Serwis Edukacyjny w I-LO w Tarnowie Materiały dla uczniów liceum |
Wyjście Spis treści Wstecz Dalej
Autor artykułu: mgr Mirosław Ilków |
©2024 mgr Jerzy Wałaszek |
Często obliczenia musimy zobrazować wykresem - szczególnie dotyczy to różnego rodzaju analiz i symulacji komputerowych. Jeden wykres jest lepszy od tysiąca liczb. Arkusz kalkulacyjny Excel pozwala tworzyć wiele rodzajów różnych wykresów. My zajmiemy się tworzeniem wykresów funkcji matematycznych.
Wykres w arkuszu kalkulacyjnym MS-Excel będzie oparty na współrzędnych punktów. Zasada jest następująca:
Mamy układ dwóch osi współrzędnych. Oś poziomą OX i oś pionową OY:
Na osi OX wybieramy dwa punkty xp oraz xk. Punkty te wyznaczą nam przedział argumentów, dla którego arkusz będzie tworzył wykres funkcji.
xp - punkt początkowy przedziału
xk - punkt końcowy przedziału
Przedział dzielimy na n równoodległych od siebie punktów x0, x1, ... xn-1.
Wyznaczamy odległość dx pomiędzy dwoma sąsiednimi punktami wg wzoru:
Wzór ten można bardzo prosto wytłumaczyć: n punktów x0, x1, ..., xn-1 dzieli przedział [xp,xk] na n - 1 równych odcinków dx.
Zatem, aby obliczyć dx, dzielimy długość przedziału przez liczbę odcinków i otrzymujemy powyższy wzór.
Teraz możemy wyznaczyć wartości poszczególnych punktów xi, i = 0, 1, ..., n-1:
Dla każdego z punktów xi, i = 0..n-1, obliczamy wartości funkcji f(xi).
Otrzymane w ten sposób punkty połączymy wygładzonymi liniami za pomocą kreatora wykresów.
Wg opisanej metody stworzymy wykres funkcji: f(x) = x2sin(x3-x)
1. Uruchom arkusz kalkulacyjny LibreOffice Calc.
2. W komórkach A1, A2, A3 i A4 wpisz poniższe teksty (dosuń je do prawej krawędzi komórki):
3. W komórkach kolumny B umieścimy wartości oraz formułę:
Za n przyjęliśmy 101. Dlaczego nie 100? Ponieważ wtedy długość przedziału byłaby dzielona przez 99 i otrzymalibyśmy nieładnie rozłożone punkty.
4. Teraz musimy przygotować kolumny z danymi. Najpierw wpiszemy etykiety kolumn. W kolumnie A będziemy mieli numery punktów. W kolumnie B będą wartości kolejnych punktów. W kolumnie C będą wartości funkcji dla wyznaczonych punktów w przedziale. W tym celu w komórkach A6, B6 i C6 wpisz:
5. Komórki A7...A107 musimy teraz wypełnić kolejnymi liczbami 0,1,2,...,100. Oczywiście nie zrobimy tego ręcznie, lecz skorzystamy z funkcji edycyjnych arkusza. Do komórki A7 wpisz 0, po czym skopiuj je uchwytem kopiowania na komórki do A107. Otrzymasz kolejne numery punktów od 0 do 100:
Gdy przygotujemy kolumnę z numerami punktów, przejdziemy do przygotowania kolumny z wartościami kolejnych punktów xi. Do komórki B7 wpisujemy formułę (adresy komórek we formule możesz wpisywać ręcznie lub klikać na odpowiednie komórki arkusza. Adres bezwzględny uzyskujesz klikając na odpowiednią komórkę i wciskając klawisz F4):
Jeśli wpiszesz poprawnie formułę, to po wciśnięciu klawisza Enter w komórce B7 powinna pojawić się wartość 1, czyli punkt xp. Skopiuj komórkę B7 na komórki do B107. Otrzymasz wartości kolejnych punktów xi (ustaw wyświetlanie dwóch cyfr po przecinku):
Ostatnią wartością w komórce B107 powinno być 3,00, czyli xk.
Pozostało nam jedynie przygotowanie kolumny C z wartościami funkcji dla wyznaczonych punktów xi. Przechodzimy do komórki C7 i wpisujemy formułę:
Następnie skopiuj komórkę C7 na komórki C8...C107. Otrzymasz wartości funkcji w punktach xi.
6. Zaznacz na arkuszu komórki z wartościami punktów xi oraz wartościami funkcji:
Z menu wybierz opcję Wstaw → Wykres...:
Zostanie uruchomiony kreator wykresów, który zbierze dane. W pierwszym kroku ustaw:
Wykres punktowy (XY)
Tylko linie
Typ linii: Gładki
Kliknij w przycisk Zakończ. Otrzymasz wykres swojej funkcji:
Wykres jest osobnym obiektem na arkuszu i możesz go sobie odpowiednio ustawiać oraz formatować (klikając myszką dwukrotnie w jego elementy):
Cel naszej pracy został osiągnięty. Zwróć uwagę, iż wykres jest dynamicznie połączony z danymi. Zmień wartości xp na -1, a xk na 1. Wszystkie dane zostaną automatycznie przeliczone i zobaczysz nowy wykres.
Zespół Przedmiotowy Chemii-Fizyki-Informatyki w I Liceum Ogólnokształcącym im. Kazimierza Brodzińskiego w Tarnowie ul. Piłsudskiego 4 ©2024 mgr Jerzy Wałaszek |
Materiały tylko do użytku dydaktycznego. Ich kopiowanie i powielanie jest dozwolone
pod warunkiem podania źródła oraz niepobierania za to pieniędzy.
Pytania proszę przesyłać na adres email:
Serwis wykorzystuje pliki cookies. Jeśli nie chcesz ich otrzymywać, zablokuj je w swojej przeglądarce.
Informacje dodatkowe.