Wstęp

Centrum komputerowe w CERN

Komputery, co nie jest żadną tajemnicą, stosowane są dzisiaj powszechnie do wszelkiego rodzaju obliczeń w różnych dziedzinach nauki. Wymusiło to opracowanie różnych metod, które rozwiązują napotykane problemy obliczeniowe. Ogólnie metody te nazywamy metodami numerycznymi (ang. numerical methods). Jest to bardzo rozległa dziedzina wiedzy informatycznej i spotkasz się z nią szerzej na studiach kierunkowych matematycznych lub technicznych. Ogólnie metody numeryczne są bardzo trudnym zagadnieniem, ponieważ nie chodzi tutaj tylko o wykonanie samych obliczeń, lecz również o otrzymanie poprawnych wyników. Problem komplikuje się, ponieważ komputery nie liczą na dokładnych liczbach rzeczywistych, tylko na ich przybliżeniach w postaci liczb zmiennoprzecinkowych. Omówimy to dokładniej w następnych rozdziałach. Twórcy metod numerycznych starali się tak dobierać tok obliczeń, aby wynikłe z nich błędy mieściły się w założonym zakresie lub wynik był zbieżny do wyniku dokładnego w kolejnych iteracjach.

Aby skorzystać z tego artykułu, musisz znać dosyć dobrze język C++, ponieważ w tym właśnie języku podajemy przykładowe rozwiązania problemów i w artykule nie wyjaśniamy zasad programowania, chociaż staramy się nie stosować zbyt skomplikowanych konstrukcji. Wszystkie programy zostały napisane i uruchomione w środowisku Code Blocks, które jest darmowe i dostępne do pobrania w Internecie. Dodatkową zaletą jest dostępność Code Blocks dla różnych systemów operacyjnych (Windows, Linux ). Oczywiście zamiast Code Blocks możesz używać innego środowiska programowania, lecz wtedy musisz zatroszczyć się o odpowiednie przekonwertowanie kodów programów, jeśli będzie to niezbędne (nie powinno być z tym większych kłopotów, ponieważ w programach stosujemy standardowe konstrukcje języka C++, które dostępne są praktycznie w każdym środowisku programowania w C++). Przedstawione tutaj przykładowe programy są pisane bardzo prostym kodem bez tzw. wodotrysków. Skupiamy się raczej na obliczeniach i algorytmach niż na zaawansowanych elementach języka C++ (np. przeciążanie operatorów czy dziedziczenie). Dzięki temu programy te łatwo jest przystosować do własnych potrzeb.

Sposób instalacji środowiska Code Blocks znajdziesz tutaj.

Oprócz programowania w języku C++ powinieneś znać matematykę i logikę matematyczną, aby bez problemów rozumieć opisywane zagadnienia. W artykule staramy się wszystko wyjaśniać prostym językiem, lecz nie zastąpi to solidnej wiedzy.

Materiał artykułu podzielony został na kilka działów tematycznych:

• Kody binarne
• Znajdowanie pierwiastków funkcji
• Rozwiązywanie równań
• Interpolacja
• Całkowanie
• Rozwiązywanie równań różniczkowych

Podane wyjaśnienia w kolejnych rozdziałach są napisane prostym językiem, który powinien być zrozumiały dla zdolnego ucznia szkoły średniej. Jeśli znajdziesz jakieś nieścisłości lub błędy, napisz do nas (adres do korespondencji podany jest w nagłówku strony). Błąd zostanie usunięty, co pozwoli nam ulepszyć przekazywane treści. Nie przetwarzamy, ani nie przechowujemy żadnych danych osobowych czytelników. Adresy pocztowe czytelników nie przekazujemy osobom trzecim.

Pozdrawiam naszych sympatyków i zapraszam do lektury

Jerzy Wałaszek