Serwis Edukacyjny
w I-LO w Tarnowie
obrazek

Materiały dla uczniów liceum

  Wyjście       Spis treści       Wstecz       Dalej  

Autor artykułu: mgr Jerzy Wałaszek

©2024 mgr Jerzy Wałaszek
I LO w Tarnowie

Przedziały liczbowe i liczby

SPIS TREŚCI
Podrozdziały

W tym dziale zajmujemy się problemami wyszukiwania liczb, które spełniają pewne kryteria. Znalezione liczby mogą być później wykorzystywane w charakterze danych wejściowych dla algorytmów wyższego poziomu. Istnieją zasadniczo dwa podejścia do rozwiązania problemu.

Podejście pierwsze

Metoda brutalna (ang. brutal force) polega na przejściu przez wszystkie wartości w danym przedziale liczbowym i  sprawdzeniu każdej z nich, czy spełnia wymagane kryterium. Jeśli tak, to  znaleziona liczba jest przekazywana na wyjście.

Algorytm wyszukiwania liczb wg kryterium

Wejście:

a : początek przedziału; a ∈ C.
b
 : koniec przedziału; b ∈ C, a < b.

Wyjście:

Liczby z przedziału <a,b>, które spełniają zadane kryterium.

Dane pomocnicze:

i : kolejne liczby w przedziale <ab>; i ∈ C.

Lista kroków:

K01: Dla i = a,a+1,…, b :
     wykonuj krok K03
K03:   Jeśli i spełnia kryterium,
       to pisz i
K02: Zakończ
Uwagi

Podejście brutalne stosujemy zwykle w początkowej fazie projektowania algorytmu. Jeśli kryterium nie zależy od ilości liczb w przedziale, to metoda posiada klasę czasowej złożoności obliczeniowej równą O(n). Zaletą jest prostota algorytmu. Wadą jest konieczność testowania wszystkich liczb w przedziale.


Na początek:  podrozdziału   strony 

Podejście drugie

Jeśli postać kryterium pozwala nam przewidzieć, obliczyć wartości, które go spełniają, możemy zastosować inne rozwiązanie:

Wyznaczamy pierwszą liczbę w przedziale <a,b>, która spełnia kryterium. Następnie w pętli sprawdzamy, czy wyznaczona liczba mieści się w  przedziale <a,b>. Jeśli tak, przesyłamy ją na wyjście, po czym wyznaczamy kolejną liczbę i wracamy na początek pętli. Pętlę kontynuujemy, aż  wygenerowana liczba wyjdzie poza przedział <a,b>.

Algorytm wyznaczania liczb spełniających kryterium

Wejście:

a : początek przedziału; a ∈ C.
b
 : koniec przedziału; b ∈ C, a < b.

Wyjście:

Liczby z przedziału <a,b>, które spełniają zadane kryterium.

Dane pomocnicze:

i – liczby w przedziale <a,b> spełniające kryterium; i ∈ C.

Lista kroków:

K01: i ← pierwsza liczba w przedziale <a,b>,
         która spełnia kryterium
K02: Dopóki ib: ;tworzymy pętlę generującą wynikowe liczby w <a,b>
     wykonuj kroki K03…K04
K03:   Pisz i ;wyprowadzamy liczbę spełniającą kryterium
K04:   i ← następna liczba w <a,b>, która spełnia kryterium
K05: Zakończ
Uwagi

Takie podejście pozwala nam wyeliminować puste przebiegi pętli – wykonuje się ona tylko tyle razy, ile jest potrzebne na wygenerowanie liczb spełniających kryterium. W efekcie algorytm działa dużo szybciej. W pewnych sytuacjach możemy nawet obniżyć klasę czasowej złożoności obliczeniowej poniżej O(n). Wadą rozwiązania jest konieczność analizy problemu, co czasami może być bardzo trudne.


Na początek:  podrozdziału   strony 

Zespół Przedmiotowy
Chemii-Fizyki-Informatyki

w I Liceum Ogólnokształcącym
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie
ul. Piłsudskiego 4
©2024 mgr Jerzy Wałaszek

Materiały tylko do użytku dydaktycznego. Ich kopiowanie i powielanie jest dozwolone
pod warunkiem podania źródła oraz niepobierania za to pieniędzy.

Pytania proszę przesyłać na adres email: i-lo@eduinf.waw.pl

Serwis wykorzystuje pliki cookies. Jeśli nie chcesz ich otrzymywać, zablokuj je w swojej przeglądarce.

Informacje dodatkowe.