Rozdział 4 - Sinclair ZX81 jako kalkulator

Włącz komputer. Zgodnie z opisem w rozdziale 2 możesz używać go jako kalkulatora: wpisz PRINT, a następnie to, co chcesz wyliczyć i naciśnij NEWLINE (nie będziemy ci ciągle przypominać o naciskaniu klawisza NEWLINE)

Zgodnie z twoimi przypuszczeniami ZX81 potrafi nie tylko dodawać, lecz również odejmować, mnożyć używając gwiazdki * zamiast zwykłego znaku mnożenia (dosyć powszechne na komputerach) i dzielić (używając znaku / zamiast ). Wypróbuj to.

Znaki +, -, * i / są operacjami, a liczby, na których wykonują operacje arytmetyczne, są operandami.

Komputer umie również podnieść jedną liczbę do potęgi innej przy pomocy operacji ** (H z SHIFT - nie wpisuj dwa razy B z SHIFT); wpisz

PRINT 2**3 (pamiętaj o NEWLINE)

a dostaniesz odpowiedź 8 (2 podniesione do potęgi 3, lub 23 lub 2 do sześcianu).

ZX81 potrafi również obliczać złożone operacje arytmetyczne. Na przykład:

PRINT 20-2*3**2+4/2*3

daje odpowiedź 8. Aby otrzymać ten wynik, komputer wielokrotnie przegląda całe wyrażenie, ponieważ najpierw wylicza wszystkie potęgi (**) w kolejności z lewa na prawo, następnie mnożenia i dzielenia (* i /) znów od lewa na prawo, a na koniec dodawania i odejmowania (+ i -) ponownie z lewa na prawo. Stąd nasz przykład jest obliczany w następujących etapach:

 

 

Formalizujemy to nadając każdej operacji priorytet, czyli liczbę pomiędzy 1 a 16. Operacje o wyższych priorytetach są wykonywane najpierw, a operacje o równych priorytetach wylicza się w kolejności z lewa na prawo.

 

** ma priorytet 10
* oraz / mają priorytet 8
+ oraz - mają priorytet 6

 

Gdy - jest używany do negacji liczby, np przy -1, to ma priorytet 9 (jest to minus jednoargumentowy, w przeciwieństwie do minusa dwuargumentowego w 3-1: operacja jednoargumentowa posiada tylko jeden operand, podczas gdy operacja dwuargumentowa ma ich dwa. Zauważ, iż ZX81 nie może używać + w charakterze operacji jednoargumentowej).

Porządek ten jest całkowicie sztywny, lecz możesz go obejść stosując nawiasy: operacja w nawiasie jest obliczana najpierw a następnie traktuje się ją jak pojedynczą liczbę, więc

PRINT 3*2+2

daje wynik 6+2 = 6, lecz

PRINT 3*(2+2)

daje wynik 3*4 = 12.

Taka kombinacja nazywana jest wyrażeniem - w tym przypadku arytmetycznym lub numerycznym, ponieważ jego wynikiem jest liczba. Ogólnie, gdy komputer oczekuje od ciebie liczby, możesz dać mu zamiast niej wyrażenie, a on wyliczy z niego wynik.

Liczby możesz zapisywać z przecinkiem dziesiętnym (używaj do tego celu znaku kropki - notacja anglosaska) lub możesz również użyć notacji naukowej (czasami zwanej inżynierską), która jest dosyć popularna na kieszonkowych kalkulatorach. W notacji tej po zwykłej liczbie (z lub bez kropki dziesiętnej) możesz dopisać wykładnik składający się z litery E, dalej z ewentualnym + lub - i na koniec z liczby całkowitej. Litera E oznacza "10**" (razy dziesięć do potęgi), zatem

 

2.34E0 = 2.34 * 10**0  = 2.34  
2.34E3 = 2.34 * 10**3  = 2340  
2.34E-2 = 2.34 * 10**-2 = 0.0234 itd.

 

(Wypróbuj wydruk tych liczb na ZX81)

Najprościej można wyobrazić sobie, iż wykładnik zawiera liczbę przesunięć punktu dziesiętnego w prawo, gdy jest dodatni, lub w lewo, gdy jest ujemny.

Jednocześnie można wydrukować kilka rzeczy oddzielając je albo przecinkami lub średnikami (X z SHIFT). Jeśli użyjesz przecinka, to następna liczba zostanie wyświetlona albo na początku wiersza przy lewym marginesie, albo na środku wiersza w 16-tej kolumnie. Jeśli użyjesz średnika, następna liczba będzie wyświetlona bezpośrednio za ostatnią.

Aby zobaczyć różnicę, wpisz

PRINT 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10

oraz

PRINT 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

Jeśli masz ochotę, możesz mieszać przecinki i średniki w pojedynczej instrukcji PRINT.

 

Podsumowanie

Instrukcje: PRINT, z przecinkami i średnikami

Operacje: +,-,*,/,**

Wyrażenia, notacja naukowa (inżynierska)

 

Ćwiczenia

  1. Wpisz:

PRINT 2.34E0

PRINT 2.34E1

PRINT 2.34E2

i tak dalej aż do:

PRINT 2.34E15

Zobaczysz, iż po chwili ZX81 również rozpocznie używanie notacji naukowej. Jest tak dlatego, iż nigdy nie używa on więcej niż 14 pozycji do zapisu liczby. Podobnie wpisz:

PRINT 2.34E-1

PRINT 2.34E-2

itd.

 

 

  1. Wpisz:

PRINT 1,,2,,3,,,4,,,,5

Przecinek zawsze przesuwa na pozycję następnej liczby. Teraz wpisz:

PRINT 1;;2;;3;;;4;;;;5

Dlaczego ciąg średników nie różni się od pojedynczego średnika?

 

 

  1. PRINT udostępnia ci tylko 8 cyfr znaczących. Wpisz:

PRINT 4294967295, 4294967295 -429E7

To dowodzi, iż komputer może pamiętać wszystkie cyfry liczby 4294967295, chociaż nie jest przygotowany do wyświetlenia ich jednocześnie.

 

 

  1. Jeśli masz pod ręką jakieś tablice logarytmiczne, to sprawdź tę regułę:

Podniesienie 10 do potęgi pewnej liczby jest tym samym, co wzięcie antylogarytmu z tej liczby.

Na przykład wpisz:

PRINT 10**0.3010

a teraz wyszukaj antylogarytmu z 0.3010. Czemu oba wyniki nie są dokładnie równe?

 

 

  1. ZX81 używa arytmetyki zmiennoprzecinkowej, co oznacza, iż pamięta osobno cyfry liczby (jej mantysy) i pozycję przecinka (wykładnik). Nie zawsze jest to dokładne, nawet dla liczb całkowitych. Wpisz:

PRINT 1E10+1-1E10,1E10-1E10+1

Liczby są pamiętane z dokładnością około 9 1/2 cyfry, zatem 1E10 jest zbyt duże, aby było dokładnie przechowywane. Niedokładność (właściwie około 2) jest większa niż 1, zatem liczby 1E10 oraz 1E10+1 wyglądają dla komputera tak samo.

Jeszcze ciekawszy przykład otrzymasz wpisując:

PRINT 5E9+1-5E9

Tutaj niedokładność w 5E9 jest równa około 1, a dodanie 1 w rzeczywistości spowoduje zaokrąglenie do 2. Stąd liczby 5E9+1 i 5E9+2 wyglądają dla komputera jak równe.

Największą liczbą całkowitą, którą można przechowywać dokładnie, jest 232-1 (4.294.967.295).

 



List do administratora Serwisu Edukacyjnego Nauczycieli I LO

Twój email: (jeśli chcesz otrzymać odpowiedź)
Temat:
Uwaga: ← tutaj wpisz wyraz  ilo , inaczej list zostanie zignorowany

Poniżej wpisz swoje uwagi lub pytania dotyczące tego rozdziału (max. 2048 znaków).

Liczba znaków do wykorzystania: 2048

 

W związku z dużą liczbą listów do naszego serwisu edukacyjnego nie będziemy udzielać odpowiedzi na prośby rozwiązywania zadań, pisania programów zaliczeniowych, przesyłania materiałów czy też tłumaczenia zagadnień szeroko opisywanych w podręcznikach.



   I Liceum Ogólnokształcące   
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie

©2018 mgr Jerzy Wałaszek

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.