Rozwiązywanie arkuszy maturalnych z informatyki

Z podanych rozwiązań należy korzystać dopiero po samodzielnym rozwiązaniu danego zadania w celu sprawdzenia poprawności wyniku. Rozwiązania nie są optymalne (nie zostały sprawdzone z kluczem odpowiedzi, ponieważ na dzień dzisiejszy klucz ten nie został jeszcze opublikowany w Internecie).

 

Poziom podstawowy

 

Zadanie 5. Upusty (10 pkt)

Producenci A i B sprzedają pewien towar po 12,00 zł za sztukę. Producent A daje odbiorcom 15% upustu przy zakupie do 500 sztuk oraz 25% upustu przy zakupie powyżej 500 sztuk.

Natomiast producent B dla odbiorców przygotował 10% upustu przy zakupie do 300 sztuk, 10% upustu przy zakupie do 300 sztuk oraz 25% upustu od każdej sztuki powyżej 300 – do 600 sztuk, natomiast przy zakupie powyżej 600 sztuk oferuje upust 35% od każdej zakupionej sztuki.

Dokładne reguły wyznaczania kwoty do zapłacenia, w zależności od liczby sztuk towaru, są następujące:
 

x  – liczba sztuk, k  – koszt zakupu.
 

Producent A:

x  ≤ 500 k  = x  * (1− 0,15) * 12

x  > 500 k  = x  * (1− 0,25) * 12
 

Producent B:

x  ≤ 300 k  = x  * (1− 0,1) * 12

300 < x  ≤ 600 k  = 300 * (1− 0,1) * 12 + (x  − 300) * (1− 0,25) * 12

x  > 600 k  = x  * (1− 0,35) * 12
 

Towar pakowany jest po 10 sztuk, dlatego wartości x w powyższym opisie i w odpowiedziach na poniższe pytania mogą być tylko wielokrotnościami liczby 10. W obliczeniach przyjmij, że x jest liczbą z przedziału [10, 1000].

Wykorzystując dostępne narzędzia informatyczne, wykonaj potrzebne obliczenia i odpowiedz na poniższe pytania. Odpowiedzi umieść w pliku tekstowym zadanie5.txt, każdą odpowiedź poprzedź literą oznaczającą stosowny podpunkt.

  1. W jakich przedziałach wartości koszt zakupu x  sztuk towaru jest niższy u producenta A?

  2. Przy jakiej liczbie sztuk towaru nie ma znaczenia, u którego producenta hurtownia zrobi zakupy?

  3. Jaka jest największa liczba sztuk, dla której koszt zakupu u producenta A jest mniejszy niż koszt zakupu 500 sztuk u producenta B?

  4. Jaka jest największa liczba sztuk, dla której koszt zakupu u producenta B jest mniejszy niż koszt zakupu 600 sztuk u producenta A?

 

Powyższe zadanie można rozwiązać zarówno za pomocą własnego programu komputerowego w C++ lub w Pascalu jak i za pomocą arkusza kalkulacyjnego. Zajmijmy się arkuszem kalkulacyjnym, a program zostawmy zdolniejszym uczniom.

Otwórz MS-Excel i umieść w pierwszym wierszu etykiety kolumn (dobierz odpowiednio szerokości kolumn):

 

obrazek

 

W komórkach A2 i A3 wpisz:

 

obrazek

 

Zaznacz obie komórki A2 i A3:

 

obrazek

 

Następnie chwyć myszką mały kwadracik w prawym dolnym narożniku zaznaczenia i pociągnij w dół do komórki A101 - w trakcie tej operacji MS-Excel tworzy ciąg arytmetyczny o wyrazie początkowym 10 i przyroście 10 (to właśnie definiują komórki A2 i A3). W małym żółtym prostokącie wyświetlana jest wartość ostatniego elementu tego ciągu. Gdy zwolnisz lewy klawisz myszki, w komórkach A2...A101 powinny się pojawić kolejne liczby od 10 do 1000 - to ilości sztuk towaru.

Teraz przechodzimy do komórki B2. Tutaj powinna się pojawić formuła, która wylicza koszt u producenta A. Liczba sztuk towaru znajduje się w sąsiedniej komórce A2. Zgodnie ze specyfikacją zadania, wzór obliczeniowy jest następujący:

 

x  ≤ 500 k  = x  * (1− 0,15) * 12

x  > 500 k  = x  * (1− 0,25) * 12
 

Dla takich wartości musimy wykorzystać funkcję warunkową Excela:

 

JEŻELI(warunek;wartość_dla_prawdy;wartość_dla fałszu)

 

Zatem w komórce B2 umieszczamy następującą formułę:

 

obrazek

 

Gdy wciśniesz Enter, wynik powinien wynieść 102. Wróć do komórki B2, chwyć za uchwyt kopiowania (kwadracik w prawym dolnym narożniku kursora) i skopiuj formułę na pozostałe komórki od B3 do B101. Otrzymasz koszty zakupu odpowiednich ilości sztuk towaru u producenta A. Ostatnia wartość powinna wynieś 9000.Sformatuj te liczby jako walutę i dopasuj szerokość kolumny:

 

obrazek

 

Teraz w podobny sposób obliczymy koszt zakupu u producenta B. Reguły są następujące:

 

x  ≤ 300 k  = x  * (1− 0,1) * 12

300 < x  ≤ 600 k  = 300 * (1− 0,1) * 12 + (x  − 300) * (1− 0,25) * 12

x  > 600 k  = x  * (1− 0,35) * 12
 

Ponieważ tutaj występują przedziały ilości sztuk towarów, w których obowiązują inne wzory wyznaczania wartości towarów, musimy zastosować kaskadową postać funkcji Jeżeli:

 

JEŻELI(warunek1;wartość1;JEŻELI(warunek2;wartość2;wartość3))

 

Działa to tak:

 

Jeżeli jest spełniony warunek1, to wynikiem będzie wartość1.

W przeciwnym razie jeżeli jest spełniony warunek2, to wynikiem będzie wartość2.

Inaczej wynikiem będzie wartość3 (gdy warunki 1 i 2 nie są spełnione)

 

Przejdź do komórki C2 i wpisz formułę:

 

obrazek

 

Gdy wciśniesz Enter, koszt 10 sztuk towaru u producenta B powinien wynieść 108. Skopiuj formułę na pozostałe komórki C3...C101. Ustaw w kolumnie C wyświetlanie waluty i dopasuj szerokość kolumny. Trudniejszą połowę mamy za sobą:

 

obrazek

 

Przechodzimy do komórki D2. Tutaj musi znaleźć się formuła, która stwierdza podany warunek. Wpisz:

 

obrazek

 

Taka formuła wypisuje w komórce <==, jeśli koszt zakupu u producenta A jest mniejszy od kosztu zakupu u producenta B danej ilości sztuk towaru. Przekopiuj formułę do pozostałych komórek D3...D101. Z arkusza odczytujemy przedziały liczby sztuk towarów, dla których pojawia się nasza strzałka. Przedziały te dadzą odpowiedź na punkt a):

 

a) 10...440 i 510...600

 

Idziemy do komórki E2. Tutaj wpisujemy podobną formułę:

 

obrazek

 

Ta formuła wypisze w komórce strzałkę, jeśli koszty zakupu u A i u B są takie same dla danej ilości sztuk towaru. Formułę kopiujemy na komórki E3...E101. Strzałka pojawia się tylko w jednym miejscu:

 

obrazek

 

i to jest nasza odpowiedź na punkt b):

 

b) 450

 

W komórce F2 umieszczamy formułę:

 

obrazek

 

Formuła wypisuje strzałkę, jeśli koszt danej liczby sztuk towaru u producenta A jest mniejszy od kosztu zakupu 500 sztuk u producenta B. Formułę kopiujemy na pozostałe komórki F3...F101. Następnie idąc w dół arkusza odczytujemy największą liczbę sztuk z kolumny A, dla której jest strzałka w kolumnie F. To da nam odpowiedź c):

 

obrazek

 

c) 550

 

Ostatni podpunkt d) jest bardzo podobny. Idziemy do komórki G2 i wpisujemy formułę:

 

obrazek

 

Formuła wypisuje w komórce strzałkę, gdy koszt zakupu danej liczby sztuk towaru u producenta B jest mniejszy od kosztu zakupu 600 sztuk tego towaru u producenta A. Formułę kopiujemy na pozostałe komórki G3...G101. Następnie idąc w dół arkusza szukamy w kolumnie G ostatniej strzałki. Dla tej pozycji w kolumnie A mamy odpowiedź na punkt d):

 

obrazek

 

d) 690

 

Podsumowując, w pliku zadanie5.txt należy umieścić następujące odpowiedzi:

 

a) 10...440 i 510...600

b) 450

c) 550

d) 690

 


   I Liceum Ogólnokształcące   
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie

©2021 mgr Jerzy Wałaszek

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.

Pytania proszę przesyłać na adres email: i-lo@eduinf.waw.pl

W artykułach serwisu są używane cookies. Jeśli nie chcesz ich otrzymywać,
zablokuj je w swojej przeglądarce.
Informacje dodatkowe