Algorytmy i Struktury Danych - Dodawanie macierzy

Operacja dodawania dwóch macierzy polega na dodawaniu ich elementów leżących w tych samych wierszach i kolumnach. Wynika z tego oczywisty wniosek, iż dodawane macierze muszą posiadać takie same wymiary.

Algorytm dodawania macierzy

Wejście:

m : liczba wierszy macierzy; m ∈ N.
n : liczba kolumn macierzy; n ∈ N.
A, B : dodawane macierze o m wierszach i n kolumnach; A, B ∈ R. Indeksy rozpoczynają się od wartości 1.
C : macierz wynikowa o m wierszach i n kolumnach, C ∈ R. Indeksy rozpoczynają się od wartości 1.

Wyjście:

Macierz C = A + B

Zmienne pomocnicze:

i_w : indeks wierszowy macierzy; i_w ∈ N. Indeks rozpoczyna się od wartości 1.
i_k : indeks kolumnowy macierzy; i_k ∈ N. Indeks rozpoczyna się od wartości 1.

Lista kroków:

K01: Dla i_w = 1,2,…,m:
     wykonuj krok K02
K02:   Dla i_k = 1,2,…,n:
       wykonuj:
         C[i_w,i_k]← A[i_w,i_k]+B[i_w,i_k]
K04: Zakończ

Przykładowe programy

Uwaga:

Zanim uruchomisz program, przeczytaj wstęp do tego artykułu, w którym wyjaśniamy funkcje tych programów oraz sposób korzystania z nich.

Program generuje trzy macierze o losowej lecz równej liczbie wierszy (od 2 do 5) i losowej lecz równej liczbie kolumn (od 2 do 5). Dwie pierwsze macierze zostają wypełnione losowymi wartościami od 0 do 99 i wyświetlone. Następnie program oblicza w trzeciej macierzy ich sumę i wyświetla wynik.

Pascal

// Dodawanie macierzy
// Data: 7.01.2010
// (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
//-----------------------------

program madd;

type
  NInt = array of integer; // typ tablic wierszy
  MInt = array of NInt;    // typ tablicy wskaźników

var
  A,B,C : MInt;
  n,m,iw,ik : integer;

begin

  Randomize;

  // losujemy wymiary macierzy

  m := random(5)+2;
  n := random(5)+2;

  // tworzymy tablice wskaźników

  SetLength(A,m);
  SetLength(B,m);
  SetLength(C,m);

  // tworzymy tablice wierszy

  for iw := 0 to m-1 do
  begin
    SetLength(A[iw],n);
    SetLength(B[iw],n);
    SetLength(C[iw],n);
  end;

  // wypełniamy macierze A i B losowymi liczbami

  for iw := 0 to m-1 do
    for ik := 0 to n-1 do
    begin
      A[iw][ik] := random(100);
      B[iw][ik] := random(100);
    end;

  // wyświetlamy macierze A i B

  writeln('m = ',m);
  writeln('n = ',n);
  writeln;
  writeln('Macierz A:');

  for iw := 0 to m-1 do
  begin
    for ik := 0 to n-1 do write(A[iw][ik]:5);
    writeln;
  end;

  writeln;
  writeln('Macierz B:');

  for iw := 0 to m-1 do
  begin
    for ik := 0 to n-1 do write(B[iw][ik]:5);
    writeln;
  end;

  // sumujemy macierz A i B w C

  for iw := 0 to m-1 do
    for ik := 0 to n-1 do
      C[iw][ik] := A[iw][ik]+B[iw][ik];

  // wyświetlamy macierz wynikową

  writeln;
  writeln('Macierz C = A + B:');

  for iw := 0 to m-1 do
  begin
    for ik := 0 to n-1 do write(C[iw][ik]:5);
    writeln;
  end;

  // koniec, zwalniamy pamięć zajętą przez macierze

  for iw := 0 to m-1 do
  begin
    SetLength(A[iw],0);
    SetLength(B[iw],0);
    SetLength(C[iw],0);
  end;
  SetLength(A,0);
  SetLength(B,0);
  SetLength(C,0);
end.

C++

// Dodawanie macierzy
// Data: 7.01.2010
// (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
//-----------------------------

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

using namespace std;

int main()
{
  int **A,**B,**C,n,m,iw,ik;

  srand(time(NULL));

  // losujemy wymiary macierzy

  m = rand()%4+2;
  n = rand()%4+2;

  // tworzymy tablicę wskaźników

   A = new int * [m];
   B = new int * [m];
   C = new int * [m];

  // tworzymy tablice wierszy

  for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    A[iw] = new int [n];
    B[iw] = new int [n];
    C[iw] = new int [n];
  }

  // wypełniamy macierze A i B losowymi liczbami

  for(iw = 0; iw < m; iw++)
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
    {
      A[iw][ik] = rand()%100;
      B[iw][ik] = rand()%100;
    }

  // wyświetlamy macierze A i B

  cout << "m = " << m << endl
       << "n = " << n << endl << endl
       << "Macierz A:" << endl;

  for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      cout << setw(5) << A[iw][ik];
    cout << endl;
  }
 
  cout << endl << "Macierz B:" << endl;

  for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      cout << setw(5) << B[iw][ik];
    cout << endl;
  }

  // sumujemy macierz A i B w C
 
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      C[iw][ik] = A[iw][ik]+B[iw][ik];

  // wyświetlamy macierz wynikową

  cout << endl << "Macierz C = A + B:" << endl;
 
  for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    for(ik = 0; ik < n; ik++)
      cout << setw(5) << C[iw][ik];
    cout << endl;
  }

  // koniec, zwalniamy pamięć zajętą przez macierze

  for(iw = 0; iw < m; iw++)
  {
    delete [] A[iw];
    delete [] B[iw];
    delete [] C[iw];
  }
  delete []A;
  delete []B;
  delete []C;

  return 0;
}

Basic

' Dodawanie macierzy
' Data: 7.01.2010
' (C)2020 mgr Jerzy Wałaszek
'-----------------------------

Dim As Integer n,m,iw,ik

Randomize

' losujemy wymiary macierzy

m = Int(Rnd(1)*5)+2
n = Int(Rnd(1)*5)+2

' tworzymy macierze

Dim As Integer A(1 To m,1 To n),_
               B(1 To m,1 To n),_
               C(1 To m,1 To n)

' wypełniamy macierze A i B losowymi liczbami

For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    A(iw,ik) = Int(Rnd(1)*100)
    B(iw,ik) = Int(Rnd(1)*100)
  Next
Next

' wyświetlamy macierze A i B

Print "m = ";m
Print "n = ";n
Print
Print "Macierz A:"

For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    Print Using "#####";A(iw,ik);
  Next
  Print
Next

Print
Print "Macierz B:"

For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    Print Using "#####";B(iw,ik);
  Next
  Print
Next

' sumujemy macierz A i B w C

For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    C(iw,ik) = A(iw,ik)+B(iw,ik)
  Next
Next

' wyświetlamy macierz wynikową

Print
Print "Macierz C = A + B:"

For iw = 1 To m
  For ik = 1 To n
    Print Using "#####";C(iw,ik);
  Next
  Print
Next

End

Python (dodatek)

# Dodawanie macierzy
# Data: 9.04.2024
# (C)2024 mgr Jerzy Wałaszek
# --------------------------

import random

# wyświetla macierz
#------------------
def mprint(t,x):
    print(t)
    for i in x:
        for j in i:
            print("%5d" % j,end="")
        print()
    print()
    
# losujemy wymiary macierzy

m = random.randrange(2,6)
n = random.randrange(2,6)

# tworzymy macierze

A = []
B = []
C = []
for i in range(m):
    a = []
    b = []
    c = []
    for j in range(n):
        a.append(random.randrange(100))
        b.append(random.randrange(100))
        c.append(0)
    A.append(a)
    B.append(b)
    C.append(c)

# wyświetlamy macierze A i B

print("m =",m)
print("n =",n)
print()
mprint("Macierz A:",A)
mprint("Macierz B:",B)

# sumujemy macierz A i B w C
 
for iw in range(m):
    for ik in range(n):
      C[iw][ik] = A[iw][ik]+B[iw][ik]

# wyświetlamy macierz wynikową

mprint("Macierz C = A + B:",C)

# koniec, zwalniamy pamięć zajętą przez macierze

del A,B,C,a,b,c

Wynik:

m = 4
n = 5

Macierz A:
   94   49   29   37   60
   13   39   35    7   73
    2   30   15   98    3
   62   42   46    7   23

Macierz B:
   81   56    4   40    9
   13   28   67   80   63
   80    9   69   89    7
   27   17   55    5   20

Macierz C = A + B:
  175  105   33   77   69
   26   67  102   87  136
   82   39   84  187   10
   89   59  101   12   43

Na początek: podrozdziału strony

Materiały tylko do użytku dydaktycznego. Ich kopiowanie i powielanie jest dozwolone
pod warunkiem podania źródła oraz niepobierania za to pieniędzy.

Pytania proszę przesyłać na adres email: i-lo@eduinf.waw.pl

Serwis wykorzystuje pliki cookies. Jeśli nie chcesz ich otrzymywać, zablokuj je w swojej przeglądarce.

Informacje dodatkowe.

Dodawanie macierzy