Algorytmy i Struktury Danych - Mnożenie macierzy przez skalar

Operacja mnożenia macierzy A_m_×n przez skalar c polega na pomnożeniu przez liczbę c wszystkich elementów macierzy.

Algorytm mnożenia macierzy przez skalar

Wejście:

m : liczba wierszy macierzy; m ∈ N.
n : liczba kolumn macierzy; n ∈ N.
A : macierz o m wierszach i n kolumnach; A ∈ R. Indeksy rozpoczynają się od wartości 1.
c : skalar; c ∈ R.

Wyjście:

Macierz A_m_×n pomnożona przez skalar c.

Elementy pomocnicze:

i_w : indeks wierszowy macierzy; i_w ∈ N. Indeks rozpoczyna się od wartości 1.
i_k : indeks kolumnowy macierzy; i_k ∈ N. Indeks rozpoczyna się od wartości 1.

Lista kroków:

K01: Dla i_w = 1, 2, …, m, 
     wykonuj: krok K02

K02:   Dla i_k = 1, 2, …, n, 
       wykonuj:
         A[i_w, i_k] ← A[i_w, i_k]×c

K04: Zakończ

Przykładowe programy

Uwaga:

Zanim uruchomisz program, przeczytaj wstęp do tego artykułu, w którym wyjaśniamy funkcje tych programów oraz sposób korzystania z nich.

Program generuje macierz o losowej liczbie wierszy (od 2 do 9) i losowej liczbie kolumn (od 2 do 9) oraz losowy skalar z zakresu od -10 do 10. Macierz zostaje wypełniona losowymi liczbami (od 0 do 99). Program wyświetla m, n, macierz wejściową oraz skalar c. Następnie mnoży macierz przez skalar i wyświetla macierz wynikową.

Pascal

// Mnożenie macierzy przez skalar
// Data: 6.01.2010
// (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
//-----------------------------

program mmulc;

type
  NInt = array of integer; // typ tablic wierszy
  MInt = array of NInt;    // typ tablicy wskaźników

var
  A : MInt;
  c, n, m, iw, ik : integer;

begin

  Randomize;

  // losujemy wymiary macierzy
  m := random(8)+2;
  n := random(8)+2;

  // tworzymy tablicę wskaźników
  SetLength(A, m);

  // tworzymy tablice wierszy
  for iw := 0 to m-1 do
    SetLength(A[iw], n);

  // wypełniamy macierz losowymi liczbami
  for iw := 0 to m-1 do
    for ik := 0 to n-1 do
      A[iw][ik] := random(100);

  // losujemy skalar c
  c := random(21)-10;

  // wyświetlamy macierz
  writeln('m = ', m);
  writeln('n = ', n);
  writeln;
  for iw := 0 to m-1 do
  begin
    for ik := 0 to n-1 do
      write(A[iw][ik]:5);
    writeln;
  end;

  // wyświetlamy skalar
  writeln;
  writeln('c = ', c);
  writeln;

  // mnożymy macierz przez skalar
  for iw := 0 to m-1 do
    for ik := 0 to n-1 do
      A[iw][ik] := c*A[iw][ik];

  // wyświetlamy macierz wynikową
  for iw := 0 to m-1 do
  begin
    for ik := 0 to n-1 do
      write(A[iw][ik]:5);
    writeln;
  end;

  // koniec, zwalniamy pamięć
  // zajętą przez macierz
  for iw := 0 to m-1 do
    SetLength(A[iw], 0);
  SetLength(A, 0)

end.

C++

// Mnożenie macierzy przez skalar
// Data: 6.01.2010
// (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
//-----------------------------

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

using namespace std;

int main()
{
  int ** A, c, n, m, iw, ik;

  srand(time(NULL));

  // losujemy wymiary macierzy
  m = rand()%8+2;
  n = rand()%8+2;

  // tworzymy tablicę wskaźników
   A = new int * [m];

  // tworzymy tablice wierszy
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
    A[iw] = new int [n];

  // wypełniamy macierz losowymi liczbami
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      A[iw][ik] = rand()%100;

  // losujemy skalar c
  c = rand()%21-10;

  // wyświetlamy macierz
  cout << "m = " << m << endl
       << "n = " << n << endl << endl;
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      cout << setw(5) << A[iw][ik];
    cout << endl;
  }

  // wyświetlamy skalar
  cout << endl << "c = " << c << endl << endl;

  // mnożymy macierz przez skalar
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      A[iw][ik] *= c;

  // wyświetlamy macierz wynikową
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      cout << setw(5) << A[iw][ik];
    cout << endl;
  }

  // koniec, zwalniamy pamięć zajętą przez macierz
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
    delete [] A[iw];
  delete [] A;

  return 0;
}

Basic

' Mnożenie macierzy przez skalar
' Data: 6.01.2010
' (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
'-----------------------------

Dim As Integer c, n, m, iw, ik

Randomize

' losujemy wymiary macierzy
m = Int(Rnd(1)*8)+2
n = Int(Rnd(1)*8)+2

' tworzymy macierz dynamicznie
Dim As Integer A(1 To m, 1 To n)

' wypełniamy macierz losowymi liczbami
For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    A(iw, ik) = Int(Rnd(1)*100)
  Next
Next

' losujemy skalar c
c = Int(Rnd(1)*21)-10

' wyświetlamy macierz
Print "m = ";m
Print "n = ";n
Print
For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    Print Using "#####";A(iw, ik);
  Next
  Print
Next

' wyświetlamy skalar
Print
Print "c = ";c
Print

' mnożymy macierz przez skalar
For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    A(iw, ik) *= c
  Next
Next

' wyświetlamy macierz wynikową

For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    Print Using "#####";A(iw, ik);
  Next
  Print
Next

End

Python (dodatek)

# Mnożenie macierzy przez skalar
# Data: 8.04.2024
# (C)2024 mgr Jerzy Wałaszek
#-----------------------------

import random


# wyświetla macierz
#------------------
def mprint(x):
    for i in x:
        for j in i:
            print("%5d" % j, end="")
        print()
    print()


# losujemy wymiary macierzy
m = random.randrange(2, 10)
n = random.randrange(2, 10)
# tworzymy macierz z losowymi elementami
a = [[random.randrange(100) for j in range(n)] \
     for i in range(m)]
# losujemy skalar c
c = random.randrange(-10, 11)
# wyświetlamy macierz
print("m =", m)
print("n =", n)
print()
mprint(a)
# wyświetlamy skalar
print("c =", c)
print()
# mnożymy macierz przez skalar
for iw in range(m):
    for ik in range(n):
        a[iw][ik] *= c
# wyświetlamy macierz wynikową
mprint(a)

Wynik:

m = 7
n = 4

    7    3   27   19
   45   87    1   85
   57   44   94   10
   47    4   46   73
   99   49   79    5
    3   79   15   36
   39   82   92   35

c = -6

  -42  -18 -162 -114
 -270 -522   -6 -510
 -342 -264 -564  -60
 -282  -24 -276 -438
 -594 -294 -474  -30
  -18 -474  -90 -216
 -234 -492 -552 -210

JavaScript

<html>
  <head>
    <title>
      Macierz
    </title>
  </head>
  <body>

<div style="overflow-x: auto;"
     align="center">
  <table
  border="0"
  cellpadding="4"
  style="border-collapse:
         collapse">
    <tr>
      <td nowrap>
        <form
        name="frm"
        style="text-align:
               center;
               background-color:
               #E7E7DA">
          <b>&nbsp;&nbsp;
          Mnożenie macierzy
          przez skalar
          &nbsp;&nbsp;</b><br/>
          (C)2026 mgr
          Jerzy Wałaszek
          <hr>
          <input
          type="button"
          value="Wykonaj"
          name="B1"
          onclick="main()">
          <hr>
          <b>Wynik:</b>
          <div id="out"
           align="center">
            .
          </div>
        </form>
      </td>
    </tr>
  </table>
</div>

<script language=javascript
        type=text/javascript>

// Mnożenie macierzy
// przez skalar
// Data: 6.01.2010
// (C)2010 mgr Jerzy Wałaszek
//---------------------------

function main()
{
  var A = [];
  var c, n, m, iw, ik, t;

  // losujemy wymiary macierzy
  m = Math.floor(
      Math.random() * 8) + 2;
  n = Math.floor(
      Math.random() * 8) + 2;

  // tworzymy tablice wierszy
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
    A[iw] = new Array(n);

  // wypełniamy macierz
  // losowymi liczbami
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      A[iw][ik] = Math.floor(
                  Math.random() *
                  100);

  // losujemy skalar c
  c = Math.floor(
      Math.random() * 21) - 10;

  // wyświetlamy macierz
  t = "<br/> m = " + m +
      "<br/> n = " + n +
      "<table border='1' " +
      "cellspacing='0' " +
      "cellpadding='2' " +
      "style='border-collapse: " +
      "collapse; " +
      "margin: 8px 8px;' " +
      "bordercolor='#000000'>";

  for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    t += "<tr>";
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      t += "<td style='" +
           "text-align: right'>" +
           A[iw][ik] + "</td>";
    t += "</tr>";
  }
 
  // wyświetlamy skalar
  t += "</table>c = " + c;

  // mnożymy macierz przez skalar
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      A[iw][ik] *= c;

  // wyświetlamy macierz wynikową
  t +="<table border='1' " +
      "cellspacing='0' " +
      "cellpadding='2' " +
      "style='border-collapse: " +
      "collapse; " +
      "margin: 8px;' " +
      "bordercolor='#000000'>";

  for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    t += "<tr>";
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      t += "<td style='" +
           "text-align: right'>" +
           A[iw][ik] + "</td>";
    t += "</tr>";
  }
  t += "</table><br/>";
  document.getElementById("out")
  .innerHTML = t;
}

</script>

  </body>
</html>

do podrozdziału do strony

Materiały tylko do użytku dydaktycznego. Ich kopiowanie i powielanie jest dozwolone pod warunkiem podania źródła oraz niepobierania za to pieniędzy.
Pytania proszę przesyłać na adres email: i-lo@eduinf.waw.pl
Serwis wykorzystuje pliki cookies. Jeśli nie chcesz ich otrzymywać, zablokuj je w swojej przeglądarce.

Informacje dodatkowe.

Mnożenie macierzy przez skalar