Algorytmy i Struktury Danych - Liczby parzyste i nieparzyste

W wielu algorytmach musimy wygenerować liczby parzyste z zadanego przedziału <a, b> liczb całkowitych. Tego typu zadanie rozwiązujemy stosując podejście nr 2. Ponieważ granice przedziału a i b mogą być dowolnymi liczbami całkowitymi, musimy najpierw znaleźć najmniejszą liczbę parzystą z przedziału <a, b>.

Jeśli a jest parzyste, to najmniejszą liczbą parzystą w tym przedziale będzie właśnie a.
Jeśli a nie jest parzyste, to najmniejszą liczbą parzystą będzie a+1.

Parzystość a sprawdzimy badając resztę z dzielenia a przez 2. Jeśli reszta jest zerowa, to a jest liczbą parzystą. Jeśli a nie jest liczbą parzystą, to:

Reszta wynosi 1 dla a > 0
Reszta wynosi -1 dla a < 0

Z powyższego wnioskujemy, iż pierwszą liczbę parzystą w przedziale całkowitym <a, b> otrzymamy następująco:

i = a
Jeśli reszta z dzielenia a przez 2 jest różna od 0, to zwiększ i o 1

Następna liczba parzysta jest zawsze o 2 większa. Podsumowując otrzymujemy następujący, prosty algorytm generacji liczb parzystych w przedziale całkowitym <a, b>:

Algorytm generacji liczb parzystych

Wejście:

a : początek przedziału; a ∈ C
b : koniec przedziału; b ∈ C, a < b.

Wyjście:

Kolejne liczby parzyste zawarte w przedziale <a, b>.

Zmienna pomocnicza

i : przebiega przez kolejne liczby parzyste w przedziale <a, b>; i ∈ C.

Lista kroków:

K01: i ← a ; obliczamy pierwszą liczbę parzystą
K02: Jeśli a mod 2 ≠ 0, 
     to i ← i+1
K03: Dopóki i ≤ b: ; generujemy liczby parzyste w przedziale <a, b>
     wykonuj kroki K04…K05
K04:   Pisz i ; wyprowadzamy liczbę parzystą
K05:   i ← i+2 ; następna liczba parzysta
K06: Zakończ

Przykładowe programy

Uwaga:

Zanim uruchomisz program, przeczytaj wstęp do tego artykułu, w którym wyjaśniamy funkcje tych programów oraz sposób korzystania z nich.

Program spodziewa się w pierwszym wierszu liczb a i b. W kolejnych wierszach wyświetla liczby parzyste zawarte w przedziale <a, b>.

Pascal

// Liczby parzyste
// Data: 11.03.2008
// (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
//----------------------------

program prg;

var a, b, i : longint;

begin
  readln(a, b);
  i := a;
  if(a mod 2 <> 0) then
    inc(i);
  while(i <= b) do
  begin
    write(i, ' ');
    inc(i, 2);
  end;
  writeln;
end.

C++

// Liczby parzyste
// Data: 11.03.2008
// (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
//----------------------------
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
  int a, b, i;

  cin >> a >> b;
  i = a;
  if(a%2) i++;
  while(i <= b)
  {
    cout << i << " ";
    i += 2;       
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

Basic

' Liczby parzyste
' Data: 11.03.2008
' (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
'----------------------------

Dim As Integer a, b, i

Input a, b
i = a
If a Mod 2 Then _
  i += 1
While i <= b
  Print i;" ";
  i += 2
Wend
Print
End

Python (dodatek)

# Liczby parzyste
# Data: 01.02.2023
# (C)2023 mgr Jerzy Wałaszek
#----------------------------

a = int(input("a = "))
b = int(input("b = "))
i = a+a%2
while i <= b:
    print(i, end=" ")
    i += 2
print()

Wynik:

-3 15
-2 0 2 4 6 8 10 12 14

do podrozdziału do strony

Liczby nieparzyste generujemy w identyczny sposób: wyznaczamy pierwszą liczbę nieparzystą w przedziale <a, b>, a kolejne są o 2 większe. Jeśli a jest nieparzyste, to pierwsza liczba nieparzysta jest równa a, w przeciwnym razie jest o 1 większa.

Poniższy program czyta krańce przedziału <a, b> i wyświetla wszystkie kolejne liczby nieparzyste zawarte w tym przedziale.

Przykładowe programy

Uwaga:

Zanim uruchomisz program, przeczytaj wstęp do tego artykułu, w którym wyjaśniamy funkcje tych programów oraz sposób korzystania z nich.

Program spodziewa się w pierwszym wierszu liczb a i b.

Pascal

// Liczby nieparzyste
// Data: 11.03.2008
// (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
//----------------------------

program prg;

var a, b, i : longint;

begin
  readln(a, b);
  i := a;
  if(a mod 2 = 0) then
    inc(i);
  while(i <= b) do
  begin
    write(i, ' ');
    inc(i, 2);
  end;
  writeln;
end.

C++

// Liczby nieparzyste
// Data: 11.03.2008
// (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
//----------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
  int a, b, i;

  cin >> a >> b;
  i = a;
  if(!(a%2)) i++;
  while(i <= b)
  {
    cout << i << " ";
    i += 2;       
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

Basic

' Liczby nieparzyste
' Data: 11.03.2008
' (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
'----------------------------

Dim As Integer a, b, i

Input a, b
i = a
If a Mod 2 = 0 Then _
  i += 1
While i <= b
  Print i;" ";
  i += 2
Wend
Print
End

Python (dodatek)

# Liczby nieparzyste
# Data: 01.02.2023
# (C)2023 mgr Jerzy Wałaszek
#----------------------------

a = int(input("a = "))
b = int(input("b = "))
i = a+1-(a%2)
while i <= b:
    print(i, end=" ")
    i += 2
print()

Wynik:

-10 10
-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9

do podrozdziału do strony

Materiały tylko do użytku dydaktycznego. Ich kopiowanie i powielanie jest dozwolone pod warunkiem podania źródła oraz niepobierania za to pieniędzy.
Pytania proszę przesyłać na adres email: i-lo@eduinf.waw.pl
Serwis wykorzystuje pliki cookies. Jeśli nie chcesz ich otrzymywać, zablokuj je w swojej przeglądarce.

Informacje dodatkowe.

Liczby parzyste i nieparzyste

Problem

Liczby parzyste

Algorytm generacji liczb parzystych

Wejście:

Wyjście:

Zmienna pomocnicza

Lista kroków:

Przykładowe programy

Liczby nieparzyste

Przykładowe programy