Programowanie w języku BASIC ZX-81

Rozdział 4 - Sinclair ZX81 jako kalkulator

Włącz komputer. Zgodnie z opisem w rozdziale 2 możesz używać go jako kalkulatora: wpisz PRINT, a następnie to, co chcesz wyliczyć i naciśnij NEWLINE (nie będziemy ci ciągle przypominać o naciskaniu klawisza NEWLINE)

Zgodnie z twoimi przypuszczeniami ZX81 potrafi nie tylko dodawać, lecz również odejmować, mnożyć używając gwiazdki * zamiast zwykłego znaku mnożenia (dosyć powszechne na komputerach) i dzielić (używając znaku / zamiast ). Wypróbuj to.

Znaki +, -, * i / są operacjami, a liczby, na których wykonują operacje arytmetyczne, są operandami.

Komputer umie również podnieść jedną liczbę do potęgi innej przy pomocy operacji ** (H z SHIFT - nie wpisuj dwa razy B z SHIFT); wpisz

PRINT 2**3 (pamiętaj o NEWLINE)

a dostaniesz odpowiedź 8 (2 podniesione do potęgi 3, lub 2³ lub 2 do sześcianu).

ZX81 potrafi również obliczać złożone operacje arytmetyczne. Na przykład:

PRINT 20-2*3**2+4/2*3

daje odpowiedź 8. Aby otrzymać ten wynik, komputer wielokrotnie przegląda całe wyrażenie, ponieważ najpierw wylicza wszystkie potęgi (**) w kolejności z lewa na prawo, następnie mnożenia i dzielenia (* i /) znów od lewa na prawo, a na koniec dodawania i odejmowania (+ i -) ponownie z lewa na prawo. Stąd nasz przykład jest obliczany w następujących etapach:

Formalizujemy to nadając każdej operacji priorytet, czyli liczbę pomiędzy 1 a 16. Operacje o wyższych priorytetach są wykonywane najpierw, a operacje o równych priorytetach wylicza się w kolejności z lewa na prawo.

**	ma priorytet 10
* oraz /	mają priorytet 8
+ oraz -	mają priorytet 6

Gdy - jest używany do negacji liczby, np przy -1, to ma priorytet 9 (jest to minus jednoargumentowy, w przeciwieństwie do minusa dwuargumentowego w 3-1: operacja jednoargumentowa posiada tylko jeden operand, podczas gdy operacja dwuargumentowa ma ich dwa. Zauważ, iż ZX81 nie może używać + w charakterze operacji jednoargumentowej).

Porządek ten jest całkowicie sztywny, lecz możesz go obejść stosując nawiasy: operacja w nawiasie jest obliczana najpierw a następnie traktuje się ją jak pojedynczą liczbę, więc

PRINT 3*2+2

daje wynik 6+2 = 6, lecz

PRINT 3*(2+2)

daje wynik 3*4 = 12.

Taka kombinacja nazywana jest wyrażeniem - w tym przypadku arytmetycznym lub numerycznym, ponieważ jego wynikiem jest liczba. Ogólnie, gdy komputer oczekuje od ciebie liczby, możesz dać mu zamiast niej wyrażenie, a on wyliczy z niego wynik.

Liczby możesz zapisywać z przecinkiem dziesiętnym (używaj do tego celu znaku kropki - notacja anglosaska) lub możesz również użyć notacji naukowej (czasami zwanej inżynierską), która jest dosyć popularna na kieszonkowych kalkulatorach. W notacji tej po zwykłej liczbie (z lub bez kropki dziesiętnej) możesz dopisać wykładnik składający się z litery E, dalej z ewentualnym + lub - i na koniec z liczby całkowitej. Litera E oznacza "10**" (razy dziesięć do potęgi), zatem

2.34E0	= 2.34 * 10**0 = 2.34
2.34E3	= 2.34 * 10**3 = 2340
2.34E-2	= 2.34 * 10**-2 = 0.0234	itd.

(Wypróbuj wydruk tych liczb na ZX81)

Najprościej można wyobrazić sobie, iż wykładnik zawiera liczbę przesunięć punktu dziesiętnego w prawo, gdy jest dodatni, lub w lewo, gdy jest ujemny.

Jednocześnie można wydrukować kilka rzeczy oddzielając je albo przecinkami lub średnikami (X z SHIFT). Jeśli użyjesz przecinka, to następna liczba zostanie wyświetlona albo na początku wiersza przy lewym marginesie, albo na środku wiersza w 16-tej kolumnie. Jeśli użyjesz średnika, następna liczba będzie wyświetlona bezpośrednio za ostatnią.

Aby zobaczyć różnicę, wpisz

PRINT 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10

oraz

PRINT 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

Jeśli masz ochotę, możesz mieszać przecinki i średniki w pojedynczej instrukcji PRINT.

Podsumowanie

Instrukcje: PRINT, z przecinkami i średnikami

Operacje: +,-,*,/,**

Wyrażenia, notacja naukowa (inżynierska)

Ćwiczenia

Wpisz:

PRINT 2.34E0

PRINT 2.34E1

PRINT 2.34E2

i tak dalej aż do:

PRINT 2.34E15

Zobaczysz, iż po chwili ZX81 również rozpocznie używanie notacji naukowej. Jest tak dlatego, iż nigdy nie używa on więcej niż 14 pozycji do zapisu liczby. Podobnie wpisz:

PRINT 2.34E-1

PRINT 2.34E-2

itd.

Wpisz:

PRINT 1,,2,,3,,,4,,,,5

Przecinek zawsze przesuwa na pozycję następnej liczby. Teraz wpisz:

PRINT 1;;2;;3;;;4;;;;5

Dlaczego ciąg średników nie różni się od pojedynczego średnika?

PRINT udostępnia ci tylko 8 cyfr znaczących. Wpisz:

PRINT 4294967295, 4294967295 -429E7

To dowodzi, iż komputer może pamiętać wszystkie cyfry liczby 4294967295, chociaż nie jest przygotowany do wyświetlenia ich jednocześnie.

Jeśli masz pod ręką jakieś tablice logarytmiczne, to sprawdź tę regułę:

Podniesienie 10 do potęgi pewnej liczby jest tym samym, co wzięcie antylogarytmu z tej liczby.

Na przykład wpisz:

PRINT 10**0.3010

a teraz wyszukaj antylogarytmu z 0.3010. Czemu oba wyniki nie są dokładnie równe?

ZX81 używa arytmetyki zmiennoprzecinkowej, co oznacza, iż pamięta osobno cyfry liczby (jej mantysy) i pozycję przecinka (wykładnik). Nie zawsze jest to dokładne, nawet dla liczb całkowitych. Wpisz:

PRINT 1E10+1-1E10,1E10-1E10+1

Liczby są pamiętane z dokładnością około 9 ¹/₂ cyfry, zatem 1E10 jest zbyt duże, aby było dokładnie przechowywane. Niedokładność (właściwie około 2) jest większa niż 1, zatem liczby 1E10 oraz 1E10+1 wyglądają dla komputera tak samo.

Jeszcze ciekawszy przykład otrzymasz wpisując:

PRINT 5E9+1-5E9

Tutaj niedokładność w 5E9 jest równa około 1, a dodanie 1 w rzeczywistości spowoduje zaokrąglenie do 2. Stąd liczby 5E9+1 i 5E9+2 wyglądają dla komputera jak równe.

Największą liczbą całkowitą, którą można przechowywać dokładnie, jest 2³²-1 (4.294.967.295).