Koło elektroniczno-informatyczne

Tranzystory

 

 

Tranzystor bipolarny

 
   
Tranzystor bipolarny zbudowany jest wewnętrznie z trzech warstw półprzewodnika: npn lub pnp. Do każdej z tych warstw podłączona jest osobna elektroda. Rozważmy tranzystor npn (tranzystory pnp działają podobnie, lecz posiadają odwróconą polaryzację napięć).

Powyższy rysunek jest tylko widokiem poglądowym  W rzeczywistym tranzystorze poszczególne obszary wyglądają mniej więcej tak:

Elektrody tranzystora posiadają swoje nazwy, które odzwierciedlają ich funkcje:

  • E – Emiter (ang. Emitter), wysyła ładunki elektryczne
  • B – Baza (ang. Base), steruje przepływem ładunków
  • C – Kolektor (ang. Collector), zbiera ładunki z emitera.

Na styku warstw półprzewodnikowych znajdują się dwa złącza p-n i tworzy się na nich bariera potencjału:

Jeśli spolaryzujemy złącze baza-emiter w kierunku przewodzenia (baza będzie mieć potencjał wyższy od potencjału emitera) napięciem UB-E, to w obwodzie baza-emiter popłynie prąd elektryczny IB-E. Elektrony, które są nośnikami większościowymi w półprzewodniku n emitera, przejdą przez barierę potencjału na złączu B-E i znajdą się w półprzewodniku p bazy. Będą one przyciągane przez elektrodę B, ponieważ posiada ona potencjał dodatni.

Warstwa bazy w tranzystorze jest bardzo cienka. Jeśli teraz spolaryzujemy złącze baza-kolektor zaporowo (do kolektora przyłożymy potencjał wyższy od potencjału bazy), to kolektor zacznie przyciągać ładunki ujemne, które przeszły z półprzewodnika n emitera do półprzewodnika p bazy. W efekcie w obwodzie kolektor-emiter popłynie dużo większy prąd niż w obwodzie baza-emiter. Część elektronów z emitera zrekombinuje z dziurami w półprzewodniku bazy, jednakże strata ta nie jest większa niż 1%.

Prąd bazy IB jest niewielki. Prąd kolektora IC jest z kolei duży. Małe zmiany prądu bazy wywołują duże zmiany prądu kolektora. Na tej zasadzie opiera się funkcja wzmacniania sygnałów przez tranzystor. Współczynnik wzmocnienia prądowego tranzystora (tzw. parametr h21E) wyraża się wzorem: 

 

Wartość tego współczynnika zależy od typu tranzystora, wynosi zwykle ponad 100 (czyli przy prądzie bazy 1mA prąd kolektora wyniesie 100mA).

Pozostałe wzory, które mogą się przydać, to:

 

 

W tranzystorze pnp powstają identyczne zjawiska, należy jedynie odwrócić biegunowość napięć baza-emiter oraz kolektor-baza.

Na schemacie elektrycznym tranzystory oznaczamy w sposób następujący:

npn

    lub    

pnp

      lub

Kierunek strzałki, podobnie jak w przypadku diod, obrazuje kierunek płynięcia prądu elektrycznego (nie elektronów!) przez tranzystor. Dla tranzystorów npn do kolektora dołączamy biegun (+), a do emitera biegun (). W tranzystorach pnp należy postąpić na odwrót (nie podłączaj jeszcze zasilania, doczytaj do końca ten artykuł).

Konstrukcyjnie tranzystory różnią się pomiędzy sobą rodzajami obudów oraz kolejnością wyprowadzeń. Na poniższym rysunku zebraliśmy kilka najpopularniejszych z nich:

Jeśli zechcesz zastosować tranzystor w swoim obwodzie elektronicznym, to musisz na początek umieć rozpoznawać jego elektrody E, B i C. Najlepszym źródłem tej wiedzy są zawsze materiały udostępniane przez producentów tranzystorów (znajdziesz je pod adresem: http://www.elenota.pl). Typowe układy wyprowadzeń są pokazane na poniższym rysunku:

Wyprowadzenia tranzystora można również zidentyfikować za pomocą kilku pomiarów omomierzem (multimetrem ustawionym na pomiar ciągłości złącza – ustawienie z rysunkiem diody). Wykorzystujemy tutaj fakt, iż tranzystor można potraktować jak dwie połączone diody (oczywiście tylko do tych pomiarów, dwie diody tranzystora nie zastąpią w układzie elektronicznym!):

Najpierw szukamy kolektora i emitera. Jeśli do bazy tranzystora nie jest doprowadzone napięcie polaryzujące złącze baza-emiter, to w obwodzie kolektor-emiter nie płynie prąd, gdyż zawsze jedno ze złączy p-n jest spolaryzowane zaporowo bez względu na biegunowość przyłożonego napięcia. Gdy zidentyfikujemy te dwie elektrody (jeszcze nie wiemy która z nich jest emiterem, a która kolektorem), to oczywiście trzecia elektroda musi być bazą. Teraz wystarczy sprawdzić przy jakiej polaryzacji napięcia popłynie prąd pomiędzy bazą a pozostałymi elektrodami. Na tej podstawie określimy, czy mamy do czynienia z tranzystorem npn, czy pnp.

Dla tranzystora npn (+) na bazie i (–) na pozostałych elektrodach powoduje przepływ prądu.

Dla tranzystora pnp (–) na bazie i (+) na pozostałych elektrodach powoduje przepływ prądu.

Gdy znamy rodzaj tranzystora, emiter i kolektor identyfikujemy następująco (nie zawsze się to powiedzie):

Dla tranzystora npn: mierzysz oporność pomiędzy końcówkami emitera i kolektora. Zwilżonym palcem (tworzy się opór, poprzez który zostaje spolaryzowana baza tranzystora) dotykasz bazy i elektrody, do której jest doprowadzony (+). Jeśli oporność się zmieni, to elektroda ta jest kolektorem.

Dla tranzystora pnp dotykasz zwilżonym palcem bazę i elektrodę, do której doprowadzony jest (–). Jeśli oporność emiter-kolektor się zmniejszy, to elektroda ta jest kolektorem.

Innym sposobem może być sprawdzenie napięcie przewodzenia złącz baza-emiter i baza-kolektor (napięcie to odczytasz na mierniku przy ustawieniu testowania połączeń – znaczek diody). Dla baza-kolektor napięcie będzie nieco niższe od napięcia baza-emiter (np. 0,62V i 0,65V).

 

 

Zastosowanie tranzystorów bipolarnych

 
   

Ćwiczenie

Tranzystory najczęściej są wykorzystywane jako elementy wzmacniające lub przełączające. Zbudujmy na płytce stykowej przykładowy "wzmacniacz/przełącznik" na jednym tranzystorze npn (dowolnego typu). Schemat układu jest następujący:

Spis elementów:

Element Ilość Opis
zasilacz 5V 1 zasilanie elementów
płytka stykowa + kable 1 montaż elementów
opornik 1kΩ/0,125W 1 –(                )–
opornik 270Ω/0,125W 1 –(                )–
czerwona dioda LED 1 sygnalizacja przepływu prądu
tranzystor npn 1 element przełączający
kondensator 1000µF 1 napięcie baza-emiter

 

Układ działa następująco. Gdy włączymy napięcie, dioda D nie będzie świecić, ponieważ na bazie tranzystora panuje napięcie 0V. Mówimy, że tranzystor jest "zatkany". Jeśli teraz zewrzemy punkty A i B, to poprzez opornik 1kΩ popłynie prąd, który zacznie ładować kondensator 1000µF. Gdy kondensator się ładuje (czyli wzrasta jego ładunek Q), to rośnie na nim napięcie. Napięcie to odkłada się również na złączu baza-emiter tranzystora. W pewnym momencie napięcie to przekroczy 0,6V, co spowoduje "włączenie" tranzystora. Zacznie on przewodzić na złączu emiter-kolektor i dioda D zaświeci się. Jeśli teraz rozewrzemy punkty A i B, to baza tranzystora wciąż będzie zasilana napięciem z kondensatora, który zacznie się rozładowywać prądem płynącym poprzez złącze baza-emiter tranzystora. Dioda poświeci chwilkę do momentu aż napięcie na kondensatorze spadnie poniżej napięcia włączającego tranzystor (poniżej 0,6V), po czym stopniowo zgaśnie, ponieważ tranzystor przejdzie w stan "zatkania" (przestanie płynąć prąd kolektor-emiter).

Punkty A i B możemy dotykać zwilżonym śliną palcem (dla polepszenia przewodzenia prądu, mokra skóra posiada mniejszą oporność). Spowoduje to również przepływ prądu (mniejszego niż przy zwarciu bezpośrednim) i naładowanie kondensatora, co w efekcie zaświeci diodę LED.

 

Ćwiczenie

Drugi układ pokazuje zastosowanie tranzystora w stabilizatorach napięcia. Stabilizator jest układem elektronicznym, który utrzymuje stałe napięcie na zasilanym elemencie. W praktyce stosuje się do tego celu tranzystory mocy, lecz w naszym przypadku wystarczy dowolny tranzystor npn. Na płytce stykowej zmontuj poniższy układ:

Spis elementów:

Element Ilość Opis
zasilacz 5V 1 zasilanie elementów
płytka stykowa + kable 1 montaż elementów
opornik 270Ω/0,125W 3 –(                )–
czerwona dioda LED 1 napięcie baza-emiter
tranzystor npn 1 element stabilizujący
przełącznik 1 zmiana prądu kolektor-emiter

 

Tutaj tranzystor T pracuje w tzw. układzie wtórnika emiterowego. Gdy włączymy zasilanie, przez diodę D i opornik R2 zacznie płynąć prąd, który spowoduje jej świecenie. Na diodzie będzie się utrzymywał względnie stały spadek napięcia ok. 1,8V (dla diody czerwonej). Jeśli nie rozumiesz tego faktu, wróć do poprzedniego rozdziału. Napięcie to jest podawane na bazę tranzystora T, powodując jego otwarcie i przepływ prądu w obwodzie kolektor-emiter i przez opornik R2. Zwróć uwagę, że dioda D, złącze baza-emiter tranzystora T oraz opornik R2 tworzą zamknięte oczko sieci. Suma spadków napięć w oczku musi być równa zero. Zatem:

 

Ponieważ napięcia UD i UBE są stałe (zmieniają się w niewielkim zakresie), to napięcie UR2 również musi być stałe. Zmierz napięcie UR2 pomiędzy punktem A i GND. Spadek napięcia na złączu kolektor-emiter tranzystora będzie równy różnicy napięcia zasilającego oraz zmierzonego napięcia UR2. Następnie wciśnij przycisk (można go zrealizować jako przewód, którym podłączamy opornik R3 do R2) i ponownie zmierz napięcie pomiędzy punktami A i GND. Teraz wypadkowa oporność obciążenia jest dwukrotnie mniejsza. Płynie zatem dwukrotnie większy prąd. Gdyby tranzystor posiadał stały opór, to dwa razy większy prąd wywołałby na nim dwa razy większy spadek napięcia. W efekcie napięcie pomiędzy punktami A i GND spadłoby znacznie. A jak jest w rzeczywistości? Jaki stąd wyciągniesz wniosek?

Dlaczego układ ten posiada własności stabilizacyjne? Napięcie na diodzie pełni funkcję tzw. napięcia odniesienia. Napięcie baza-emiter jest równe:

 

 

Z kolei napięcie na oporniku R2 jest równe:

 

 

Jeśli rośnie UR2, to maleje UBE. Gdy maleje UBE, z emitera tranzystora przenika do bazy mniej elektronów, co z kolei zmniejsza prąd płynący przez złącze emiter-kolektor. Mniejszy prąd oznacza zmniejszenie napięcia UR2.

Jeśli maleje UR2, to rośnie UBE. Przy wzroście napięcia na złączu baza-emiter, do obszaru bazy przedostaje się więcej ładunków z emitera. Powodują one wzrost prądu w złączu kolektor-emiter, a zatem zwiększenie napięcia UR2.

Widzimy zatem wyraźnie, że tranzystor pełni tutaj rolę regulatora. Gdy UR2 maleje, to tranzystor próbuje je zwiększyć przez zwiększenie natężenia prądu. Gdy UR2 rośnie, to tranzystor próbuje je zmniejszyć, zmniejszając natężenie prądu. Dzięki temu napięcie UR2 utrzymuje się na stałym poziomie. Mamy elektroniczny stabilizator napięcia.

 

 

Tranzystor unipolarny

 
   
Tranzystor unipolarny, zwany również polowym, jest podstawową cegiełką, z której buduje się współczesną technikę cyfrową. Zasada działania tranzystora unipolarnego jest nieco inna od zasady działania tranzystora bipolarnego.

Tranzystor JFET

Na początek opiszemy tzw. tranzystor JFET (ang. Junction Field Effect Tranzystor). Przede wszystkim tranzystor ten składa się z jednolitej warstwy półprzewodnika n lub rzadziej p, wzdłuż której została odpowiednio umieszczona druga warstwa półprzewodnika odwrotnego typu:

Na styku obu warstw półprzewodników tworzy się znane nam złącze p-n. Dziury z półprzewodnika p przenikają do obszarów półprzewodnika n leżących przy złączu i powodują rekombinację ładunków większościowych, czyli elektronów. Powoduje to powstanie przy złączu ładunku dodatniego, który powstrzymuje dalszy przepływ dziur z półprzewodnika p. Podobnie elektrony z półprzewodnika n przedostają się przez złącze i tworzą przy nim ładunek ujemny, rekombinując z obecnymi tam dziurami. Proces ten prowadzi do powstania bariery potencjału na styku dwóch półprzewodników.

W warstwie podstawowej tworzy się jakby kanał, poprzez który mogą przepływać elektrony (dla półprzewodnika n) lub dziury (dla półprzewodnika p – tego typu tranzystory polowe spotyka się rzadziej). Do końców tej warstwy podłączone są dwie elektrody, które nazywa się źródłem S (ang. source) i drenem D (ang. Drain). Trzecia elektroda, zwana bramką G (ang Gate), podłączona jest do drugiej warstwy półprzewodnika.

Jeśli do źródła S i drenu D przyłożymy napięcie UDS, to popłynie prąd elektryczny IDS. W takiej konfiguracji nie ma znaczenia polaryzacja tego napięcia – tranzystor JFET przewodzi w obu kierunkach na linii S-D.

Jeśli jednak złącze G-S spolaryzujemy ujemnie, tzn. do bramki G przyłożymy niższy potencjał od potencjału źródła S, to złącze p-n zostanie spolaryzowane zaporowo. Bariera potencjału wzrośnie oraz powiększy się obszar ładunku przestrzennego, ponieważ nośniki większościowe odpłyną w kierunku elektrod. Obszar tego ładunku jest jałowy, pozbawiony nośników większościowych. W efekcie przekrój czynny kanału zmniejsza się, co powoduje wzrost oporności pomiędzy źródłem S a drenem D. Prąd IDS maleje.

 

Przy pewnym napięciu UGS obszar ładunku przestrzennego obejmuje cały przekrój czynny półprzewodnika n i kanał zostaje zamknięty. Prąd IDS przestaje płynąć.

 

 

Wynika z tego, że tranzystor JFET działa jak zawór, a regulatorem przepływu jest napięcie na bramce G. Ponieważ w trakcie pracy złącze G-S spolaryzowane jest zaporowo (przy polaryzacji w kierunku przewodzenia tranzystor JFET traci swoje własności), to w obwodzie bramki tranzystora polowego prąd praktycznie nie płynie. Oporność wejściowa ma wartość kilku megaomów. Sterowanie odbywa się za pomocą napięcia UGS.

Na schematach elektrycznych tranzystory JFET oznacza się następująco:

 

z kanałem n

    lub    

z kanałem p

      lub

 

Pod względem konstrukcyjnym tranzystory polowe JFET wyglądają podobnie do tranzystorów bipolarnych. Posiadają obudowę, w której zawarta jest struktura półprzewodnikowa oraz trzy końcówki G, S i D.

 

 

Tranzystory JFET są bardzo delikatne. Można je uszkodzić ładunkiem elektrycznym, który się gromadzi na ubraniu (oporność wejściowa jest bardzo duża, dlatego na bramce G chętnie gromadzą się ujemne ładunki elektryczne, które mogą łatwo uszkodzić złącze). Dlatego identyfikacja elektrod jest nieco utrudniona. Lepiej skorzystać z gotowych diagramów producentów, na których opisane są wyprowadzenia dla danego typu tranzystora.

http://circuits.datasheetdir.com/317/CALOGIC-PN4391-pinout.jpg

 

Tranzystor MOSFET

Tranzystor MOSFET (ang. Metal-Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor) jest zwany również tranzystorem polowym z izolowaną bramką. Zbudowany jest inaczej niż tranzystor JFET i posada inne parametry. Dzisiaj jest to najpowszechniej stosowany tranzystor polowy. Znajdziesz go praktycznie w każdym urządzeniu cyfrowym: w komputerach, telefonach, pamięciach, itp.

Poniżej przedstawiamy kolejne etapy powstawania tranzystora MOSFET. Materiałem wyjściowym jest półprzewodnik typu p (istnieją również wersje z półprzewodnikiem typu n).

W materiale półprzewodnika p zostają wytworzone dwa obszary półprzewodnika typu n. Obszary te posiadają swobodne elektrony, które mogą się poruszać.

Pomiędzy obszarami typu n zostaje dodana warstwa izolacyjna z dwutlenku krzemu.

Na warstwę izolacyjną zostaje nałożona warstwa aluminium, która będzie pełniła rolę elektrody G tranzystora.

Na koniec na całość zostaje nałożona warstwa izolacyjna z otworami na elektrody.

W otworach zostają umieszczone elektrody. Tranzystor MOSFET jest gotowy:

Teraz przejdźmy do zasady działania takiego tranzystora.

Tranzystor MOSFET posiada cztery elektrody:

  1. Źródło S (ang. Source)
  2. Bramkę G (ang. Gate)
  3. Dren D (ang. Drain)
  4. Podłoże B (ang. Bulk)

Podłoże B jest zwykle wewnętrznie połączone ze źródłem S, dlatego na zewnątrz wyprowadzone są tylko trzy elektrody: S, G i D.

Zasada działania tranzystora MOSFET opiera się na sterowaniu przepływem prądu od źródła S do drenu D za pomocą bramki G. Jeśli do bramki G nie jest przyłożone żadne napięcie, to prąd nie będzie płynął pomiędzy S i D, ponieważ pomiędzy tymi elektrodami nie ma swobodnych nośników ładunku. Na styku półprzewodników p i n tworzą się dwa złącza p-n, z których jedno jest zawsze spolaryzowane zaporowo bez względu na kierunek napięcia przyłożonego do S i D.

Jeśli jednak przyłożymy do bramki G napięcie dodatnie w stosunku do S i B, to spowoduje ono przyciągnięcie elektronów z półprzewodnika p i jednoczesne odepchnięcie dziur. Ponieważ bramka G jest izolowana od półprzewodnika p, to nie popłynie tutaj praktycznie żaden prąd. Wszystko odbywa się na zasadzie oddziaływań elektrostatycznych.

Powstanie w ten sposób kanał n, który umożliwi przepływ elektronom ze źródła S do drenu D. Zwiększając napięcie bramki wpływamy na szerokość tego kanału, a to z kolei ma wpływ na oporność linii S-D. Im kanał szerszy, tym ma mniejszą oporność.

 

W rzeczywistym tranzystorze MOSFET występują również inne zjawiska, lecz nie będziemy się w nie zbytnio wgłębiać. Wszystko możesz znaleźć w Internecie. Ważne, abyś zrozumiał podstawową zasadę działania takiego tranzystora, a tę podaliśmy ci powyżej. Zapamiętaj: tranzystor MOSFET zaczyna przewodzić, gdy do bramki G zostanie przyłożone napięcie dodatnie względem źródła S (dla półprzewodnika n jest odwrotnie).

Na schematach elektrycznych stosuje się następujące oznaczenia dla tranzystorów MOSFET:

MOSFET z kanałem n

MOSFET z kanałem p

Oporność wejściowa bramki jest bardzo duża. Natomiast warstwa izolacyjna ma grubość kilku nanometrów. Dlatego bardzo łatwo jest zniszczyć tranzystor MOSFET, czasem do uszkodzenia może doprowadzić nawet dotknięcie palcem. Z tranzystorami MOSFET należy się zatem obchodzić bardzo ostrożnie.

Tranzystory MOSFET produkowane są w różnych obudowach. Poniżej podajemy typowe konfiguracje wyprowadzeń.

http://3.bp.blogspot.com/-3WN5J-ARxvE/TaXBnK6j9FI/AAAAAAAABIo/8adaxDTudTg/s1600/2n7000-pin-out-735445.PNG http://www.tubecad.com/2008/02/04/mosfet%20pinout.gif http://www.rc-float-flying.rchomepage.com/RCWeb/PIC/2N7000-n-fet.JPG

 

Zastosowania tranzystorów unipolarnych

Tranzystory unipolarne są dzisiaj dźwignią przemysłu elektronicznego. Stosuje się je praktycznie w każdym bardziej zaawansowanym urządzeniu elektronicznym. Mogą one pełnić funkcje wzmacniaczy i przełączników sterowanych napięciem elektrycznym (tranzystor MOSFET posiada bardzo dużą oporność wejściową).

 

Ćwiczenie

Na płytce stykowej zmontuj poniższy układ z dowolnym tranzystorem MOSFET-N.

Spis elementów:

Element Ilość Opis
zasilacz 5V 1 zasilanie elementów
płytka stykowa + kable 1 montaż elementów
opornik 1kΩ/0,125W 1 –(                )–
opornik 270Ω/0,125W 1 –(                )–
czerwona dioda LED 1  
tranzystor MOSFET-N 1 element przełączający
przełącznik 2  

 

Układ działa następująco. Załóżmy, że po włączeniu zasilania napięcie na bramce tranzystora MOSFET-N wynosi 0V (będzie tak, jeśli nie dotykałeś elektrod lub je zwarłeś przed zainstalowaniem tranzystora na płytce stykowej, dla pewności wciśnij na chwilę przycisk 0). W takim stanie tranzystor nie przewodzi, ponieważ nie jest utworzony kanał n. Jeśli teraz naciśniemy przycisk 1, to na bramkę tranzystora poprzez opornik 1k (opornik ten jest po to, aby przy przypadkowym naciśnięciu obu przycisków nie powstało zwarcie) zostanie podane napięcie zasilające +5V. Ładunek ten pozostanie na bramce nawet po zwolnieniu przycisku. Bramka z resztą półprzewodnika tworzy kondensator, który utrzymuje ładunek, ponieważ jest odizolowana od półprzewodnika, a oporność wewnętrzna takiego kondensatora jest bardzo duża. Zatem po naciśnięciu przycisku 1 bramka zostaje spolaryzowana napięciem dodatnim, tworzy się kanał n i tranzystor zaczyna przewodzić prąd elektryczny – dioda LED się zaświeca. Po zwolnieniu przycisku 1 bramka wciąż utrzymuje swój ładunek i tranzystor dalej przewodzi, aż ten ładunek się rozładuje, co może trwać dosyć długo (podobne układy są stosowane w pamięciach komputerowych, a przy dobrej izolacji mogą one utrzymywać ładunek/informację nawet kilkanaście lat!). Jeśli teraz naciśniesz przycisk 0, to ładunek bramki rozładuje się do masy i napięcie na bramce spadnie do 0V. Kanał n zniknie i tranzystor przestanie przewodzić, a dioda LED zgaśnie.

W takiej konfiguracji zwykle tranzystor MOSFET nie powinien pracować. Dlaczego? Otóż z uwagi na olbrzymią oporność wejściową bramki, zbiera ona ładunki z otoczenia. Czasami wystarczy zbliżyć rękę do tranzystora, a ten się włączy, ponieważ bramka zostanie spolaryzowana poprzez indukcję elektrostatyczną (elektryzowanie się ciał pod wpływem pola elektrycznego, np. potrzyj szmatką nadmuchany balon, a następnie zbliż go do suchych włosów koleżanki...). Co zatem można zrobić? Wystarczy połączyć bramkę tranzystora z masą opornikiem np. 47k. Opornik taki nie będzie zanadto obciążał źródła sygnału, ale ustabilizuje zachowanie się bramki. Jeśli napięcie zasilające ją zniknie, to ładunek bramki szybko rozładuje się poprzez opornik i tranzystor przestanie przewodzić. Nie będzie również zbierał ładunków z otoczenia – będą one na bieżąco rozładowywane. Opornik 1k staje się teraz zbędny, ponieważ wciśnięcie przycisku 1 nie tworzy zwarcia.

Po tej modyfikacji wciśnięcie przycisku 1 powoduje zapalenie się diody LED. Zwolnienie przycisku 1 gasi natychmiast diodę LED.



List do administratora Serwisu Edukacyjnego Nauczycieli I LO

Twój email: (jeśli chcesz otrzymać odpowiedź)
Temat:
Uwaga: ← tutaj wpisz wyraz  ilo , inaczej list zostanie zignorowany

Poniżej wpisz swoje uwagi lub pytania dotyczące tego rozdziału (max. 2048 znaków).

Liczba znaków do wykorzystania: 2048

 

W związku z dużą liczbą listów do naszego serwisu edukacyjnego nie będziemy udzielać odpowiedzi na prośby rozwiązywania zadań, pisania programów zaliczeniowych, przesyłania materiałów czy też tłumaczenia zagadnień szeroko opisywanych w podręcznikach.



   I Liceum Ogólnokształcące   
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie

©2017 mgr Jerzy Wałaszek

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.