Równania

// Równanie kwadratowe
// (C)2026 mgr Jerzy Wałaszek
// Metody numeryczne 0041
//---------------------------

#include <iostream>
#include <windows.h>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

// Tutaj definiujemy
// dane wejściowe
//------------------

// Dokładność porównania
// z zerem
double eps = 1e-12;

// Wyświetla + przed
// liczbą dodatnią
// '-' przed ujemną
//------------------
void pl(double x)
{
  if(x >= 0)
    cout << '+';
  else
    cout << '-';
  cout << fabs(x);
}

// Funkcja rozwiązująca
// równanie kwadratowe
// a,b,c - współczynniki
//         wielomianu
//----------------------
void qe(double a,
        double b,
        double c)
{
  double delta,x1,x2,xre,xim;

  cout << "Równanie: "
       << a << "*x^2";
  pl(b);
  cout << "*x";
  pl(c);
  cout << " = 0\n";

  // Jeśli a = 0,
  // to mamy równanie liniowe
  if(fabs(a) < eps)
  {
    cout <<
    "Równanie redukuje się do "
    "równania liniowego.\n";
    if(fabs(b) <= eps)
    {
      cout << "Równanie jest ";
      if(fabs(c) <= eps)
        cout << " nieoznaczone.";
      else
        cout << " sprzeczne.";
    }
    else
    {
      x1 = - c / b;
      cout << "x = " << x1;
    }
  }
  else
  {
    // Obliczamy wyróżnik
    delta = b * b - 4 * a * c;

    // W zależności od wartości
    // wyróżnika mamy
    // 3 różne przypadki

    if(fabs(delta) <= eps)
    {
      // 1. delta = 0
      x1 = - b / 2 / a;
      cout
      << "PIERWIASTEK PODWÓJNY:\n"
      << "x1 = x2 = " << x1;
    }
    else if(delta < -eps)
    {
      // 2. delta < 0

      // Część rzeczywista
      xre = - b / 2 / a;
      // Część urojona
      xim = sqrt(-delta) / 2 / a;
      cout
      << "2 PIERWIASTKI ZESPOLONE:\n"
      << "x1 = ";
      pl(xre);
      pl(xim);
      cout << "i  x2 = ";
      pl(xre);
      pl(-xim);
      cout << "i";
    }
    else
    {
      // 3. delta > 0
      delta = sqrt(delta);
      x1 = (-b - delta) / 2 / a;
      x2 = (-b + delta) / 2 / a;
      cout
      << "2 PIERWIASTKI RZECZYWISTE:\n"
      << "x1 = " << x1
      << "  x2 = " << x2;
    }
  }
  cout << endl << endl;
}

// Program główny
//---------------

int main()
{
  SetConsoleOutputCP(CP_UTF8);
  SetConsoleCP(CP_UTF8);

  cout << setprecision(3)
       << fixed
       << "Równania kwadratowe\n"
          "-------------------\n\n";

  qe(3,12,15);
  qe(9,12,4);
  qe(1,-1,-2);
  qe(0,0,0);
  qe(0,0,1);
  qe(0,1,2);

  system("pause");
  return 0;
}