Bity w elektronice
Cyfrowe bramki logiczne


 

Współczesne komputery cyfrowe (istnieją również analogowe, ale tymi się tutaj nie zajmujemy) zbudowane są z milionów elementów logicznych zwanych bramkami cyfrowymi lub bramkami logicznymi (ang. digital gate). Są to elementy elektroniczne posiadające wejścia oraz wyjście danych:

 

 

 

Na wejścia bramki podajemy napięcia elektryczne, które mogą przyjmować dwa poziomy logiczne (dla układów TTL - Transistor-Transistor-Logic):

 

poziom 0, L, F  - napięcie w przedziale 0...0,8V
poziom 1, H, T  - napięcie w przedziale 2...5V

 

Poziomy te odpowiadają ściśle wartościom logicznym stosowanym w Algebrze Boole'a. Poziom logiczny 0 jest oznaczany często literką L od Low, czyli niski lub literką F od False, czyli fałsz. Podobnie poziom logiczny 1 jest oznaczany literką H od High, czyli wysoki lub literką T od True, czyli prawda. Wynika z tego, iż w technice cyfrowej bity są reprezentowane poziomami napięć elektrycznych (ta uwaga jest dla tych, którzy myślą, iż w komputerze jest dużo zer i jedynek - dosłownie... :) ).

Na wyjściu bramki również dostajemy napięcie elektryczne mieszczące się w przedziale dla 0 lub 1. Napięcie to jest funkcją logiczną (np. negacją, alternatywą, koniunkcją itp.) realizowaną przez bramkę dla napięć wejściowych. W produkcji są bramki realizujące wszystkie podstawowe funkcje logiczne Algebry Boole'a. Nie będziemy się zajmować budową wewnętrzną bramki logicznej. Składa się ona z odpowiednio połączonych ze sobą elementów elektronicznych zwanych tranzystorami i opornikami. Zrozumienie ich funkcji wymaga dosyć zaawansowanych wiadomości z zakresu elektroniki elementów półprzewodnikowych, zatem darujemy sobie ten dział wiedzy, gdyż w sumie nie będzie nam on potrzebny. Potraktujemy bramkę logiczną jak czarną skrzynkę, na której wejścia podaje się odpowiednie napięcia elektryczne, a na wyjściu otrzymuje się napięcie wynikowe w funkcji napięć wejściowych - takie podejście jest zupełnie wystarczające do projektowania nawet bardzo złożonych sieci cyfrowych. Jednakże bez kilku parametrów się nie obejdzie.

 

Obciążalność wyjść bramki

Wyjścia bramek można łączyć z wejściami innych bramek logicznych (samych wyjść nie wolno ze sobą łączyć, ponieważ prowadzi to do zwarcia i w konsekwencji do uszkodzenia bramki) - w ten sposób powstaje sieć logiczna realizująca złożoną funkcję logiczną. Każde wejście bramki dołączone do wyjścia innej bramki pobiera z niej pewien prąd elektryczny. Wyjścia bramek mogą dostarczyć tylko określoną ilość prądu. Wynika z tego, iż do typowego wyjścia można podłączyć ograniczoną ilość wejść innych bramek. Parametr ten nosi nazwę obciążalności wyjścia bramki. Zwykle przyjmuje się go na poziomie 10 (należy sprawdzić w danych producenta) dla zwykłych bramek oraz 30 dla bramek o zwiększonej mocy wyjściowej.

Obciążalności wyjściowej bramki nie należy przekraczać, gdyż może to spowodować niestabilność sieci logicznej (kłopoty z utrzymaniem odpowiedniego poziomu napięcia wyjściowego przez przeciążoną bramkę), a nawet spalenie niektórych jej elementów.

 

Zapamiętaj:

Obciążalność wyjścia bramki logicznej określa ile wejść innych bramek można podłączyć do tego wyjścia. Dla typowych bramek obciążalność wyjścia wynosi 10.

 

Czas propagacji

Poziom napięcia wyjściowego bramki jest funkcją logiczną Boole'a poziomu logicznego napięć wejściowych. Napięcie na wyjściu nie zmienia się natychmiast po zmianie poziomu napięć wejściowych, lecz po pewnym czasie - typowo po 10 ns (należy sprawdzić w danych producenta). Jest to spowodowane tym, iż tranzystory wewnątrz bramki muszą się odpowiednio poprzełączać, a to wymaga czasu.

 

Zapamiętaj:

Czas propagacji bramki logicznej określa po jakim czasie od zmiany napięć wejściowych ustali się napięcie na wyjściu. Czas propagacji typowo wynosi 10 ns dla bramek standardowych i 3 ns dla bramek serii szybkiej. Im mniejszy czas propagacji, tym szybciej może pracować bramka.

 

Czas propagacji dla sieci logicznej jest sumą czasów propagacji bramek, poprzez które przechodzi kolejno sygnał logiczny. Czasy te zawsze należy brać pod uwagę przy projektowaniu układów logicznych. W przeciwnym razie może wystąpić tzw. zjawisko hazardu.

 

Symbole bramek logicznych

Na schematach elektronicznych (rysunkach obrazujących sposób połączenia wejść i wyjść bramek logicznych tworzących sieć logiczną) bramki cyfrowe są reprezentowane przez unormowane symbole graficzne. Poniżej przedstawiamy te symbole wraz z opisem funkcji logicznej realizowanej przez daną bramkę. Pamiętaj, iż symbole 0 i 1 oznaczają w rzeczywistości odpowiednie poziomy napięć logicznych.

W symulacjach bramek i sieci logicznych kolor czerwony oznacza stan wysoki 1, kolor niebieski oznacza stan niski 0.

Bramka NOT

Bramka NOT realizuje operację negacji logicznej: y = a. W technice cyfrowej negację zaznaczamy albo jako NOT a, albo a.

 

Bramka NOT

a y = a
0 1
1 0

 

Bramka NOT często nazywana jest negatorem lub inwerterem, ponieważ "odwraca" poziom napięcia logicznego z wejścia. Symbol kółeczka na wyjściu lub wejściu oznacza negację sygnału. Symbol inwertera można również narysować jak poniżej:

 

Bramka NOT

a y = a
0 1
1 0

Bramka AND

Bramka AND realizuje operację koniunkcji logicznej y = ab. W technice cyfrowej koniunkcję oznaczamy jako a AND b lub ab.

 

Bramka AND

a b y = ab
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

 

Bramki logiczne mogą posiadać więcej niż dwa wejścia. Na przykład poniżej przedstawiamy bramkę AND trójwejściową. Bramka realizuje funkcję logiczną y = abc.

 

Trójwejściowa
bramka AND

a b c y = abc
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

Bramka OR

Bramka OR realizuje operację alternatywy logicznej y = a+b. W technice cyfrowej alternatywę oznaczamy jako a OR b lub a+b.

 

Bramka OR

a b y = a+b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Bramka EX-OR i EX-NOR

Bramka EX-OR (ang. EXclusive-OR) realizuje funkcję różnicy symetrycznej:

 

y = a b

 

Bramka EX-NOR realizuje funkcję zaprzeczonej różnicy symetrycznej:

 

y = a b

 

Bramka EX-OR

a b y = a b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Bramka EX-NOR

a b
y = a b
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Bramki uniwersalne NAND i NOR

Zgodnie z prawami De Morgana każdą funkcję logiczną da się sprowadzić do kombinacji negacja/koniunkcja lub negacja/alternatywa. Dlatego przemysł elektroniczny produkuje tzw. bramki uniwersalne NAND = NOT/AND i NOR = NOT/OR, z których da się budować dowolne sieci logiczne. Korzyść jest oczywista - w budowanym urządzeniu stosujemy jeden typ elementów, co obniża koszty produkcji. Na schematach logicznych bramki NAND i NOR mogą posiadać dwa różne symbole (oparte na prawach De Morgana).

 

Bramka NAND

a b y = ab
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Bramka NOR

a b y = a+b
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

 

Poniżej przedstawiamy sposoby uzyskania podstawowych funkcji logicznych przy pomocy bramek uniwersalnych NAND i NOR.

 

Bramka NOT

= z bramki NAND

= z bramki NOR

Bramka OR

= z bramek NAND

= z bramek NOR

Bramka AND

= z bramek NAND

= z bramek NOR

 

Musimy jednakże pamiętać, iż takie rozwiązanie jest gorsze od zastosowania właściwej bramki logicznej - zwiększa się obciążenie wyjść bramek sterujących (w niektórych układach łączone ze sobą dwa wejścia bramki) oraz zwiększa się czas propagacji (bramki pracują szeregowo).

Wzmacniacze-bufory

Bramki buforowe stosowane są do wzmacniania sygnałów cyfrowych lub do sterowania pracą różnych układów (np. wyświetlaczem LED). Nie powodują one zmiany sygnału wejściowego (poza pewnym opóźnieniem spowodowanym czasem propagacji).

 

Bramka buforowa

a y = a
0 0
1 1

 



List do administratora Serwisu Edukacyjnego Nauczycieli I LO

Twój email: (jeśli chcesz otrzymać odpowiedź)
Temat:
Uwaga: ← tutaj wpisz wyraz  ilo , inaczej list zostanie zignorowany

Poniżej wpisz swoje uwagi lub pytania dotyczące tego rozdziału (max. 2048 znaków).

Liczba znaków do wykorzystania: 2048

 

W związku z dużą liczbą listów do naszego serwisu edukacyjnego nie będziemy udzielać odpowiedzi na prośby rozwiązywania zadań, pisania programów zaliczeniowych, przesyłania materiałów czy też tłumaczenia zagadnień szeroko opisywanych w podręcznikach.



   I Liceum Ogólnokształcące   
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie

©2017 mgr Jerzy Wałaszek

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.