Wstęp

Centrum komputerowe w CERN

Komputery, co nie jest żadną tajemnicą, stosowane są dzisiaj powszechnie do wszelkiego rodzaju obliczeń w różnych dziedzinach nauki. Wymusiło to opracowanie różnych metod, które rozwiązują napotykane problemy obliczeniowe. Ogólnie metody te nazywamy metodami numerycznymi ( ang. numerical methods ). Jest to bardzo rozległa dziedzina wiedzy informatycznej i spotkasz się z nią szerzej na studiach kierunkowych matematycznych lub technicznych. Ogólnie metody numeryczne są bardzo trudnym zagadnieniem, ponieważ nie chodzi tutaj tylko o wykonanie samych obliczeń, lecz również o otrzymanie poprawnych wyników. Problem komplikuje się, ponieważ komputery nie liczą na dokładnych liczbach rzeczywistych, tylko na ich przybliżeniach w postaci liczb zmiennoprzecinkowych. Omówimy to dokładniej w następnych rozdziałach. Twórcy metod numerycznych starali się tak dobierać tok obliczeń, aby wynikłe z nich błędy mieściły się w założonym zakresie lub wynik był zbieżny do wyniku dokładnego w kolejnych iteracjach.

Aby skorzystać z tego artykułu, musisz znać dosyć dobrze język C++, ponieważ w tym właśnie języku podajemy przykładowe rozwiązania problemów i w artykule nie wyjaśniamy zasad programowania, chociaż staramy się nie stosować zbyt skomplikowanych konstrukcji. Wszystkie programy zostały napisane i uruchomione w środowisku Code Blocks, które jest darmowe i dostępne do pobrania w Internecie. Dodatkową zaletą jest dostępność Code Blocks dla różnych systemów operacyjnych (Windows, Linux ). Oczywiście zamiast Code Blocks możesz używać innego środowiska programowania, lecz wtedy musisz zatroszczyć się o odpowiednie przekonwertowanie kodów programów, jeśli będzie to niezbędne ( nie powinno być z tym większych kłopotów, ponieważ w programach stosujemy standardowe konstrukcje języka C++, które dostępne są praktycznie w każdym środowisku programowania w C++ ). Przedstawione tutaj przykładowe programy są pisane bardzo prostym kodem bez tzw. wodotrysków. Skupiamy się raczej na obliczeniach i algorytmach niż na zaawansowanych elementach języka C++ ( np. przeciążanie operatorów czy dziedziczenie ). Dzięki temu programy te łatwo jest przystosować do własnych potrzeb.

Sposób instalacji środowiska Code Blocks znajdziesz tutaj.

Oprócz programowania w języku C++ powinieneś znać matematykę i logikę matematyczną, aby bez problemów rozumieć opisywane zagadnienia. W artykule staramy się wszystko wyjaśniać prostym językiem, lecz nie zastąpi to solidnej wiedzy.

Materiał artykułu podzielony został na kilka działów tematycznych:

• Kody binarne
• Znajdowanie pierwiastków funkcji
• Rozwiązywanie równań
• Interpolacja
• Całkowanie
• Rozwiązywanie równań różniczkowych

Podane wyjaśnienia w kolejnych rozdziałach są napisane prostym językiem, który powinien być zrozumiały dla zdolnego ucznia szkoły średniej. Jeśli znajdziesz jakieś nieścisłości lub błędy, napisz do nas ( adres do korespondencji podany jest w nagłówku strony ). Błąd zostanie usunięty, co pozwoli nam ulepszyć przekazywane treści. Nie przetwarzamy, ani nie przechowujemy żadnych danych osobowych czytelników. Adresy pocztowe czytelników nie przekazujemy osobom trzecim.

Pozdrawiam naszych sympatyków i zapraszam do lektury

Jerzy Wałaszek