Antypodera

Antypoderą podery względem punktu A jest krzywa K (p. rys IV). Własności antypodery służą m. in. do konstruowania krzywych stożkowych przy pomocy ekierki [4].

Rys. 6.9

Elipsa jest antypoderą okręgu, jeżeli spodek podery należy do wnętrza koła. Spodek antypodery jest ogniskiem elipsy.

Rysujemy koło i obieramy dowolny punkt, nie leżący na okręgu, ani nie będącym środkiem koła. Przykładamy ekierkę w ten sposób, że jej wierzchołek dotyka okręgu, a jedno z ramion przechodzi przez wybrany punkt. Ciągniemy następnie linię przez drugie ramię ekierki. Zmieniamy położenie wierzchołka ekierki, itd. Obwiednią (p. 4) narysowanych linii jest:

  • elipsą, jeżeli wybrany punkt należy do wnętrza koła,
  • hiperbolą, jeżeli wybrany punkt jest punktem zewnętrznym.
Rys. 6.10
obrazek

Hiperbola jest antypoderą okręgu, jeżeli spodek podery znajduje się na zewnątrz koła. Spodki podery są ogniskami hiperboli.

Rys. 6.11

Parabola jest antypoderą prostej, jeżeli spodek podery nie należy do tej prostej. Punkt ten jest ogniskiem paraboli.

 



List do administratora Serwisu Edukacyjnego Nauczycieli I LO

Twój email: (jeśli chcesz otrzymać odpowiedź)
Temat:
Uwaga: ← tutaj wpisz wyraz  ilo , inaczej list zostanie zignorowany

Poniżej wpisz swoje uwagi lub pytania dotyczące tego rozdziału (max. 2048 znaków).

Liczba znaków do wykorzystania: 2048

 

W związku z dużą liczbą listów do naszego serwisu edukacyjnego nie będziemy udzielać odpowiedzi na prośby rozwiązywania zadań, pisania programów zaliczeniowych, przesyłania materiałów czy też tłumaczenia zagadnień szeroko opisywanych w podręcznikach.



   I Liceum Ogólnokształcące   
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie

©2017 mgr Jerzy Wałaszek

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.