Fotometria gwiazd

obrazek

W niniejszej pracy będziemy kontynuować rozważania o fotometrii gwiazd. Przypomnijmy tutaj krótko, że w artykule Zadania z olimpiad astronomicznych. Wzór fotometryczny. Prawo Stefana-Boltzmana ^[1] wprowadziliśmy wielkości fotometryczne i ich jednostki oraz związki miedzy nimi. Ponadto zajmowaliśmy się opisem fizycznym promieniowania ciała doskonale czarnego. Zastosowanie z kolei wzoru fotometrycznego pozwoliło zilustrować nasze rozważania zadaniami z Olimpiad Astronomicznych o różnym stopniu trudności.

Zajmiemy się teraz gwiazdami zmiennymi zaćmieniowymi, które stanowią dużą podgrupę gwiazd zmiennych. Obserwacje tego typu układów są dostępne dla astronomów-amatorów i nie wymagają wyrafinowanego technicznie sprzętu.

Niech współrzędne środka nieruchomego koła K₁ wynoszą: (0,0). Okrąg ten jest przesłaniany przez ruchome koło (elipsę) K₂o środku w (x₀,y₀). Koło K₂ przedstawia gwiazdę przesłaniającą, a koło K₁ – gwiazdę przesłanianą.

Gwiazda przesłaniająca ma prędkość obrazek . Na Rys. 1 v_x = v_y, czyli gwiazda przesłaniająca porusza się pod kątem α = 45º względem osi x. Współrzędne jej środka są oczywiście funkcją czasu. W języku algorytmu: x₀(t) = x₀ - v_xt i odpowiednio y₀(t) = y₀ - v_yt. Ma to bezpośredni wpływ na współrzędne x₂ i y₂ kreślonego przez program okręgu K₂.

Zdecydowaliśmy się przyjąć, że jedna gwiazda jest reprezentowana przez elipsę (elipsoida obrotowa). Inaczej – przyjmujemy, że jeden ze składników układu podwójnego gwiazd nie jest kulą. Może się również zdarzyć, że wskutek zjawisk pływowych obydwa składniki są elipsoidami obrotowymi, np. w tzw. układach półrozdzielonych (ciasnych układach gwiazd typu β Lyrea czy W Ursea Maioris)^[2].

Listing 1 Program 1

'KRZYWE BLASKU
'RUCH OKRĘGU PRZESŁANIAJĄCEGO

Screen 9
Color 1,45: Locate 12,70: Print "x": Locate 2,42: Print "y" 'Komentarz graficzny ekranu
Window(-320, 175)-(319, -174):Color 3,63
Line (-250,0)-(250,0),40: Line (0,170)-(0,-170),40

Const R1=100:Const R2=50                                   'Deklarujemy stałe
R=R1+R2

Dim As Double x,y,y1,y2,x0,y0,vx,vy,t                      'Deklarujemy zmienne

FOr t=0 TO 240  Step 30

    For x=-R TO R Step 0.001               
        
        x0=120:y0=0                                        'Warunki początkowe
        vx=1:vy=0
        x0=x0-vx*t:y0=y0-vy*t  
        
        y1=Sqr(R1^2-x^2):y2=Sqr(R2^2-x^2)
    
        Pset (x,y1),2:Pset (x+x0,y0+y2),4                  'Prosta animacja
        Pset (x,-y1),2:Pset (x+x0,y0-y2),4
   
    Next

Next

Sleep
End

Rysunki 1a-f przedstawiają działanie PROGRAMU 1 i jednocześnie służą do jego testowania.

Rys. 1a