Obwiednia rodziny prostych (krzywych)

Obwiednia rodziny krzywych

krzywa styczna w każdym swym punkcie do co najmniej jednej krzywej [2].

Wykorzystujemy program: funkcja uwikłana (Wstęp)

Rys. 4.1
obrazek
Obwiednią rodziny prostych y - 2cx + c2 = 0 jest parabola y = x2

Rys. 4.2
obrazek
Obwiednia promieni odbitych od elipsy (wiązka rozbieżna)
p. KAUSTYKA.

Rys. 4.3
obrazek


Obwiednia wszystkich położeń prostej ślizgającej się dwoma ustalonymi punktami, odległymi od siebie o a, po osiach układu współrzędnych jest asteroidą. Proste te zapisujemy stosunkowo łatwo, jeżeli wykorzystamy tzw. odcinkowe równanie prostej:

x  +  y  = a
sin t cos t

Ale na to równanie można popatrzeć również jak na funkcję uwikłaną zmiennych x i y (p. Wstęp) .

Rys. 4.3

obrazek


Obwiednią do rodziny elips

x2  +  y2  = 1
c2 (1 - c)2

jest również astroida. Tutaj dla odmiany możemy przejść do parametrycznego zapisu elipsy:

x(t) = c2 sin t,
y(t) = (1 - c)2 cos t
, i wykorzystać odpowiedni program
(p. Wstęp).

 



List do administratora Serwisu Edukacyjnego Nauczycieli I LO

Twój email: (jeśli chcesz otrzymać odpowiedź)
Temat:
Uwaga: ← tutaj wpisz wyraz  ilo , inaczej list zostanie zignorowany

Poniżej wpisz swoje uwagi lub pytania dotyczące tego rozdziału (max. 2048 znaków).

Liczba znaków do wykorzystania: 2048

 

W związku z dużą liczbą listów do naszego serwisu edukacyjnego nie będziemy udzielać odpowiedzi na prośby rozwiązywania zadań, pisania programów zaliczeniowych, przesyłania materiałów czy też tłumaczenia zagadnień szeroko opisywanych w podręcznikach.



   I Liceum Ogólnokształcące   
im. Kazimierza Brodzińskiego
w Tarnowie

©2017 mgr Jerzy Wałaszek

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.