Ewoluta (rozwinięta krzywej)

    ...
160 k = -1/k
    ...

Stosując instrukcję podstawiania nie musimy wprowadzać nowej zmiennej, aby wyznaczyć współczynnik kierunkowy normalnej.

Ewolutą okręgu jest jego środek.

Ewolutą hiperboli jest parabola Neile’a.

Ewolutą paraboli jest parabola semikubiczna [1].

Ewoluta elipsy przypomina astroidę i może być z niej otrzymana przez rozciągniecie wzdłuż osi y (powinowactwo prostokątne, p. także: krzywa Lamé w [2]).

Deltoid (z rodziny hipocykloid, stosunek ^R/_r = 3); ewoluta jest również hipocykloidą, ale o trzykrotnie większych rozmiarach i o osiach obróconych o kąt 45° względem starych osi (osi krzywej wyjściowej) [1].

Podobnie asteroida (^R/_r = 4), rozmiary dwukrotnie mniejsze – p. też uwaga obok.

Kardioida (z rodziny epicykloid, stosunek promieni ^R/_r = 1, ale także listek Pascala, p. [1]). Ewolutą jest kardioidą o trzykrotnie mniejszych rozmiarach.

Analizując ewoluty krzywych z rodziny cykloid bez żadnych rachunków można dostrzec następującą prawidłowość: rozmiary ewolut dowolnej hipocykloidy lub epicykloidy są pewnymi krotnościami krzywych wyjściowych.

Pytanie do użytkownika: Czy to nie ma coś wspólnego z jednokładnością?