Podsumowanie systemów dwójkowych


Podrozdziały Tematy pokrewne

 

W czterech poprzednich rozdziałach scharakteryzowaliśmy najpopularniejsze kody dwójkowe umożliwiające zapis liczb ze znakiem. W tym rozdziale dokonamy ich zbiorczego podsumowania, które pozwoli nam zauważyć różne prawidłowości.

 

Wartość słowa kodowego

We wszystkich poznanych kodach podstawową rolę pełni naturalny kod binarny - NBC. Sądzę, iż jest on najważniejszym ze wszystkich kodów binarnych.

 

Wartość słowa kodowego w różnych systemach
NBC bn-1...b1b0 bn-12n-1+...+b121+b020
ZM bzbn-2...b1b0 (-1)bz x (kod NBC pozostałych bitów)
U1 bn-1bn-2...b1b0 bn-1(-2n-1+1) + kod NBC pozostałych bitów
U2 bn-1bn-2...b1b0 bn-1(-2n-1) + kod NBC pozostałych bitów
BIAS bn-1...b1b0 kod NBC bitów bn-1...b0 - bias

 

W poniższej tabelce zebraliśmy wartości poszczególnych słów kodu 4-bitowego w różnych systemach binarnych.

 

Interpretacja wartości słów kodu binarnego w różnych systemach liczbowych
Kod NBC ZM U1 U2 BIAS=7 BIAS=8 BIAS=9
0000 0   0   0   0   -7   -8   -9  
0001 1   1   1   1   -6   -7   -8  
0010 2   2   2   2   -5   -6   -7  
0011 3   3   3   3   -4   -5   -6  
0100 4   4   4   4   -3   -4   -5  
0101 5   5   5   5   -2   -3   -4  
0110 6   6   6   6   -1   -2   -3  
0111 7   7   7   7   0   -1   -2  
1000 8   0   -7   -8   1   0   -1  
1001 9   -1   -6   -7   2   1   0  
1010 10   -2   -5   -6   3   2   1  
1011 11   -3   -4   -5   4   3   2  
1100 12   -4   -3   -4   5   4   3  
1101 13   -5   -2   -3   6   5   4  
1110 14   -6   -1   -2   7   6   5  
1111 15   -7   0   -1   8   7   6  

 

Zakres wartości kodu n bitowego z nadmiarem

 

Zakres wartości słowa kodowego
NBC bn-1...b1b0 0 ... 2n-1
ZM bzbn-2...b1b0 -2n-1+1 ... 2n-1-1
U1 bn-1bn-2...b1b0 -2n-1+1 ... 2n-1-1
U2 bn-1bn-2...b1b0 -2n-1 ... 2n-1-1
BIAS bn-1...b1b0 -bias ... 2n-1-bias

 

Arytmetyka

 

Arytmetyka w poznanych kodach dwójkowych
ZM Reguły arytmetyki NBC muszą być modyfikowane w skomplikowany sposób.
U1 Prosta modyfikacja reguł arytmetyki NBC
U2 Reguły arytmetyki NBC zachowane bez zmian
BIAS Prosta modyfikacja reguł arytmetyki NBC

 

Podsumowanie

Kod znak moduł nie ma zbyt wielkiego zastosowania w praktyce. Omówiliśmy go ze względu na jego prostotę i duże podobieństwo koncepcyjne do sposobu zapisu liczb ze znakiem w systemie dziesiętnym.

Kod U1 oraz kod z nadmiarem są szeroko stosowane w systemach zmiennoprzecinkowych, które omówimy dokładnie w następnym rozdziale.

Kod U2 jest powszechnie stosowany we wszystkich językach programowania do kodowania liczb całkowitych ze znakiem.

 


Zobacz dalej...

Zapis znak-moduł - ZM | Zapis uzupełnień do 1 - U1 | Zapis uzupełnień do 2 - U2 | Zapis dwójkowy z nadmiarem



List do administratora Serwisu Edukacyjnego Nauczycieli I LO

Twój email: (jeśli chcesz otrzymać odpowiedź)
Temat:
Uwaga: ← tutaj wpisz wyraz  ilo , inaczej list zostanie zignorowany

Poniżej wpisz swoje uwagi lub pytania dotyczące tego rozdziału (max. 2048 znaków).

Liczba znaków do wykorzystania: 2048

 

W związku z dużą liczbą listów do naszego serwisu edukacyjnego nie będziemy udzielać odpowiedzi na prośby rozwiązywania zadań, pisania programów zaliczeniowych, przesyłania materiałów czy też tłumaczenia zagadnień szeroko opisywanych w podręcznikach.



   I Liceum Ogólnokształcące   
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie

©2017 mgr Jerzy Wałaszek

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.