Równania

// Eliminacja Gaussa
// (C)2019 mgr Jerzy Wałaszek
// Metody numeryczne
//---------------------------

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>

using namespace std;

const double EPS = 0.000000001;

// Funkcja rozwiązuje układ równań
// metodą eliminacji Gaussa
// n - stopień macierzy
// AB - wskaźnik macierzy n x (n +1)
// X - wskaźnik macierzy rozwiązań n x 1
// Jeśli układ został rozwiązany, to wynikiem jest true.
// Inaczej wynikiem jest false.
//------------------------------------------------------

bool GaussCrout(int n, double ** AB, double * X)
{
    int i,j,k;
    double m,s;
    int * WK;


    // Przygotowujemy wektor kolumnowy

    WK = new int [n + 1];

    for(i = 0; i <= n; i++) WK[i] = i;

    // Eliminacja

    for(i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        for(k = i, j = i + 1; j < n; j++)
            if(fabs(AB[i][WK[k]]) < fabs(AB[i][WK[j]])) k = j;

        if(k != i) swap(WK[k],WK[i]);

        if(fabs(AB[i][WK[i]]) < EPS)
        {
            delete [] W;
            return false;
        }

        for(j = i + 1; j < n; j++)
        {
            m = -AB[j][WK[i]] / AB[i][WK[i]];
            for(k = i + 1; k <= n; k++) AB[j][WK[k]] += m * AB[i][WK[k]];
        }
    }

    // Obliczanie wartości niewiadomych

    for(i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        if(fabs(AB[i][WK[i]]) < EPS)
        {
            delete [] W;
            return false;
        }
        s = AB[i][n];
        for(j = n - 1; j > i; j--) s -= AB[i][WK[j]] * X[WK[j]];
        X[WK[i]] = s / AB[i][WK[i]];
    }

    // Usuwamy wektor kolumnowy

    delete [] WK;

    return true;
}

// Program główny
//---------------

int main()
{
    setlocale(LC_ALL,"");

    cout << setprecision(5) << fixed;

    cout << "Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą eliminacji Gaussa-Crouta" << endl
         << "---------------------------------------------------------------------" << endl << endl
         << "Wpisz dane wejściowe:" << endl << endl;

    int n;     // Liczba równań w układzie

    cin >> n;

    int i,j;

    // Tworzymy dynamicznie potrzebne macierze

    double ** AB ; // Macierz współczynników przy niewiadomych x oraz wyrazów wolnych
    double * X ;   // Macierz niewiadomych

    AB = new double * [n];
    X  = new double [n];

    for(i = 0; i < n; i ++) AB[i] = new double [n + 1];

    // Odczytujemy dane układu równań

    for(i = 0; i < n; i++)
        for(j = 0; j <= n; j++) cin >> AB[i][j];

    cout << endl;

    // Rozwiązujemy układ równań

    if(GaussCrout(n,AB,X))
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
            cout << "x" << i << " = " << setw(12) << X[i] << endl;
    }
    else cout << "Błąd w trakcie obliczeń!!!" << endl;

    cout << endl;

    // Usuwamy tablice dynamiczne

    for(i = 0; i < n; i++) delete [] AB[i];
    delete [] AB;
    delete [] X;

    return 0;
}