Serwis Edukacyjny w I-LO w Tarnowie ![]() Materiały dla uczniów liceum |
Wyjście Spis treści Wstecz Dalej
Autor artykułu: mgr Jerzy Wałaszek |
©2022 mgr Jerzy Wałaszek |
SPIS TREŚCI |
|
Komputery przetwarzają informacje zakodowane w postaci bitów. Powodów jest kilka, oto kilka z nich:
W informatyce bity oznaczamy tradycyjnie cyframi 0 i 1. Oczywiście wewnątrz komputera nie ma żadnych zer i jedynek. Komputery są urządzeniami elektronicznymi i reagują na poziomy napięć, np.:
0 – napięcie niskie, 0...0,8V 1 – napięcie wysokie, 2,4...5V |
A co z napięciami 0,8...2,4 V? Jest to tzw. pasmo zabronione, które oddziela napięcia rozróżniane jako stan 0 i stan 1 bitu. Pasmo takie musi istnieć, aby bit był reprezentowany jednoznacznie – zastanów się na tym.
Kod binarny, kod dwójkowy (ang. binary code ) jest systemem kodowania informacji za pomocą bitów. Komputery przetwarzają informację w porcjach, grupach bitów. Najczęściej grupy te liczą 8, 16, 32, 64 bity.
Grupę 8 bitów nazywamy bajtem ( ang. byte ). Zajmijmy się przez chwilę bajtami.
W metodach numerycznych najbardziej interesują nas liczby, dlatego zobaczmy, jak można kodować liczby za pomocą bitów. Wiedza ta nie jest niezbędna, lecz pozwala zrozumieć własności liczb, którymi operują komputery w obliczeniach.
Zapiszmy bity w bajcie symbolicznie przy użyciu literki b, która oznacza jeden ze stanów bitu, 0 lub 1:
bbbbbbbb |
W takiej postaci zapisu trudno nam rozróżniać poszczególne bity. Dlatego ponumerujemy je od strony prawej do lewej ( dlaczego właśnie tak? A czemu nie? Wyjaśni się to później ):
b7b6b5b4b3b2b1b0 |
Teraz możemy się odwoływać jednoznacznie do każdego bitu w bajcie:
b0 – bit najmniej znaczący
( ang. LSB, the least significant bit ) b7 – bit najbardziej znaczący ( ang. MSB, the most significant bit ) |
Załóżmy, że nasz bajt bitowo wygląda następująco:
11011001 |
Po rozkładzie na poszczególne bity, otrzymujemy:
b7 =
1 b6 = 1 b5 = 0 b4 = 1 b3 = 1 b2 = 0 b1 = 0 b0 = 1 |
Aby otrzymać z tych bitów kod binarny, musimy wymyślić funkcję, która przeprowadza wartości bitów w bajcie w liczbę. Takich funkcji może być dowolnie wiele. Na przykład możemy powiedzieć tak:
Otrzymujemy w ten sposób tzw. kod 1 z 8:
Kod | Wartość |
00000000 | 0 |
00000001 | 1 |
00000010 | 2 |
00000100 | 3 |
00001000 | 4 |
00010000 | 5 |
00100000 | 6 |
01000000 | 7 |
10000000 | 8 |
Kod ten nie nadaje się za dobrze do wykonywania obliczeń, lecz nam chodzi tutaj o zrozumienie idei kodu binarnego. Podsumowując, kod binarny jest po prostu odwzorowaniem bitów w informację, którą chcemy zakodować. 8-bitowy kod 1 z 8 pozwala zakodować liczby od 0 do 8. Odwzorowanie jest jednoznaczne, tzn. jedno słowo kodu ma zawsze jedną możliwą wartość i każda kodowana wartość ma zawsze tylko jedno słowo kodowe.
Czy można stworzyć kod niejednoznaczny? Oczywiście, na przykład tak:
Kod | Wartość |
00000000 | 0 |
00000001,00000010,00000100 ... 10000000 | 1 |
00000011,00000101,00001001 ... 11000000 | 2 |
00000111,00001011,00010011 ... 11100000 | 3 |
00001111,00010111,00100111 ... 11110000 | 4 |
00011111 ... 11111000 | 5 |
00111111 ... 11111100 | 6 |
01111111 ... 11111110 | 7 |
11111111 | 8 |
W tym kodzie tylko dwa kody są jednoznaczne: 00000000 = 0 oraz 11111111 = 8. Wszystkie pozostałe wartości posiadają wiele reprezentacji ( np. wartość 1 ma 8 różnych słów kodowych ), zatem nie ma tutaj jednoznaczności.
W następnych podrozdziałach zajmiemy się praktycznymi kodami binarnymi. Jeśli chcesz poszerzyć swoją wiedzę na temat kodów binarnych, zapoznaj się z podanymi poniżej artykułami:
![]() |
Zespół Przedmiotowy Chemii-Fizyki-Informatyki w I Liceum Ogólnokształcącym im. Kazimierza Brodzińskiego w Tarnowie ul. Piłsudskiego 4 ©2022 mgr Jerzy Wałaszek |
Materiały tylko do użytku dydaktycznego. Ich kopiowanie i powielanie jest dozwolone
pod warunkiem podania źródła oraz niepobierania za to pieniędzy.
Pytania proszę przesyłać na adres email: i-lo@eduinf.waw.pl
Serwis wykorzystuje pliki cookies. Jeśli nie chcesz ich otrzymywać, zablokuj je w swojej przeglądarce.
Informacje dodatkowe.