Algorytmy i Struktury Danych - Dodawanie macierzy

Operacja dodawania dwóch macierzy polega na dodawaniu ich elementów leżących w tych samych wierszach i kolumnach. Wynika z tego oczywisty wniosek, iż dodawane macierze muszą posiadać takie same wymiary.

Algorytm dodawania macierzy

Wejście:

m : liczba wierszy macierzy; m ∈ N.
n : liczba kolumn macierzy; n ∈ N.
A, B : dodawane macierze o m wierszach i n kolumnach; A, B ∈ R. Indeksy rozpoczynają się od wartości 1.
C : macierz wynikowa o m wierszach i n kolumnach, C ∈ R. Indeksy rozpoczynają się od wartości 1.

Wyjście:

Macierz C = A+B

Elementy pomocnicze:

i_w : indeks wierszowy macierzy; i_w ∈ N. Indeks rozpoczyna się od wartości 1.
i_k : indeks kolumnowy macierzy; i_k ∈ N. Indeks rozpoczyna się od wartości 1.

Lista kroków:

K01: Dla i_w = 1, 2, …, m:
     wykonuj krok K02
K02:   Dla i_k = 1, 2, …, n:
       wykonuj:
         C[i_w, i_k]← A[i_w, i_k]+B[i_w, i_k]
K04: Zakończ

Przykładowe programy

Uwaga:

Zanim uruchomisz program, przeczytaj wstęp do tego artykułu, w którym wyjaśniamy funkcje tych programów oraz sposób korzystania z nich.

Program generuje trzy macierze o losowej lecz równej liczbie wierszy (od 2 do 5) i losowej lecz równej liczbie kolumn (od 2 do 5). Dwie pierwsze macierze zostają wypełnione losowymi wartościami od 0 do 99 i wyświetlone. Następnie program oblicza w trzeciej macierzy ich sumę i wyświetla wynik.

Pascal

// Dodawanie macierzy
// Data: 7.01.2010
// (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
//-----------------------------

program madd;

type
  NInt = array of integer; // typ tablic wierszy
  MInt = array of NInt;    // typ tablicy wskaźników

var
  A, B, C : MInt;
  n, m, iw, ik : integer;

begin

  Randomize;

  // losujemy wymiary macierzy
  m := random(5)+2;
  n := random(5)+2;

  // tworzymy tablice wskaźników
  SetLength(A, m);
  SetLength(B, m);
  SetLength(C, m);

  // tworzymy tablice wierszy
  for iw := 0 to m-1 do
  begin
    SetLength(A[iw], n);
    SetLength(B[iw], n);
    SetLength(C[iw], n);
  end;

  // wypełniamy macierze A i B losowymi liczbami
  for iw := 0 to m-1 do
    for ik := 0 to n-1 do
    begin
      A[iw][ik] := random(100);
      B[iw][ik] := random(100);
    end;

  // wyświetlamy macierze A i B
  writeln('m = ', m);
  writeln('n = ', n);
  writeln;
  writeln('Macierz A:');
  for iw := 0 to m-1 do
  begin
    for ik := 0 to n-1 do
      write(A[iw][ik]:5);
    writeln;
  end;
  writeln;
  writeln('Macierz B:');
  for iw := 0 to m-1 do
  begin
    for ik := 0 to n-1 do
      write(B[iw][ik]:5);
    writeln;
  end;

  // sumujemy macierz A i B w C
  for iw := 0 to m-1 do
    for ik := 0 to n-1 do
      C[iw][ik] := A[iw][ik]+B[iw][ik];

  // wyświetlamy macierz wynikową
  writeln;
  writeln('Macierz C = A+B:');
  for iw := 0 to m-1 do
  begin
    for ik := 0 to n-1 do
      write(C[iw][ik]:5);
    writeln;
  end;

  // koniec, zwalniamy pamięć
  // zajętą przez macierze
  for iw := 0 to m-1 do
  begin
    SetLength(A[iw], 0);
    SetLength(B[iw], 0);
    SetLength(C[iw], 0);
  end;
  SetLength(A, 0);
  SetLength(B, 0);
  SetLength(C, 0);
end.

C++

// Dodawanie macierzy
// Data: 7.01.2010
// (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
//-----------------------------

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

using namespace std;

int main()
{
  int **A, **B, **C, n, m, iw, ik;

  srand(time(NULL));

  // losujemy wymiary macierzy
  m = rand()%4+2;
  n = rand()%4+2;

  // tworzymy tablicę wskaźników
   A = new int * [m];
   B = new int * [m];
   C = new int * [m];

  // tworzymy tablice wierszy
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    A[iw] = new int [n];
    B[iw] = new int [n];
    C[iw] = new int [n];
  }

  // wypełniamy macierze A i B
  // losowymi liczbami
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
    {
      A[iw][ik] = rand()%100;
      B[iw][ik] = rand()%100;
    }

  // wyświetlamy macierze A i B
  cout << "m = " << m << endl
       << "n = " << n << endl << endl
       << "Macierz A:" << endl;
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      cout << setw(5) << A[iw][ik];
    cout << endl;
  }
  cout << endl << "Macierz B:"
       << endl;
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      cout << setw(5) << B[iw][ik];
    cout << endl;
  }

  // sumujemy macierz A i B w C
   for(iw = 0; iw < m; iw++)
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      C[iw][ik] = A[iw][ik]+B[iw][ik];

  // wyświetlamy macierz wynikową
  cout << endl << "Macierz C = A+B:"
       << endl;
   for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      cout << setw(5) << C[iw][ik];
    cout << endl;
  }

  // koniec, zwalniamy pamięć
  // zajętą przez macierze
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    delete [] A[iw];
    delete [] B[iw];
    delete [] C[iw];
  }
  delete []A;
  delete []B;
  delete []C;

  return 0;
}

Basic

' Dodawanie macierzy
' Data: 7.01.2010
' (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
'-----------------------------

Dim As Integer n, m, iw, ik

Randomize

' losujemy wymiary macierzy
m = Int(Rnd(1)*5)+2
n = Int(Rnd(1)*5)+2

' tworzymy macierze
Dim As Integer A(1 To m, 1 To n), _
               B(1 To m, 1 To n), _
               C(1 To m, 1 To n)

' wypełniamy macierze A i B losowymi liczbami
For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    A(iw, ik) = Int(Rnd(1)*100)
    B(iw, ik) = Int(Rnd(1)*100)
  Next
Next

' wyświetlamy macierze A i B
Print "m = ";m
Print "n = ";n
Print
Print "Macierz A:"
For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    Print Using "#####";A(iw, ik);
  Next
  Print
Next
Print
Print "Macierz B:"
For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    Print Using "#####";B(iw, ik);
  Next
  Print
Next

' sumujemy macierz A i B w C
For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    C(iw, ik) = A(iw, ik)+B(iw, ik)
  Next
Next

' wyświetlamy macierz wynikową
Print
Print "Macierz C = A+B:"
For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    Print Using "#####";C(iw, ik);
  Next
  Print
Next

End

Python (dodatek)

# Dodawanie macierzy
# Data: 9.04.2024
# (C)2024 mgr Jerzy Wałaszek
# --------------------------

import random


# wyświetla macierz
#------------------
def mprint(t, x):
    print(t)
    for i in x:
        for j in i:
            print("%5d" % j, end="")
        print()
    print()


# losujemy wymiary macierzy
m = random.randrange(2, 6)
n = random.randrange(2, 6)
# tworzymy macierze
a = []
b = []
c = []
f = [0] * n
for i in range(m):
    d = []
    e = []
    for j in range(n):
        d.append(random.randrange(100))
        e.append(random.randrange(100))
    a.append(d)
    b.append(e)
    c.append(f.copy())
# wyświetlamy macierze A i B
print("m =", m)
print("n =", n)
print()
mprint("Macierz A:", a)
mprint("Macierz B:", b)
# sumujemy macierz A i B w C
for iw in range(m):
    for ik in range(n):
      c[iw][ik] = a[iw][ik]+b[iw][ik]
# wyświetlamy macierz wynikową
mprint("Macierz C = A+B:", c)

Wynik:

m = 4
n = 5

Macierz A:
   94   49   29   37   60
   13   39   35    7   73
    2   30   15   98    3
   62   42   46    7   23

Macierz B:
   81   56    4   40    9
   13   28   67   80   63
   80    9   69   89    7
   27   17   55    5   20

Macierz C = A+B:
  175  105   33   77   69
   26   67  102   87  136
   82   39   84  187   10
   89   59  101   12   43

do podrozdziału do strony

Materiały tylko do użytku dydaktycznego. Ich kopiowanie i powielanie jest dozwolone pod warunkiem podania źródła oraz niepobierania za to pieniędzy.
Pytania proszę przesyłać na adres email: i-lo@eduinf.waw.pl
Serwis wykorzystuje pliki cookies. Jeśli nie chcesz ich otrzymywać, zablokuj je w swojej przeglądarce.

Informacje dodatkowe.

Dodawanie macierzy