Komputery Colossus

Przed przejściem do konstrukcji maszyny Enigma powinniśmy się zapoznać z budową bębnów szyfrujących, które wykonywały zamiany alfabetyczne.

Bębny budowano z ustalonymi połączeniami, których nie można było modyfikować w trakcie użytkowania.

W latach 1930-tych maszynę Enigma wyposażano jedynie w trzy różne typy bębnów szyfrujących oznaczanych kolejnymi cyframi rzymskimi I, II i III. Bębny mogły być montowane przez operatora Enigmy w dowolnej kolejności, co daje w sumie 6 możliwych konfiguracji (3 ^x 2 ^x 1):

W 1938 roku Niemcy dodali do repertuaru bębny IV i V, co zaowocowało liczbą 60 różnych konfiguracji wyboru trzech bębnów z pięciu (5 ^x 4 ^x 3). W trakcie trwania wojny wprowadzono do użytku kilka innych bębnów lecz wewnętrznie układ połączeń bębnów szyfrujących pozostał ten sam.

Układ połączeń w poszczególnych bębnach szyfrujących opisujemy na końcu tego rozdziału.

Teraz jesteśmy gotowi do zapoznania się z maszyną Enigma, z której rzeczywiście korzystała armia niemiecka. Poznamy również dalsze komplikacje szyfru wprowadzane przez ustawienia pierścieni na bębnach szyfrujących oraz przez łącznicę wtyczkową (niem. Steckenverbindung).

Na powyższej fotografii widać trzy bębny szyfrujące umieszczone na swoim miejscu wewnątrz maszyny. W trakcie pracy prąd przepływał od strony prawej do lewej, zatem bęben odwracający znajduje się na końcu po lewej stronie, a bęben wejściowy jest pierwszym bębnem po stronie prawej (bęben w ciemnym kolorze).

Bęben wejściowy jest nieruchomym dyskiem zawierającym kontakty elektryczne dla każdej z 26 liter alfabetu. Kontakty klawiatury znajdują się po prawej stronie. Po lewej stronie umieszczono płaskie kontakty identyczne z kontaktami w bębnach szyfrujących. Ciekawą cechą Enigmy była alfabetyczna kolejność ABCDEF... podłączenia klawiatury do bębna wejściowego. Nie wykorzystano zatem dodatkowej możliwości wymieszania znaków.

Ważnym elementem pracy maszyny Enigma była możliwość wymiany bębnów szyfrujących. Mechanicznie dokonywane tego za pomocą specjalnej dźwigni umieszczonej obok bębna odwracającego, której przesunięcie zwalniało oś bębnów szyfrujących, dzięki czemu operator mógł je wyjąć z mechanizmu i ustawić w dowolnej kolejności, po czym całość z powrotem zamontować w maszynie.

Panel lampek pokazywał zaszyfrowane litery dla naciskanych na klawiaturze klawiszy. To rozwiązanie było raczej prymitywne ponieważ operator musiał jednocześnie naciskać klawisze, obserwować i zapisywać podświetlane litery w trakcie operacji szyfrowania i rozszyfrowywania. Niektóre Enigmy wyposażano w specjalne drukarki automatyzujące tę czynność. Stosowano również ekrany filtrujące, które znacznie ułatwiały odczyt liter z lampek poprzez zaciemnienie ich tła.

Łącznica wtyczkowa, widoczna z przodu maszyny, była najważniejszym dodatkiem do podstawowej maszyny Enigma po wprowadzeniu jej do użytku wojskowego.

Można przyrównać efekt łącznicy wtyczkowej do dodatkowego bębna mieszającego zarówno połączenia pomiędzy klawiaturą a bębnem wejściowym jak i pomiędzy bębnem wejściowym a panelem z lampkami. W przeciwieństwie do bębnów układ połączeń łącznicy wtyczkowej mógł zmieniać operator. Jednakże łącznica nie była bębnem i nie wykonywała ruchów obrotowych. Co więcej nie wprowadzała ona tylu połączeń co bęben. Mogła jedynie wpływać na zamianę liter w podobny sposób jak bęben odwracający. Operator po prostu wstawiał wtyczki w gniazdka łącznicy łącząc pary liter (zwykle do 10 par w czasie wojny), które w ten sposób były ze sobą wymieniane.

Ponieważ łącznica wtyczkowa wpływała zarówno na prąd wchodzący z klawiatury jak i na prąd wychodzący do lampek, nie zmieniała własności odwracalności szyfru Enigmy. Oznaczało to również, iż wojskowa Enigma wciąż nie była w stanie zaszyfrować żadnej litery w samą siebie. Stanowiło to bardzo ciężki błąd tego systemu.

Aby zrozumieć sposób pracy tego systemu, najlepiej zapomnieć o fizycznej konstrukcji maszyny Enigma i skupić się na jej logicznym schemacie połączeń elektrycznych realizujących podmiany liter.

Na powyższej ilustracji obserwujemy sytuację, gdy operator maszyny Enigma naciska klawisz z literą W. Wtedy prąd z baterii płynie do gniazdka W na łącznicy wtyczkowej (4), lecz gniazdko W zostało podłączone zewnętrznym przewodem do gniazdka X, zatem prąd wpłynie do dysku wejściowego (E) w punkcie odpowiadającym literze X.

Następnie prąd przepływa poprzez wewnętrzne połączenia bębnów szyfrujących R, M i L do bębna odwracającego B. Tutaj zawraca i przepływa z powrotem przez bębny szyfrujące w odwrotnej kolejności i pojawia się na wyjściu odpowiadającym literze H. Końcówka H bębna wejściowego połączona jest z gniazdkiem H na łącznicy wtyczkowej (4), lecz gniazdo to połączono zewnętrznym przewodem z gniazdem I, zatem ostatecznie prąd płynie do lampki I, która zaświeca się.

W tym przykładzie szyfrem litery W jest litera I.

Możesz teraz przekonać się na własne oczy, iż w przypadku naciśnięcia klawisza I na klawiaturze zostałaby zapalona lampka litery W. Dzieje się tak dlatego, iż droga przepływu prądu od klawisza W do I poprzez wtyczki na łącznicy i bębny pozostaje taka sama, lecz prąd będzie przepływał w odwrotnym kierunku.

Gdy zostaje naciśnięty klawisz W, połączenie z lampką W zostaje przerwane i zapala się lampka I. Jeśli zostanie z kolei wciśnięty klawisz I, połączenie z lampką I będzie przerwane i zapali się lampka W.

Obok widzimy kompletny schemat połączeń elektrycznych maszyny Enigma. U góry znajduje się zestaw trzech bębnów szyfrujących z wewnętrznymi połączeniami mieszającymi. Na lewo mamy bęben odwracający a na prawo nieruchomy bęben wejściowy (6).

Pod bębnami znajduje się bateria (5) a pod nią zamontowane są lampki (4). Schemat pokazuje jedynie lampki dla liter QWER.

Następnie mamy klawisze wejściowe (3), znów pokazano jedynie klawisze dla liter QWER. Na samym spodzie widzimy łącznicę wtyczkową (2) dla liter QWER i dwie wtyczki  (1) włożone do gniazd W i E.

Pierwszą rzeczą do zauważenia jest to, iż po naciśnięciu klawisza następuje przerwanie połączenia do odpowiadającej temu klawiszowi lampki i podłączenie baterii do prawego gniazdka (w rzeczywistej maszynie jest to gniazdko górne) odpowiadającego tej literze na łącznicy wtyczkowej (gniazdka w parach zostały narysowane obok siebie w celu zwiększenia czytelności schematu. W rzeczywistej maszynie gniazdka te są ułożone pionowo).

Para gniazdek na łącznicy wtyczkowej posiada wewnątrz zwieracz (2), który za pomocą sprężyny jest dociskany do obu gniazd w parze, gdy nie jest w nie wciśnięta wtyczka. Zwieracz osiada dwie izolowane końcówki przy końcu gniazdek. Gdy zostaje włożona wtyczka, jej bolce wypychają końcówki zwieracza, który odsuwając się od gniazdka powoduje przerwanie połączenia. Teraz prąd popłynie przez przewody do drugiej pary gniazdek.

Wtyczki można wcisnąć w gniazdka tylko na jeden sposób, ponieważ jeden z bolców jest nieco większy od drugiego. Kabel tworzy połączenie krzyżowe. Prąd biegnie od większego bolca pierwszej wtyczki do mniejszego bolca wtyczki drugiej. To skrzyżowanie połączeń pokazano na schemacie pomiędzy wtyczkami liter W i E.

Gdy wtyczki są wetknięte do gniazd W i E zgodnie z sytuacją pokazaną na schemacie, to po naciśnięciu klawisza Q prąd przepływa przez zwieracz na parze gniazd Q do styku Q na bębnie wejściowym. Następnie wędruje poprzez bębny szyfrujące i bęben odwracający, aby w końcu pojawić się na styku E dysku wejściowego. Styk ten połączony jest z prawym gniazdem pary E na łącznicy wtyczkowej, lecz teraz prąd nie może przepłynąć przez zwieracz, zamiast tego biegnie poprzez kabel połączeniowy do gniazda W, gdzie znów zwieracz jest podniesiony, zatem prąd podąża dalej i zapala lampkę W zamiast lampki E.

Co więcej, można zauważyć, iż w przypadku naciśnięcia klawisza W, połączenie do bębna wejściowego nastąpi poprzez kabel do gniazda E, a stamtąd do styku E na bębnie wejściowym. Zatem końcowym efektem połączenia kablem dwóch gniazd na łącznicy wtyczkowej jest zamiana odpowiednich lampek oraz klawiszy.

Przypomnij sobie ze wstępu informację o tym, iż podstawową sprawą w maszynie Enigma jest bezwzględnie konieczny ruch bębnów, aby przy każdym szyfrowaniu kolejnej litery maszyna znalazła się w nowej konfiguracji. Zatem po naciśnięciu klawisza na klawiaturze układ mechaniczny powoduje obrót prawego bębna o ¹/₂₆ obwodu, tj. o jedną literę na pierścieniu alfabetycznym.

Oznacza to, iż następne naciśnięcie klawisza da w wyniku zupełnie inny rodzaj podstawień alfabetycznych wykonywany przez bębny szyfrujące.

W pewnym punkcie obrotu prawego bębna ruch jest przenoszony na środkowy bęben, który obraca się o jedną literę. To przeniesienie pojawi się również dla lewego bębna, jeśli środkowy bęben znajdzie się w odpowiedniej pozycji, lecz oczywiście będzie się to zdarzało o wiele rzadziej.

Na fotografii obok widzimy karb na pierścieniu po lewej stronie. Karb ten umożliwia wejście ząbka napędowego do zębatki przyległego pierścienia i przesunięcie go o jedną literę. W innym położeniu bębna szyfrującego ząbek napędowy nie może dosięgnąć zębatki sąsiedniego bębna ponieważ jest blokowany przez cokół pierścienia.

(Do dokładniej symulacji maszyny musimy podać pewną techniczną wskazówkę: Enigma przepuszczała prąd przez połączenia wewnętrzne PO obrocie bębnów przez układ mechaniczny).

Zasada przenoszenia obrotu na kolejne bębny jest identyczna jak w licznikach mechanicznych. Gdy tarcza jednostek obróci się o 1 pełny obrót, tarcza dziesiątek zostaje obrócona o 1/10 obrotu i wskazuje kolejną cyfrę. Tak samo obracana jest tarcza setek, gdy tarcza dziesiątek wykona jeden pełny obrót. W Enigmie występuje jednakże subtelna różnica. Chodzi mianowicie o punkt, w którym następuje przeniesienie obrotu na kolejny bęben.

Aby docenić wagę tego faktu, najpierw musimy opisać ustawienia pierścienia alfabetycznego.

Na każdym bębnie znajdowała się zapadka sprężynująca. Naciśnięcie jej umożliwiało obrót pierścienia alfabetycznego względem rdzenia bębna. Obok zapadki zamontowany był specjalny wskaźnik (zdjęcie obok), który umożliwiał ustawienie pozycji pierścienia alfabetycznego (lub numerycznego - wiele modeli Enigmy zamiast liter posiadało na obwodzie tego pierścienia wypisane kolejne liczby 01, 02... 26). W rzeczywistości operator mógł dla każdego bębna wybrać jedno z 26 możliwych ustawień. W wyniku otrzymujemy obrót rdzenia bębna z uzwojeniem szyfrującym względem litery pokazywanej w okienku maszyny Enigma.

Na pierwszy rzut oka taka dodatkowa komplikacja wydaje się raczej bezcelowa, ponieważ nie zmienia niczego związanego z procesem szyfrowania dokonywanym wewnątrz maszyny. Jednakże systemy indykatorów, do których przejdziemy w dalszej części opracowania, uzależnione były od opisu stanu bębna szyfrującego widocznego przez okienko w obudowie maszyny, a ustawienie pierścienia określało związek pomiędzy literą widoczną w okienku a faktycznie wykonywanym szyfrowaniem. Co więcej ustawienie pierścienia alfabetycznego wpływało na mechanizm przeniesień obrotów na następne bębny. Punkt przeniesienia w rzeczywistości zależy od położenia karbu w cokole pierścienia, a on z kolei był na stałe powiązany z pierścieniem alfabetycznym a nie z rdzeniem bębna.

Karb przeniesienia znajdował się w różnych miejscach w bębnach I, II, III, IV i V. Okazało się to bardzo tragiczną w skutkach pomyłką kryptograficzną, ponieważ dzięki niej polscy i angielscy kryptolodzy w Bletchley Park potrafili zidentyfikować prawy bęben szyfrujący.

Podane w powyższej tabeli permutacje liter wejściowych można również zapisać w postaci cykli (metoda Rejewskiego). Cykle są to kolejno wykonywane przez bęben szyfrujący podstawienia, aż do otrzymania litery początkowej.

Tabele definiują działanie bębnów przy ustawieniu pierścienia alfabetycznego na A i pozycji bębna również A. Zwróć uwagę, iż tabele podają transformację wykonywane przez bębny na sygnałach wchodzących od strony prawej i wychodzących przez styki bębna od strony lewej. Proces szyfrowania w maszynie Enigma wykorzystuje również odwrotny przepływ prądu przez bębny szyfrujące od strony lewej do prawej. W takiej sytuacji należy zastosować permutacje odwrotne - tzn. za znak wejściowy przyjąć wynik permutacji podany w tabeli i sprawdzić u góry, dla której litery wejściowej on powstaje.

Bębny odwracające najprościej można zdefiniować za pomocą cykli permutacyjnych:

 

Bębny różniły się również położeniem karbu umożliwiającego obrót o literę sąsiadującego z nim po lewej stronie bębna. Położenia te mogą być zdefiniowane literą widoczną w oknie obudowy maszyny przy przeniesieniu.

Kryptolodzy w Bletchley Park zapamiętywali litery RFWKA mnemotechnicznie za pomocą zdania:

Royal Flags Wave Kings Above

Bębny Beta i Gamma, wprowadzone w roku 1942 w celu skomplikowania maszyny Enigma dla łodzi podwodnych (U-bootów) mogły być stosowane jedynie na czwartej pozycji (w specjalnie przekonstruowanej Enigmie), zatem nie posiadały wcięć karbowych dla przeniesienia obrotu do następnych bębnów.

---

Podane informacje skompletował Tony Sale na podstawie maszyn Enigma posiadanych przez muzeum w Bletchley Park. Można sprawdzić, iż są one zgodne z tabelami bębnów szyfrujących i odwracających podanych na stronie 113 wspaniałej książki pt. Decrypted Secrets autorstwa F. L. Bauera (drugie wydanie, Springer, 2000), chociaż są tam dwie pomyłki drukarskie.