Tworzenie wykresów funkcji w Excelu

Często obliczenia musimy zobrazować wykresem - szczególnie dotyczy to różnego rodzaju analiz i symulacji komputerowych. Jeden wykres jest lepszy od tysiąca liczb. Wykres w arkuszu kalkulacyjnym MS-Excel będzie oparty na współrzędnych punktów. Zasada jest następująca:

 

 

Na osi OX wybieramy dwa punkty xp oraz xk. Punkty te wyznaczą nam przedział argumentów, dla którego arkusz będzie tworzył wykres funkcji.

xp - punkt początkowy przedziału
xk - punkt końcowy przedziału

 

 

Przedział dzielimy na n równoodległych od siebie punktów x0, x1, ... xn-1.

 

 

Wyznaczamy odległość dx pomiędzy dwoma sąsiednimi punktami wg wzoru:

 

 

Wzór ten można bardzo prosto wytłumaczyć: n punktów x0, x1, ..., xn dzieli przedział <xp,xk> na n - 1 równych odcinków dx. Zatem, aby obliczyć dx, dzielimy długość przedziału przez liczbę odcinków i otrzymujemy powyższy wzór.

 

Teraz możemy wyznaczyć wartości poszczególnych punktów xi, i = 0, 1, ..., n-1:

 

 

 

Dla każdego z punktów xi, i = 0..n-1, obliczamy wartości funkcji f(xi).

 

 

Otrzymane w ten sposób punkty połączymy wygładzonymi liniami za pomocą kreatora wykresów.

 

Część praktyczna

Wg opisanej metody stworzymy wykres funkcji f(x) = x2sin(x3-x)

 

1. Uruchom arkusz kalkulacyjny Excel.

 

2. W komórkach A1, A2, A3 i A4 wpisz teksty (dosuń je do prawej krawędzi komórki):

 

 

3. W komórkach kolumny B umieścimy wartości oraz formuły:

 

 

Za n przyjęliśmy 101. Dlaczego nie 100? Ponieważ wtedy długość przedziału byłaby dzielona przez 99 i otrzymalibyśmy nieładnie rozłożone punkty.

 

4. Teraz musimy przygotować kolumny z danymi. Najpierw wpiszemy etykiety kolumn. W kolumnie A będziemy mieli numery punktów. W kolumnie B będą wartości kolejnych punktów. W kolumnie C będą wartości funkcji dla wyznaczonych punktów w przedziale. W tym celu w komórkach A6, B6 i C6 wpisz:

 

 

5. Komórki A7...A107 musimy teraz wypełnić kolejnymi liczbami 0,1,2,...,100. Oczywiście nie zrobimy tego ręcznie, lecz skorzystamy z funkcji edycyjnych Excela. Do komórek A7 i A8 wpisz kolejno:

 

 

Zaznacz obie komórki A7 i A8:

 

 

Następnie chwyć myszką mały kwadracik w prawym dolnym rogu zaznaczenia i ciągnij go w dół. W ten sposób każesz Excelowi powielać zaznaczone komórki. Ponieważ w komórkach są różne wartości, Excel utworzy ciąg arytmetyczny i w efekcie w wynikowym obszarze otrzymamy kolejne liczby 0, 1, 2... Przeciąganie w dół przerywamy na komórce A107 - Excel informuje cię o ostatniej wartości w małym żółtym okienku. Zatem możesz również przerwać przeciąganie, gdy w tym okienku pojawi się liczba 100.

 

 

Gdy przygotujemy kolumnę z numerami punktów, przejdziemy do przygotowania kolumny z wartościami kolejnych punktów xi. Do komórki B7 wpisujemy formułę (adresy komórek we formule możesz wpisywać ręcznie lub klikać na odpowiednie komórki arkusza. Adres bezwzględny uzyskujesz klikając na odpowiednią komórkę i wciskając klawisz F4):

 

 

Jeśli wpiszesz poprawnie formułę, to po wciśnięciu klawisza Enter w komórce B7 powinna pojawić się wartość 1, czyli punkt xp. Wróć do komórki B7, chwyć myszką kwadracik w prawym dolnym rogu prostokąta wyboru i przeciągnij go w dół do komórki B107. Otrzymasz wartości kolejnych punktów xi:

 

 

Ostatnią wartością w komórce B107 powinno być 3, czyli xk.

Pozostało nam jedynie przygotowanie kolumny C z wartościami funkcji dla wyznaczonych punktów xi. Przechodzimy do komórki C7 i wpisujemy formułę:

 

 

Następnie skopiuj komórkę C7 na komórki C8...C107. Otrzymasz wartości funkcji w punktach xi.

 

 

6. Zaznacz na arkuszu komórki z wartościami punktów xi oraz wartościami funkcji:

 

 

 Uruchom kreatora wykresów, klikając na górnym pasku narzędziowym w ikonę:

    

Jeśli z jakiś powodów ikona ta nie jest dostępna, wybierz opcję menu Wstaw/Wykres.

Pojawi się okienko kreatora wykresów. Jako typ wykresu wybierz XY (Punktowy) i podtyp z wygładzonymi liniami:

 

 

Kliknij przycisk Dalej. Otrzymasz okienko, w którym już nasz wykres jest widoczny:

 

 

Na tym etapie możesz już zakończyć tworzenie wykresu. Jeśli jednak chcesz go sformatować, to kliknij przycisk Dalej. W następnym okienku określisz różne opcje związane z wykresem:

 

 

Za pierwszym razem proponuję przeglądnięcie tych opcji - później zawsze można formatować wykres wizualnie, klikając podwójnie myszką w jego elementy. Gdy będziesz gotowy, kliknij przycisk Dalej. Ostatnie okienko pozwala ci zdecydować, czy wykres stanie się osobnym arkuszem, czy też zostanie wstawiony do arkusza z danymi:

 

 

Po kliknięciu Zakończ na arkuszu pojawi się wykres:

 

 

Cel naszej pracy został osiągnięty. Zwróć uwagę, iż wykres jest dynamicznie połączony z danymi. Zmień wartości xp na -1, a xk na 1. Wszystkie dane zostaną automatycznie przeliczone i zobaczysz nowy wykres:

 

 

W ten sposób możesz śledzić przebieg swojej funkcji dla wybranych przedziałów argumentów. Z wykresu możesz odczytywać punkty zerowe. Wystarczy zbliżyć kursor myszki do linii wykresu, a Excel wyświetli ci w okienku współrzędne wybranego punktu:

Klikając dwukrotnie myszką w wybrane elementy wykresu, możesz je sformatować:

 

 

Jako ćwiczenie, zmień funkcję na xsin(cos(x2)) - 1. W tym celu wpisz nową formułę do komórki C7, a następnie skopiuj tę formułę na pozostałe komórki w tej kolumnie. Wtedy wykres będzie przedstawiał nową funkcję.

 



List do administratora Serwisu Edukacyjnego Nauczycieli I LO

Twój email: (jeśli chcesz otrzymać odpowiedź)
Temat:
Uwaga: ← tutaj wpisz wyraz  ilo , inaczej list zostanie zignorowany

Poniżej wpisz swoje uwagi lub pytania dotyczące tego rozdziału (max. 2048 znaków).

Liczba znaków do wykorzystania: 2048

 

W związku z dużą liczbą listów do naszego serwisu edukacyjnego nie będziemy udzielać odpowiedzi na prośby rozwiązywania zadań, pisania programów zaliczeniowych, przesyłania materiałów czy też tłumaczenia zagadnień szeroko opisywanych w podręcznikach.



   I Liceum Ogólnokształcące   
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie

©2017 mgr Jerzy Wałaszek

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.