Kondensatory


Tematy pokrewne   Podrozdziały
(w budowie)
  Podstawy
Parametry kondensatorów
Upływność kondensatorów

 

 

Podstawy

 
   
Drugim podstawowym elementem elektronicznym jest kondensator (ang. capacitor). Jest to element magazynujący ładunki elektryczne. W najprostszej postaci kondensator powstaje z dwóch płytek metalowych rozdzielonych warstwą nieprzewodzącą prąd elektryczny (czyli tzw. izolatorem, którym może być nawet powietrze).

 

Na schematach elektronicznych kondensator przedstawiamy za pomocą poniższego symbolu, który nawiązuje do konstrukcji takiego najprostszego kondensatora:

Gdy do wyprowadzeń kondensatora przyłożymy napięcie, to przez krótką chwilę popłynie w obwodzie prąd elektryczny. Prąd ten dostarczy ładunków elektrycznych, które zgromadzą się na okładkach kondensatora. Zgromadzone ładunki same zaczną wytwarzać napięcie UC, które będzie posiadało zwrot przeciwny do napięcia zasilającego. Jest to tzw. faza ładowania. Napięcie UC będzie stopniowo rosło, aż osiągnie wartość napięcia zasilającego. Prąd będzie stopniowo malał aż do zera, gdy kondensator nasyci się ładunkami elektrycznymi. Gdy kondensator jest naładowany, to nie przewodzi prądu elektrycznego (w przypadku idealnym – rzeczywiste kondensatory zawsze posiadają malutkie upływy, chociażby z tego powodu, że nie istnieje idealny izolator między ich okładkami, jednakże zwykle upływy te możemy pominąć). Proces ten przedstawia poniższy rysunek:

Na samym początku kondensator nie jest naładowany, czyli nie posiada żadnego ładunku. Pomiędzy jego okładkami panuje napięcie UC = 0V. Gdy włączymy kondensator w obwód elektryczny, to popłynie prąd i rozpocznie się proces ładowania kondensatora ładunkiem. W chwili t = 0 sekund prąd ładowania jest równy prądowi zwarciowemu IZ (w przypadku idealnym, gdy kondensator ma zerową oporność wewnętrzną). Powód jest prosty. Skoro napięcie na okładkach kondensatora C ma wartość 0V, to na oporności wewnętrznej RW zasilacza musi się odłożyć całe napięcie siły elektromotorycznej UE . Napięcie to spowoduje przepływ prądu zwarciowego:

Na nasze szczęście prąd taki nie będzie płynął przez cały czas. Prąd jest strumieniem ładunków. Ładunki te przedostają się na okładki kondensatora i tworzą pomiędzy nimi napięcie tym wyższe, im więcej ładunków się zgromadzi. Skoro tak, to napięcie UC na kondensatorze zacznie rosnąć, a to z kolei obniży napięcie na oporności wewnętrznej RW zgodnie z równaniem:

Skoro napięcie na oporności wewnętrznej RW spadnie, to zmniejszy się również prąd płynący w tym obwodzie:

Z ostatniego wzoru wynika, że gdy napięcie na kondensatorze UC osiągnie wartość UE, to natężenie prądu spadnie do 0A i kondensator dalej nie będzie się ładował. Określenie przebiegu napięć i prądu w tym obwodzie jest dla ucznia liceum trochę skomplikowane, ponieważ wymaga rachunku całkowego, który poznawany jest dopiero na studiach wyższych. Na szczęście nie ma potrzeby aż tak dokładnego rozważania tego zjawiska w tym miejscu kursu.

Podstawowym parametrem kondensatora jest jego pojemność wyrażona w faradach F. Określa ona zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku i wyraża się wzorem:

gdzie:

C – pojemność kondensatora w faradach
Q – ładunek elektryczny w kulombach zgromadzony w kondensatorze
U – napięcie elektryczne w woltach pomiędzy okładkami kondensatora

Farad F jest bardzo dużą pojemnością. W praktyce stosuje się jednostki mniejsze:

milifarad 1/103 farada, mF
mikrofarad 1/106 farada, µF
nanofarad 1/109 farada, nF
pikofarad 1/1012 farada, pF

Pojemność kondensatora zależy od wielu parametrów: wielkości okładek, odległości między nimi, rodzaju izolatora, itp. Ponieważ kondensatory kupuje się o określonej pojemności, nie będziemy musieli jej wyliczać.

 

Kondensatory, podobnie jak oporniki, możemy łączyć ze sobą równolegle i szeregowo.

W połączeniu równoległym na oba kondensatory jest przyłożone to samo napięcie. Ładunek zgromadzony w tym układzie jest równy sumie ładunków obu kondensatorów:

Jak widzisz pojemność zastępcza układu jest równa sumie pojemności poszczególnych kondensatorów.

 

Przy połączeniu szeregowym suma napięć na kondensatorach jest równa napięciu zasilającemu ten układ:

Piszemy zatem:

Odwrotność pojemności zastępczej układu jest sumą odwrotności pojemności poszczególnych kondensatorów.

Mnemotechnicznie zapamiętaj, że pojemność kondensatorów liczy się odwrotnie w porównaniu z obliczaniem oporności oporników:

Połączenie szeregowe:  
Połączenie równoległe:  

 

Istnieje specjalny rodzaj kondensatorów: kondensatory elektrolityczne (ang. polarised capacitors). Posiadają one stosunkowo duże pojemności od kilku mikrofaradów do farada. Wewnątrz takiego kondensatora znajduje się elektrolit, który pełni rolę jednej z elektrod. Izolatorem zaś jest warstwa tlenku glinu Al2O3 (aluminium) lub tlenku tantalu Ta2O5 powstała podczas tzw. formowania w procesie produkcji. Duża pojemność takich kondensatorów wynika z tego, że warstwa dielektryka jest bardzo cienka. Jednocześnie zaś właśnie z tego powodu kondensatory te są przeznaczone do pracy przy stosunkowo niskich napięciach pracy.

Cechą charakterystyczną tych kondensatorów jest to, że muszą być włączane w obwód zgodnie z polaryzacją elektrod. Jedno z wyprowadzeń jest oznaczone jako ujemne ze znakiem minus (na zdjęciu u góry jest to lewa nóżka). Wyprowadzenie to powinno być połączone z ujemnym biegunem napięcia zasilającego, a drugie wyprowadzenie z dodatnim biegunem. Kolejnym ważnym parametrem kondensatorów elektrolitycznych jest napięcie pracy. Tym nie będziemy się musieli zbytnio przejmować, ponieważ wszystkie nasze układy będą pracowały z napięciem poniżej 6V. Wystarczy zatem kupować kondensatory na napięcie 6,3V, 10V... , a te są bez problemu dostępne w każdym sklepie z częściami elektronicznymi. Na schematach elektrycznych kondensatory elektrolityczne oznaczamy następująco:

Do czego są stosowane kondensatory elektrolityczne? To trudne pytanie, ponieważ posiadają tysiące zastosowań w elektronice.

Kondensatory elektrolityczne o dużych pojemnościach używa się do niwelowania nagłych skoków napięcia (nazywamy to wygładzaniem napięcia), łącząc je równolegle z zasilanym obwodem. Ponieważ kondensator magazynuje ładunek elektryczny, to przy chwilowym zaniku napięcia zachowa się jak ogniwo elektryczne i dostarczy prądu do obwodu (czyli zasili chwilowo układ). W efekcie ten chwilowy spadek napięcia zasilania będzie mniej odczuwany przez układ elektroniczny, ponieważ napięcie nie spadnie nagle, lecz będzie się obniżało stopniowo w miarę rozładowywania się kondensatora. Podobnie dzieje się ze skokiem napięcia wzwyż: kondensator ładuje się i minie chwila, zanim napięcie na nim osiągnie wartość nowego napięcia zasilającego. W obu przypadkach dzięki kondensatorowi zmiana napięcia nie będzie nagła, lecz stopniowa, wygładzona. A to z kolei poprawia stabilność pracy układu elektronicznego.

Pewnie zastanawiasz się, skąd może się wziąć taki spadek lub skok napięcia. Powodów może być kilka. Na przykład, chwilowe spadki napięcia wywołują same układy elektroniczne w momencie nagłego wzrostu poboru prądu. Wzrost prądu powoduje zwiększenie napięcia odkładającego się na oporności wewnętrznej źródła zasilania, a to przekłada się bezpośrednio na spadek napięcia zasilającego. Innym czynnikiem są różnego rodzaju zakłócenia, które mogą się pojawić w czasie pracy urządzenia.

Kondensatory zwykłe stosuje się w generatorach (układach tworzących ciąg impulsów), filtrach itp. Poznasz to wszystko, gdy twoja wiedza elektroniczna odpowiednio wzrośnie.

 

 

Parametry kondensatorów

 
   
Podobnie jak oporniki, kondensatory są produkowane w wersji przewlekanej oraz SMD. Nie będziemy tutaj zajmować się budową wewnętrzną kondensatorów, ponieważ nie jest to nam potrzebne. Zainteresowanych tym zagadnieniem odsyłam do źródeł w Internecie.

Kondensatory przewlekane

Podobnie jak oporniki, kondensatory przewlekane składają się z korpusu oraz dwóch wyprowadzeń. Istnieje bardzo wiele typów kondensatorów, a co za tym idzie rodzajów obudów.

http://electrical-engineering-portal.com/wp-content/uploads/capacitor-types.jpg

Pojemności produkowanych przez przemysł elektroniczny kondensatorów są pogrupowane wg szeregów tolerancji, podobnie jak oporniki:

Nazwa Tolerancja Szereg
E6 20% 10, 15, 22, 33, 47, 68
E12 10% 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82
E24 5% 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 43, 47, 51, 56, 62, 68, 75, 82, 91

Do większości zastosowań wystarcza szereg E6 lub E12.

Kondensatory oznacza się w różny sposób. Pojemność koduje się często za pomocą 3 cyfr, jak w opornikach SMD. Pierwsze dwie cyfry oznaczają wartość z szeregu w pF, a trzecia cyfra jest mnożnikiem (potęgą liczby 10).

http://www.azlabs.net/store/media/catalog/product/cache/1/image/9df78eab33525d08d6e5fb8d27136e95/a/z/az_ceramic_disc_capacitor.jpg 103: 10 x 103 pF = 10000pF = 10 nF

Można też spotkać oznaczenia z literą p (pF) lub n (nF), która pełni rolę przecinka oraz mnożnika Na przykład:

 

33p2 = 33,2 pF
4n7 = 4,7 nF
n47 = 0,47 nF

 

Jeśli na kondensatorze pojawi się duża litera przy oznaczeniu pojemności, to oznacza ona tolerancję pojemności:

Litera Tolerancja w %
E 0,005
L 0,01
P 0,02
W 0,05
B 0,1
C 0,25
D 0,5
F 1
G 2
H 2,5
J 5
K 10
M 20
N 30
Q -10 do +30
T -10 do +50
S -20 do +50
Z -20 do +80

Mogą pojawić się również małe literki (z wyjątkiem p i n, które oznaczają przecinek i mnożnik pF/nF). Informują one o dopuszczalnym napięciu pracy kondensatora.

Litera Napięcie w V
m 25
l 40
a 63
b 100
c 160
d 250
e 400
f 630
h 1000
i 1600

Zamiast liter napięcie może być podane bezpośrednio:

 

82nJ63: 82nF, tolerancja 5%, napięcie 63V

33nK100V: 33nF, tolerancja 10%, napięcie 100V

 

Kondensatory elektrolityczne posiadają zaznaczoną na korpusie elektrodę (–).

http://www.smspower.org/uploads/Development/electro.jpg

W obwodzie elektrycznym do elektrod należy doprowadzić odpowiedni biegun zasilania. Na obudowie kondensatora elektrolitycznego umieszczona jest informacja o pojemności oraz dopuszczalnym napięciu pracy. W naszych zastosowaniach wystarczą ci kondensatory elektrolityczne na napięcie 6,3V. Jeśli nie uda ci się zdobyć takich właśnie kondensatorów, to możesz zakupić inne o wyższym napięciu pracy: 10V, 16V... Jednakże wyższe napięcie powoduje, że kondensator jest większy.

 

Kondensatory SMD

Kondensatory SMD są oznaczane w różny sposób. Czasami na obudowie wcale nie umieszcza się żadnych oznaczeń, ponieważ elementy SMD są montowane automatycznie z taśmy przez robota, a ten nie potrzebuje przecież oznaczeń. Wystarczy, że dostanie odpowiednią taśmę. Elementy oznaczone wymagają dodatkowego etapu produkcji i są nieco droższe. Dzisiaj oszczędza się na wszystkim.

http://www.capacitor-tantalum.com/photo/pl1142274-small_1uf_50v_non_polarized_electrolytic_smd_low_esr_multilayer_ceramic_chip_capacitor.jpg

Kupując takie kondensatory trzymaj je w odpowiednio oznaczonym pudełku lub zapisz ich pojemność na taśmie.

Elementy SMD są zwykle bardzo małe i posiadają niewiele miejsca na napisy. Dlatego używane systemy są zwykle kodami. Jednym z takich kodów jest kod E.I.A. Pojemność kondensatora koduje się w nim za pomocą litery oraz cyfry. Cyfra oznacza mnożnik jak w rezystorach. Natomiast litera koduje pojemność w pF wg poniższych tabel:

Kod A B C D E F G H J K L M N P Q R S T U V W X Y Z
Pojemność 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,3 4,7 5,1 5,6 6,2 6,8 7,5 8,2 9,1

 

Kod a b d e f m n t g
Pojemność 2,5 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

Przykłady:

 

A3: 1,0 x 103 = 1000pF = 1nF = 0,001µF

S2: 4,7 x 102 = 470pF

 

Czasami na początku dodawana jest litera oznaczająca producenta:

 

KA2: 1,0 x 102 = 100pF wyprodukowany przez firmę Kemet

 

Wartości pojemności mniejsze od 1pF używają cyfry "9", która oznacza podział przez 10 (cyfra 8 oznacza podział przez 100). Na przykład:

 

f9 = 5,0 / 10 = 0,5 pF

n9 = 7,0 / 10 = 0,7pF

 

Jeśli miejsca jest więcej, stosuje się kodowanie trzycyfrowe. Pierwsze dwie cyfry oznaczają pojemność w pF, a trzecia cyfra jest mnożnikiem:

 

104: = 10 x 104 = 100000pF = 100nF = 0,1µF
473: = 47 x 103 = 47000pF = 47nF

 

Przy kondensatorach elektrolitycznych podaje się często napięcie pracy oraz pojemność. Kody składają się z litery (kodowanie napięcia) oraz 3 cyfr (2 pierwsze oznaczają pojemność w pF, trzecia jest mnożnikiem). Napięcia kodowane są zgodnie z poniższą tabelką:

Kod e G J A C D E V H
Napięcie [V] 2,5 4 6,3 10 16 20 25 35 50

Na przykład A475 oznacza kondensator o pojemności 47 x 105 = 4700000pF = 4,7µF i o napięciu pracy do 10V.

Kondensatory elektrolityczne posiadają dodatkowo oznaczenie elektrody (+). Wyróżnia się ją w różny sposób:

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/Cap-elko-smd-polarity.jpg

 

 

 

Upływność kondensatorów

 
   
W świecie rzeczywistym nic nie jest idealne. Kondensator idealny po naładowaniu potrafi utrzymywać ładunek dowolnie długo. W rzeczywistości izolator rozdzielający jego okładki posiada pewną oporność elektryczną, która powoduje przepływ pomiędzy okładkami małego prądu, zwanego prądem upływu. Im lepszy izolator, tym mniejszy jest ten prąd upływu, ale zawsze występuje. W rezultacie kondensator powoli rozładowuje się.

Schemat zastępczy kondensatora rzeczywistego składa się z kondensatora idealnego oraz połączonego z nim równolegle opornika, który symbolizuje opór izolacji:

Opór RW jest bardzo duży, rzędu kilku, kilkudziesięciu megaomów (dla dobrych jakościowo kondensatorów).

Ćwiczenie nr 1

Wbrew pozorom rozwiązanie matematyczne tego układu elementów jest dla ucznia liceum praktycznie niewykonalne, ponieważ musi być tutaj zastosowany rachunek różniczkowy, który w liceum nie jest przerabiany. Problem polega na tym, że po naładowaniu kondensatora ładunkiem QC, utrzymuje się na nim napięcie UC:

 

 

Jednakże oporność wewnętrzna kondensatora RW powoduje przepływ prądu:

 

 

Prąd ten powoduje zmniejszanie się ładunku QC, co z kolei wywołuje obniżenie napięcia UC, a to dalej wpływa na obniżenie natężenie prądu IC. Jak widzisz, wielkości te są od siebie nawzajem zależne. Normalne obliczenia dają nam błędne koło. Czy to się zatem da jakoś policzyć bez matematyki wyższej? Tak, lecz tylko z pewnym przybliżeniem. Musimy bowiem zastosować uproszczenie, że w pewnym małym przedziale czasu dt napięcie i prąd się nie zmieniają. Jednakże w następnym przedziale czasu dt musimy uwzględnić ubytek ładunku, który powstał w poprzednim przedziale czasu. Napiszemy zatem:

 

 

Równania te wyznaczają pewien ciąg rekurencyjny, gdzie Q0, U0, I0 to wartości początkowe, a Qi, Ui i Ii są kolejnymi wartościami tego ciągu dla i = 1,2,... Qi powstaje z poprzedniej wartości Qi-1 przez odjęcie od niej ładunku przeniesionego w czasie dt przez poprzedni prąd upływu. Ręczne wykonanie takich rachunków jest kłopotliwe. Lepiej wykorzystać arkusz kalkulacyjny. Najpierw umieszczamy w komórkach wartości parametrów kondensatora:

 

Teraz w trzech kolumnach będziemy obliczać kolejne wyrazy Qi, Ui oraz Ii. W pierwszym wierszu tych kolumn umieszczamy formuły które wyliczą wartości początkowe. W komórce A7 wstawiamy formułę pobierającą z komórki B1 wartość początkową ładunku przechowywanego przez kondensator. W komórce B7 umieszczamy formułę wyznaczającą chwilowe napięcie na kondensatorze, które jest zawsze zależne od wartości ładunku. W komórce C7 umieszczamy formułę wyliczającą chwilową wartość prądu upływu.

W kolejnym wierszu tabeli wyznaczamy nowy ładunek Q, który jest ładunkiem z poprzedniej komórki A7 pomniejszonym o ładunek zneutralizowany przez prąd płynący w poprzednim okresie dt. Na podstawie nowego ładunku w komórce A8 wyliczane jest nowe napięcie w B8 oraz nowy prąd w C8.

Teraz wystarczy komórki A8, B8 i C8 zaznaczyć i skopiować w dół odpowiednią liczbę razy, a otrzymamy wartości wielkości Q, U oraz I w kolejnych przedziałach czasu dt. Oczywiście będą to wartości przybliżone, lecz dla naszych potrzeb zupełnie wystarczające, jeśli dodatkowo liczba przedziałów dt będzie wystarczająco duża. Dobieramy odpowiednie wartości Q, C, RW oraz dt:

Teraz na podstawie otrzymanych wyników tworzymy sobie wykresy:

Q(t) z kolumny A

 

U(t) z kolumny B

 

I(t) z kolumny C

Wykresy wszystkich trzech wielkości są podobne, maleją w taki sam sposób. Na podstawie takich wykresów można wyznaczyć wartości ładunku, napięcia i prądu upływu po zadanym czasie t, sumując kolejne przedziały dt.

Dokładne wzory są następujące (otrzymano je poprzez rozwiązanie odpowiednich równań różniczkowych):

 

e jest podstawą logarytmów naturalnych, e = 2,71828...

 

Podane wyżej funkcje są funkcjami wykładniczymi, które maleją wraz z upływem czasu t. Z tego prostego przykładu widać, że bez matematyki się w elektronice nie da obejść, a niektóre obliczenia są bardzo skomplikowana. Na szczęście my takich obliczeń nie będziemy musieli robić zbyt często, więc się nie przerażaj.

Zwróć uwagę, że w podanych wzorach pojawia się iloczyn RC. W elektronice jest on nazwany stałą czasową i pojawia się często we wzorach, gdzie z kondensatorem współpracuje opornik. W typowych zastosowaniach oporność wewnętrzną kondensatora pomija się, ponieważ jest ona zwykle bardzo duża i, jeśli kondensator nie musi długo utrzymywać swojego ładunku, nie wpływa praktycznie na działanie układu. Większe znaczenie będą miały oporniki zewnętrzne.

 



List do administratora Serwisu Edukacyjnego Nauczycieli I LO

Twój email: (jeśli chcesz otrzymać odpowiedź)
Temat:
Uwaga: ← tutaj wpisz wyraz  ilo , inaczej list zostanie zignorowany

Poniżej wpisz swoje uwagi lub pytania dotyczące tego rozdziału (max. 2048 znaków).

Liczba znaków do wykorzystania: 2048

 

W związku z dużą liczbą listów do naszego serwisu edukacyjnego nie będziemy udzielać odpowiedzi na prośby rozwiązywania zadań, pisania programów zaliczeniowych, przesyłania materiałów czy też tłumaczenia zagadnień szeroko opisywanych w podręcznikach.



   I Liceum Ogólnokształcące   
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie

©2017 mgr Jerzy Wałaszek

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.