Koło informatyczne - łańcuchy znakowe

Sposoby reprezentacji znaków i łańcuchów znakowych

ASCII

We współczesnych językach programowania znaki są podstawowym typem danych. W pamięci komputera znak jest przechowywany w postaci liczby, którą nazywamy kodem znaku (ang. character code). Każdy znak posiada swój własny kod. Aby różne urządzenia systemu komputerowego mogły w ten sam sposób interpretować kody znaków, opracowano kilka standardów kodowania liter. Bardzo rozpowszechniony jest standard ASCII:

 

ASCII – American Standard Code for Information Interchange – Amerykański Standardowy Kod do Wymiany Informacji.

 

Znaki są zapamiętywane w postaci 8 bitowych kodów (pierwotnie było to 7 bitów, lecz później standard ASCII został poszerzony na 8 bitów, w których znalazły się różne znaki narodowe). Taki sposób reprezentacji znaków jest dzisiaj bardzo wygodny, ponieważ podstawowa komórka pamięci komputera IBM przechowuje właśnie 8 bitów. Dzięki temu znaki dobrze mieszczą się w pamięci.

Typ ten jest w C++ reprezentowany przez char lub unsigned char. W pierwszym typie kody znaków spoza standardowego zestawu ASCII są ujemne (traktuje się je jako liczbę U2) i przyjmują wartości od -128 do -1. W drugim typie kody znaków spoza standardowego zestawu ASCII mają wartości od 128 do 255.

 

Przyjrzyjmy się dokładniej kodom ASCII w postaci binarnej:

Podstawowy standard ASCII definiuje kody w zakresie od 0 do 127. Bitowo jest to 7 najmłodszych bitów kodu. Pozostałe kody od 128 do 255 to rozszerzony zestaw ASCII:

 

0 x x x x x x x   1 x x x x x x x
podstawowy kod
ASCII
  rozszerzony kod
ASCII

 

Kody ASCII 0-31

W zakresie kodów od 0 do 31 są znaki sterujące (ang. control characters). Spełniają one różne funkcje.

 

0 0 0 x x x x x
znaki sterujące

Np. kod 13 oznacza przejście do następnej linii, kod 7 to dźwięk dzwonka.

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Kody ASCII
// PRG_007
//-----------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    cout << char(7) << endl;
    return 0;
}

 

Większość z tych kodów (za wyjątkiem 0,7,8,9,10 i 13) produkuje w konsoli znakowej użyteczne znaki:

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Kody ASCII
// PRG_008
//-----------------------------------

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
  for(int i = 0; i < 32; i++)
  {
    cout << "znak(" << setw(2) << i << ") = ";

    switch(i)
    {
      case  0: cout << "NUL"; break;
      case  7: cout << "BEL"; break;
      case  8: cout << "BS"; break;
      case  9: cout << "HT"; break;
      case 10: cout << "LF"; break;
      case 13: cout << "CR"; break;
      default: cout << char(i); break;
    }

    cout << endl;
  }

  return 0;
}

 

 

Kody 32-127

W tym zakresie mamy podstawowe znaki pisarskie.  Kod 32 oznacza spację.

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Kody ASCII
// PRG_009
//-----------------------------------

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
  for(int i = 0; i < 32; i++)
  {
    for(int j = 1; j <= 3; j++)
      cout << "znak(" << setw(3) << i + 32 * j << ") = "
           << char(i + 32*j) << "   ";
    cout << endl;
  }
  return 0;
}

 

Cyfry mają kody od 48 (0) do 57 (9).

 

0 0 1 1 x x x x
cyfry

 

W powyższym kodzie xxxx jest wartością binarną cyfry: 0000 = 0, 0001 = 1, 0010 = 2, ..., 1001 = 9.

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Kody ASCII
// PRG_010
//-----------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
  for(int i = 48; i < 58; i++)
    cout << "znak(" << i << ") = " << char(i) << endl;

  return 0;
}

 

Litery duże mają kody od 65 (A) do 89 (Z). Litery małe mają kody od 97 (a) do 122 (z).

 

0 1 0 x x x x x   0 1 1 x x x x x
litery duże   litery małe

 

W powyższych kodach xxxxx oznacza binarny numer litery od 00001 = 1 do 11010 = 26. Zwróć uwagę, że litery małe różnią się od dużych bitem b5. Oznacza to, że np. kod litery 'a' jest większy o 32 od kodu litery 'A'. Aby z kodu dużej litery otrzymać kod małej, wystarczy ustawić na 1 bit b5. Podobnie, aby z kodu małej litery otrzymać kod duże, wystarczy wyzerować bit b5.

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Kody ASCII
// PRG_011
//-----------------------------------

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
  for(int i = 1; i < 27; i++)
  {
    for(int j = 0; j < 2; j++)
      cout << "znak(" << setw(3) << i + 64 + 32 * j << ") = "
           << char(i + 64 + 32 * j) << "   ";
    cout << endl;
  }

  return 0;
}

 

Kody 128-255

Są to rozszerzone kody ASCII. Ich interpretacja zależy od tzw. strony kodowej, która jest wybrana w systemie. Kody znaków rozszerzonych mogą być traktowane jako liczby ujemne.

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Kody ASCII
// PRG_012
//-----------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
  for(int i = 0; i < 32; i++)
  {
    for(int j = 0; j < 4; j++)
      cout << "znak("
           << 128+i+j*32
           << ") = "
           << char(128+i+j*32)
           << "   ";
    cout << endl;
  }
  return 0;
}

 

W polskich systemach Windows w konsoli znakowej jest zwykle wykorzystywana strona kodowa CP852. Niestety, sam system Windows wykorzystuje standard Windows 1250, w którym polskie literki posiadają inne kody niż ich odpowiedniki w konsoli znakowej.

 

  Ą Ć Ę Ł Ń Ó Ś Ź Ż ą ć ę ł ń ó ś ź ż
Windows 1250 165 198 202 163 209 211 140 143 175 185 230 234 179 241 243 156 159 191
CP852 164 143 168 157 227 224 151 141 189 165 134 169 136 228 162 152 171 190
ósemkowo 244 217 250 235 343 340 227 215 275 245 206 251 210 344 242 230 253 276

 

Konsekwencją tego faktu jest to, że program napisany w edytorze pracującym w Windows nie będzie poprawnie wyświetlał polskich znaków (tablica znakowa s zawiera kody polskich znaków Windows 1250):

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Kody ASCII
// PRG_013
//-----------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
  unsigned char s[] = "ĄĆĘŁŃÓŚŹŻąćęłńóśźż*";

  cout << "Windows 1250" << endl << endl;
  for(int i = 0; s[i] != '*'; i++)
    cout << s[i] << " : " << (int) s[i] << endl;
  return 0;
}

 

Należy dokonać odpowiedniej konwersji (tablica znakowa t zawiera poprawne kody polskich znaków dla konsoli CP852):

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Kody ASCII
// PRG_014
//-----------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
  unsigned char s[] = "ĄĆĘŁŃÓŚŹŻąćęłńóśźż*";
  unsigned char t[] = {164,143,168,157,227,224,151,141,189,
                       165,134,169,136,228,162,152,171,190};

  cout << "Windows 1250" << endl << endl;
  for(int i = 0; s[i] != '*'; i++)
    cout << t[i] << " : " << (int) s[i] << endl;
  return 0;
}

 

Problemy te znikają, jeśli zrezygnujemy z polskich znaków w trybie konsoli lub będziemy tworzyć tylko aplikacje dla GUI w Windows. Należy wspomnieć, że w systemie Linux nie występuje ten problem, ponieważ kodowanie polskich znaków jest jednolite w całym systemie (ale z kolei jest to jeszcze inna strona kodowa – ISO-8859-2, która jest standardem ogólnoświatowym). Jak widać, polscy programiści lekko nie mają.

 

Przechowywanie tekstu

Tekst jest przechowywany w pamięci w postaci ciągu znaków. Na końcu tego ciągu umieszczany jest znak o kodzie 0 (NUL). Ten sposób zapisu tekstów nosi nazwę cstring (ang. łańcuch znakowy typu C). Jest on powszechnie stosowany w języku C++.

Teksty możemy przechowywać w tablicach znakowych:

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Łańcuchy znakowe
// PRG_015
//-----------------------------------

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
  char s[] = "Pewien tekst"; // inicjujemy tablicę
  int i;

  cout << s << endl << endl; // wyświetlamy zawartość tablicy

  i = 0;       // indeks pierwszego znaku w tablicy s
  do
  {
    cout << "s[" << setw(2) << i << "] = \""
         << s[i] << "\" kod " << setw(3) << (int) s[i] << endl;
  } while(s[i++]); // pętlę kończymy po osiągnięciu kodu NUL

  cout << endl;

  return 0;
}

 

Zwróć uwagę, że przy inicjalizacji tablicy:

 

char s[] = "...";

 

automatycznie zostaje wstawiony na koniec znak NUL. Tablica przyjmuje taki rozmiar, aby pomieścić wszystkie znaki tekstu wraz ze znakiem NUL.

 

Tekst można odczytać z konsoli do tablicy znakowej za pomocą strumienia cin. Jednakże należy się przy tym zatroszczyć, aby tablica miała odpowiednio duży rozmiar. Prosty odczyt ze strumienia cin zwraca jeden wyraz, ponieważ spacja jest traktowana jako separator.

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Łańcuchy znakowe
// PRG_016
//-----------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
  char n[100]; // Odpowiednio duża tablica znakowa

  cout << "Podaj swoje Imi\251 : ";
  cin >> n;
  cout << endl
       << "Witaj, " << n << endl
       << "Ja jestem C++" << endl;

  return 0;
}

 

Pracując w konsoli, możesz bez problemu wprowadzać polskie znaki. Musisz jedynie pamiętać, iż posiadają one kody CP852, a nie Windows 1250. Będzie to miało znaczenie przy porównywaniu znaków.

Jeśli chcesz odczytać cały wiersz znaków, to musisz skorzystać z funkcji składowej strumienia cin o nazwie getline(). Funkcja ta posiada następujące parametry:

 

cin.getline(s,n);

lub

cin.getline(s,n,d);

s – tablica znakowa lub wskaźnik do danych char. Tutaj zostanie umieszczony wiersz znaków.
n – maksymalny rozmiar tablicy s. Określa liczbę znaków wraz z NUL, które mogą być umieszczone w s.
d – znak końca wiersza. Jeśli będzie pominięty, to znakiem tym jest '\n'. Znak jest usuwany ze strumienia, lecz nie trafia do s.

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Łańcuchy znakowe
// PRG_017
//-----------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
  char n[100],a[100],c[100];

  cout << "Podaj kolejno:" << endl << endl;
  cout << "Imi\251 i nazwisko    : "; cin.getline(n,100);
  cout << "Adres zamieszkania : ";    cin.getline(a,100);
  cout << "Kraj urodzenia     : ";    cin.getline(c,100);

  cout << endl
       << "Nazywasz si\251 " << n << "." << endl
       << "Mieszkasz na ulicy " << a << "." << endl
       << "Kraj twoich narodzin to " << c << "." << endl;

  return 0;
}

 

Problem może pojawić się, jeśli czytasz naprzemiennie z cin oraz z cin.getline(). Sprawdź poniższy program. Odczytuje on najpierw liczbę z cin. Następnie czyta wiersz znaków za pomocą funkcji getline(). I na koniec ponownie czyta liczbę z cin.

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Łańcuchy znakowe
// PRG_018
//-----------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
  char s[100];
  int a,b;

  cout << "Liczba : "; cin >> a;
  cout << "Wiersz : "; cin.getline(s,100);
  cout << "Liczba : "; cin >> b;

  cout << a << endl
       << s << endl
       << b << endl;

  return 0;
}

 

Co tutaj się stało? Gdy wprowadziłeś pierwszą liczbę (u mnie 20), to komputer nie zaczekał na wprowadzenie wiersza, lecz od razu przeszedł do odczytu drugiej liczby. Dlaczego? Otóż strumień cin po odczycie pierwszej liczby pozostawił w sobie znak końca wiersza '\n'. Gdy teraz wywołaliśmy funkcję getline(), to natrafiła ona od razu na ten znak i zakończyła odczyt. W efekcie użytkownik nie miał szansy wprowadzić swojego tekstu. Funkcja getline() usunęła ze strumienia znak '\n', a program przeszedł do odczytu drugiej liczby.

Jak rozwiązać ten problem? Musimy użyć funkcji ignore(), która pobiera ze strumienia cin zadaną liczbę znaków, aż do napotkania znaku ograniczającego:

 

cin.ignore(n,d);

n – liczba znaków do pominięcia.
d – znak ograniczający.

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Łańcuchy znakowe
// PRG_019
//-----------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
  char s[100];
  int a,b;

  cout << "Liczba : "; cin >> a;           // czytamy pierwszą liczbę
  cin.ignore(1000,'\n');                   // ze strumienia usuwamy znak EOL
  cout << "Wiersz : "; cin.getline(s,100); // czytamy wiersz
  cout << "Liczba : "; cin >> b;           // czytamy drugą liczbę

  cout << a << endl                        // pierwsza liczba
       << s << endl                        // wiersz
       << b << endl;                       // druga liczba

  return 0;
}

 

Ze strumienia cin możemy również pobierać pojedyncze znaki oraz ich ciągi za pomocą funkcji get():

 

kod = cin.get();   // zwraca kod ASCII znaku
cin.get(c);        // umieszcza znak w zmiennej znakowej c
cin.get(s,n);      // odczytuje n-1 znaków do tablicy znakowej s, dodając na końcu NUL
cin.get(s,n,d);    // jak wyżej, lecz do napotkania znaku ograniczającego d

 

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Łańcuchy znakowe
// PRG_020
//-----------------------------------

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
  int code;

  cout << "Wpisz wiersz : ";

  while((code = cin.get()) != '\n')
    cout << (char) code << " = " << setw(3) << code << endl;

  return 0;
}

 

Podsumowanie

Zmienna znakowa:

 

char c;           // kody rozszerzone ASCII -1...-128

unsigned char c;  // kody rozszerzone ASCII 128...256

 

Tekst jest utworzony z ciągu znaków zakończonych kodem NUL.

Tablica znakowa:

 

char s[liczba_znaków + 1];

unsigned char s[liczba_znaków + 1;

 

Inicjalizacja tablicy znakowej tekstem (znak NUL jest automatycznie dołączany na koniec tekstu, a tablica przyjmuje odpowiedni rozmiar):

 

char s[] = "dowolny tekst";

unsigned char s[] = "dowolny tekst";

 

Zapis do strumienia cout:

 

cout << (int) c;                // kod znaku

cout << (int)(unsigned char) c; // kod znaku rozszerzonego ASCII

cout << (char) kod;             // znak o danym kodzie

cout << s;                      // zapis tablicy znakowej

 

Odczyt ze strumienia cin:

 

cin >> s;           // odczyt wyrazu, spacja i /n są znakami rozdzielającymi

kod = cin.get();    // kod znaku ze strumienia

cin.get(c);         // znak ze strumienia

cin.get(s,n);       // odczyt n znaków ze strumienia do tablicy s

cin.get(s,n,d);     // odczyt do n znaków do tablicy s, aż do napotkania znaku d

cin.getline(s,n);   // odczyt do n znaków do tablicy s, aż do napotkania \n

cin.getline(s,n,d); // odczyt do n znaków do tablicy s, aż do napotkania znaku d

cin.ignore(n,d);    // usuwa ze strumienie do n znaków aż do napotkania znaku d, który również usuwa

 

Proste zadania

  1. Napisz funkcje:
    bool IsDigit(char c);  - zwraca true, jeśli znak c jest cyfrą 0...9
    bool IsXDigit(char c); - zwraca true, jeśli znak c jest cyfrą szesnastkową
    bool IsAlpha(char c);  - zwraca true, jeśli znak c jest literą, również polską CP852
    bool IsLower(char c);  - zwraca true, jeśli znak c jest małą literą, również polską CP852
    bool IsUpper(char c);  - zwraca true, jeśli znak c jest dużą literą, również polską CP852
  2. Powyższe funkcje wykorzystaj do rozbioru wiersza na znaki cyfr, liter dużych i małych.
  3. Napisz funkcje:
    char ToCP852(char c);  - zamienia znak w standardzie Windows 1250 na znak w standardzie CP852
    char To1250(char c);   - zamienia znak w standardzie CP852 na znak w standardzie Windows 1250
    char * StrToLower(char * s);  - zamienia w tablicy s litery duże na małe, w tym również polskie znaki CP852
    char * StrToUpper(char * s);  - zamienia w tablicy s litery małe na duże, w tym również polskie znaki CP852
    char * StrToCP852(char * s);  - zamienia w tablicy s znaki w standardzie Windows 1250 na CP852
    char * StrTo1250(char * s);   - zamienia w tablicy s znaki w standardzie CP852 na Windows 1250
  4. Wykorzystaj powyższe funkcje w prostym programie, który odczytuje wiersz znaków, zamienia go na małe litery, wyświetla, zamienia na duże litery i ponownie wyświetla. W programie wypisuj wszystkie teksty po polsku.

Rozwiązania zadań

// Koło Informatyczne I LO w Tarnowie
// (C)2013 mgr Jerzy Wałaszek
// Rozwiązanie zadań 1 i 2
//-----------------------------------

#include <iostream>

// Funkcja zwraca true, jeśli c jest cyfrą
//----------------------------------------
bool IsDigit(char c)
{
  return (c >= '0') && (c <= '9');
}

// Funkcja zwraca true, jeśli c jest cyfrą
// szesnastkową: 0-9, a-f, A-F
//----------------------------------------
bool IsXDigit(char c)
{
  return ((c >= '0') && (c <= '9')) ||
         ((c >= 'A') && (c <= 'F')) ||
         ((c >= 'a') && (c <= 'f'));
}

// Funkcja zwraca true, jeśli c jest literą
//-----------------------------------------
bool IsAlpha(char c)
{
  if(((c >= 'A') && (c <= 'Z')) ||
     ((c >= 'a') && (c <= 'z'))) return true;

  char s[] = "\244\217\250\235\343\340\227\215\275\245\206\251\210\344\242\230\253\276";
  char * p = s;

  while(*p) if(*p++ == c) return true;

  return false;
}

// Funkcja zwraca true, jeśli c jest małą literą
//----------------------------------------------
bool IsLower(char c)
{
  if((c >= 'a') && (c <= 'z')) return true;

  char s[] = "\245\206\251\210\344\242\230\253\276";
  char * p = s;

  while(*p) if(*p++ == c) return true;

  return false;
}

// Funkcja zwraca true, jeśli c jest dużą literą
//----------------------------------------------
bool IsUpper(char c)
{
  if((c >= 'A') && (c <= 'Z')) return true;

  char s[] = "\244\217\250\235\343\340\227\215\275";
  char * p = s;

  while(*p) if(*p++ == c) return true;

  return false;
}

using namespace std;

int main()
{
  char s[255];

  cout << "Wpisz wiersz : "; cin.getline(s,255);

  for(char * p = s; *p; p++)
  {
    cout << *p << " : ";
    if(IsDigit(*p))  cout << "cyfra ";
    if(IsXDigit(*p)) cout << "szesnastkowa ";
    if(IsAlpha(*p))  cout << "litera ";
    if(IsLower(*p))  cout << "ma\210a ";
    if(IsUpper(*p))  cout << "du\276a ";

    cout << endl;
  }

  return 0;
}

 

Funkcje biblioteczne operujące na znakach

Język C++ jest wyposażony w zestaw funkcji, które operują na znakach ASCII. Nie uwzględniają one polskich liter w standardach CP852 i Windows 1250. Jeśli będą ci potrzebne odpowiedniki z polskimi znakami, to będziesz musiał je sobie zaprogramować (lub skorzystać z locale, ale o tym później), co nie powinno być zbyt trudne, jeśli wykonałeś rzetelnie powyższe ćwiczenia. Używanie tych funkcji wymaga dołączenia do programu pliku nagłówkowego cctype.

 

int isalnum(int c)  –  zwraca true, jeśli znak c jest literą lub cyfrą
int isalpha(int c)  –  zwraca true, jeśli znak c jest literą.
int isblank(int c)  –  zwraca true, jeśli znak c jest znakiem odstępu: spacją, tabulacją, znakiem końca wiersza.
int iscntrl(int c)  –  zwraca true, jeśli znak c jest znakiem sterującym o kodzie < 32 lub równym 127.
int isdigit(int c)  –  zwraca true, jeśli znak c jest cyfrą od 0 do 9.
int isgraph(int c)  –  zwraca true, jeśli znak c jest drukowalny, czyli reprezentuje jakiś kształt, który pojawi się na wydruku. Są to znaki o kodach > 32 bez kodu 127.
int islower(int c)  –  zwraca true, jeśli znak c jest małą literą od a do z.
int isprint(int c)  –  zwraca true, jeśli znak c jest drukowalny. Są to znaki o kodach > 31 bez kodu 127.
int ispunct(int c)  –  zwraca true, jeśli znak c jest znakiem interpunkcyjnym. Są to wszystkie znaki o kodach > 32 bez 127, które nie są literami lub cyframi.
int isspace(int c)  –  zwraca true, jeśli znak c jest znakiem odstępu: spacją, tabulacją, znakiem końca wiersza.
int isupper(int c)  –  zwraca true, jeśli znak c jest dużą literą od A do Z.
int isxdigit(int c)  –  zwraca true, jeśli znak c jest cyfrą szesnastkową: 0...9 lub a...f lub A...F.
int toupper(int c)  –  zmienia znak c z małej na dużą literę i zwraca jej kod jako wynik.
int tolower(int c)  –  zmienia znak c z dużej na małą literę i zwraca jej kod jako wynik.

 



List do administratora Serwisu Edukacyjnego Nauczycieli I LO

Twój email: (jeśli chcesz otrzymać odpowiedź)
Temat:
Uwaga: ← tutaj wpisz wyraz  ilo , inaczej list zostanie zignorowany

Poniżej wpisz swoje uwagi lub pytania dotyczące tego rozdziału (max. 2048 znaków).

Liczba znaków do wykorzystania: 2048

 

W związku z dużą liczbą listów do naszego serwisu edukacyjnego nie będziemy udzielać odpowiedzi na prośby rozwiązywania zadań, pisania programów zaliczeniowych, przesyłania materiałów czy też tłumaczenia zagadnień szeroko opisywanych w podręcznikach.



   I Liceum Ogólnokształcące   
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie

©2017 mgr Jerzy Wałaszek

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.