Metody Numeryczne

Niniejszy artykuł opisuje podstawowe zagadnienia metod numerycznych na poziomie zdolnego ucznia szkoły średniej.

SPIS TREŚCI

Wstęp
Kody binarne
Pierwiastki funkcji
Równania
Interpolacja
Całkowanie
Równania różniczkowe

Spis przykładowych programów w języku C++

Kody Binarne

Liczby naturalne w typach danych języka C++
Przeliczanie liczb naturalnych na liczby binarne w kodzie NBC
Dodawanie 8-bitowych liczb naturalnych
Mnożenie 16-bitowych liczb naturalnych
Mnożenie 64-bitowych liczb naturalnych w kodzie NBC
Dzielenie i reszta z dzielenia liczb NBC
Odejmowanie 32-bitowych liczb naturalnych w kodzie NBC
Obliczanie wartości kwadratowego pierwiastka całkowitego
Obliczanie wartości logarytmu całkowitego o podstawie 2
Liczby całkowite w typach danych języka C++
Konwersja liczby dziesiętnej na kod U2
Dodawanie dwóch 8-bitowych liczb U2
Mnożenie 64-bitowych liczb całkowitych w kodzie U2
Przeliczanie pomiędzy stopniami Celsjusza i Fahrenheita
Przykładowy generator liczb pseudolosowych z zakresu od 0 do 25
Wbudowany generator liczb pseudolosowych
Ziarno wbudowanego generatora liczb pseudolosowych
Rzuty kostką
Zakresy bibliotecznych generatorów pseudolosowych
Generacja liczb pseudolosowych generatorem Mersenne Twister
200 liczb pseudolosowych od 1 do 999 o rozkładzie jednorodnym
Precyzja liczb zmiennoprzecinkowych
Zmiennoprzecinkowe liczby pseudolosowe w przedziale <0,1>
Zmiennoprzecinkowe liczby pseudolosowe w przedziale <a,b>

Pierwiastki funkcji

Obliczanie przybliżonego pierwiastka funkcji metodą bisekcji
Obliczanie przybliżonego pierwiastka funkcji metodą regula falsi
Obliczanie przybliżonego pierwiastka funkcji metodą siecznych
Obliczanie przybliżonego pierwiastka funkcji metodą Mullera
Obliczanie przybliżonego pierwiastka funkcji metodą Newtona
Obliczanie przybliżonego pierwiastka funkcji metodą Steffensena
Obliczanie przybliżonego pierwiastka funkcji metodą Steffensena/Aitkena

Równania

Równanie nieliniowe, rozwiązanie metodą Steffensena
Równanie liniowe
Równanie kwadratowe
Równania sześcienne typu ax³+bx²+cx=0
Równania sześcienne typu ax³+bx²+cx+d=0, metoda Newtona
Równania sześcienne typu ax³+bx²+cx+d=0, ulepszona metoda Newtona
Równania sześcienne typu ax³+bx²+cx+d=0, metoda algebraiczna
Równanie dwukwadratowe typu ax⁴+bx²+c=0
Równanie czwartego stopnia ax⁴+bx³+cx²+dx=0
Równanie czwartego stopnia ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0, metoda Newtona
Równanie czwartego stopnia ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0, metoda Ferrariego
Tablica statyczna o rozmiarze 10x20
Tablica dynamiczna
Klasa macierzy
Klasa szablonowa macierzy
Macierz jednostkowa
Macierz z pliku
Macierz ze strumienia wejścia
Transpozycja macierzy
Mnożenie macierzy
Wyznacznik macierzy 3x3 – reguła Sarrusa
Wyznacznik macierzy metodą rozwinięcia Laplace'a
Wyznacznik macierzy metodą rozkładu LU Doolitle'a
Wyznacznik macierzy metodą rozkładu LU Doolitle'a w miejscu
Wyznacznik macierzy metodą normalizacji kolumn
Wyznacznik macierzy metodą rozkładu LU z piwotowaniem
Układ 2 równań liniowych z 2 niewiadomymi
Rozwiązywanie układu równań liniowych wzorami Cramera
Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą eliminacji Gaussa
Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą eliminacji Gaussa-Crouta
Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą rozkładu LU

Interpolacja

Tworzenie opisu osi dla wykresu funkcji
Interpolacja do najbliższego sąsiada

Zespół Przedmiotowy
Chemii-Fizyki-Informatyki
w I Liceum Ogólnokształcącym
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie
ul. Piłsudskiego 4
©2023 mgr Jerzy Wałaszek

Materiały tylko do użytku dydaktycznego. Ich kopiowanie i powielanie jest dozwolone
pod warunkiem podania źródła oraz niepobierania za to pieniędzy.

Pytania proszę przesyłać na adres email: i-lo@eduinf.waw.pl

Serwis wykorzystuje pliki cookies. Jeśli nie chcesz ich otrzymywać, zablokuj je w swojej przeglądarce.

Informacje dodatkowe.