Równania

// Wzory Cramera
// (C)2019 mgr Jerzy Wałaszek
// Metody numeryczne 0066
//---------------------------

#include <iostream>
#include <windows.h>
#include <iomanip>
#include <cmath>

using namespace std;

const double EPS = 0.000000001;

// Funkcja oblicza wartość
// wyznacznika macierzy
// metodą rozkładu LU
// z piwotowaniem
// n - stopień macierzy
// A - wskaźnik macierzy
//----------------------
double det(int n, double ** A)
{
  int i, j, k, * W, md, maxw;
  double sc, akk, maxe;

  // Mnożnik korekcyjny
  //  dla wyznacznika
  md = 1;

  // Tworzymy wektor wierszowy
  W = new int [n];

  // Inicjujemy wektor wierszowy
  // numerami wierszy
  for(i = 0; i < n; i++)
    W[i] = i;

  // Rozkład LU
  for(k = 0; k < n; k++)
  {
    // numer wiersza
    // z elementem max
    maxw = k;
    maxe = fabs(A[W[k]][k]);

    // Szukamy elementu max
    for(i = k + 1; i < n; i++)
      if(fabs(A[W[i]][k]) > maxe)
      {
        maxw = i;
        maxe = fabs(A[W[i]][k]);
      }

    // Jeśli max jest zero,
    // to macierz jest
    // zdegenerowana
    if(maxe <= EPS)
      return 0;

    // Jeśli max nie leży
    // na przekątnej,
    // zamieniamy wiersze
    if(maxw != k)
    {
      // Modyfikujemy mnożnik
      md = -md;
      swap(W[k], W[maxw]);
    }

    // Dzielnik
    akk = A[W[k]][k];

    // Normalizujemy kolumnę
    for(i = k + 1; i < n; i++)
      A[W[i]][k] /= akk;

    // Modyfikujemy podmacierz
    for(i = k + 1; i < n; i++)
      for(j = k + 1; j < n; j++)
        A[W[i]][j] -= A[W[i]][k]
                    * A[W[k]][j];
  }

  // Obliczamy wyznacznik;
  sc = md;
  for(k = 0; k < n; k++)
    sc *= A[W[k]][k];
  delete [] W;
  return sc;
}

// Program główny
//---------------

int main()
{
  SetConsoleOutputCP(CP_UTF8);
  SetConsoleCP(CP_UTF8);

  cout << setprecision(5)
       << fixed;

  cout
  << "Rozwiązywanie układu "
     "równań liniowych "
     "wzorami Cramera\n"
     "---------------------"
     "-----------------"
     "---------------\n\n"
     "Wpisz dane "
     "wejściowe:\n\n";

  // Indeksy
  int i,j,k;
  // Liczba równań w układzie
  int n;

  cin >> n;

  // Tworzymy dynamicznie
  // potrzebne macierze

  // Macierz współczynników
  // przy niewiadomych x
  double ** A;
  // Macierz pomocnicza
  double ** Xi;

  A  = new double * [n];
  Xi = new double * [n];

  for(i = 0; i < n; i++)
  {
    A[i] = new double[n];
    Xi[i] = new double[n];
  }

  // Odczytujemy współczynniki
  for(i = 0; i < n; i++)
    for(j = 0; j < n; j++)
    {
      cin >> A[i][j];
      Xi[i][j] = A[i][j];
     }

  // Macierz wyrazów wolnych
  double * B;

  B = new double[n];

  // Odczytujemy wyrazy wolne
  for(i = 0; i < n; i++)
    cin >> B[i];

  cout << endl;

  // Rozpoczynamy od obliczenia
  // wyznacznika macierzy A
  double detA = det(n,Xi);

  if(fabs(detA)< EPS)
    cout <<
    "Układ równań nie "
    "ma rozwiązania\n";
  else
  {
    // Tworzymy macierz rozwiąń
    double * X = new double[n];

    // Rozpoczynamy wyliczanie
    // niewiadomych
    for(k = 0; k < n; k++)
    {
      // Ustawiamy macierz
      // pomocniczą Xi
      for(i = 0; i < n; i++)
        for(j = 0; j < n; j++)
          if(j == k)
            Xi[i][j] = B[i];
          else
            Xi[i][j] = A[i][j];

      // Obliczamy niewiadomą:
      X[k] = det(n,Xi) / detA;
    }

    // Wyświetlamy wyniki:
    for(i = 0; i < n; i++)
      cout << "x" << i << " = "
           << setw(12)
           << X[i] << endl;

    // Usuwamy tablicę
    // dynamiczną:
    delete [] X;
  }

  cout << endl;

  for(i = 0; i < n; i++)
  {
    delete [] A[i];
    delete [] Xi[i];
  }
  delete [] A;
  delete [] Xi;
  delete [] B;

  system("pause");
  return 0;
}